Cho bất phương trình

Câu hỏi: Cho bất phương trình $m.3^{x+1}+(3m+2){(4-\sqrt{7})}^x+{(4+\sqrt{7})}^x>0$ với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi $x\in \left(-\infty ;0\right)$

A. $m\ge \frac{2-2\sqrt{3}}{3}$

B. $m>\frac{2-2\sqrt{3}}{3}$

C. $m>\frac{2+2\sqrt{3}}{3}$

D. $m\ge -\frac{2-2\sqrt{3}}{3}$