Bạn Hoàn có một tấm bìa hình tròn như hình v...

A. $\frac{2 \sqrt{6}}{3} π$

B. $\frac{π}{3}$

C. $\frac{π}{2}$

D. $\frac{π}{4}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Phương pháp giải:

Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối nón và áp dụng công thức tính độ dài cùng tròn

Lời giải:

Gọi r, h lần lượt là bán kính đáy, chiều cao của phễu hình nón.

Thể tích của khối nón là với l là độ dài đường sinh và l = R bán kính tấm bìa hình tròn => vì chuẩn hóa R = 1

Xét hàm số trên (0;1) có

Ta có

Do đó Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

Mà độ dài cung phần cuộn làm phễu chính là chu vi đáy hình nón

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm