Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có các mặt bên đều l...

B

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Phương pháp: Dựa vào khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.

+)  Lấy mặt phẳng (P) chứa đường thẳng $d_2$ và song song với $d_1$

Khi đó d($d_1$,$d_2$) = d($d_1$,(P))

(Chọn sao cho ta dễ dàng tính được khoảng cách).

+) Tính khoảng cách giữa đường thẳng $d_2$và mặt phẳng (P).

Cách giải:

Dựng hình bình hành A’C’B’D

=>A’D//B’C’ => B’C’//(BDA’)

=>D(B’C’;BA’) = d(B’C’;(BDA’))

Gọi J là trung điểm A’D.

Kẻ B’H$\perp$BJ, H$\in$BJ

∆A’B’C’ đều => ∆A’B’D’ đều => B’J$\perp$A’D

Mà BB’$\perp$A’D => A’D$\perp$(BA’D) => A’D$\perp$B’H 

B’H$\perp$(A’DB) => d(B’C;A’B) = B’H

∆A’B’D’ đều, cạnh bằng a => B'J = $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

∆JB’B vuông tại B’