Một khối lập phương lớn tạo bởi 27 khối lập...

D

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Giả sử các đỉnh của khối lập phương đơn vị là (i;j;k) với i;j;k$\in${0;1;2;3}và đường chéo đang xét của khối lập phương lớn nối hai đỉnh O(0;0;0) và A(3;3;3)

Phương trình mặt phẳng trung trực OA là (α): x + y + x – $\frac{9}{2}$ = 0

Mặt phẳng này cắt khối lập phương đơn vị khi các đầu mút (i;j;k) và (i+1;j+1;k+1) của đường chéo của khối lập phương đơn vị nằm về hai phía đối với (α). Do đó bài toán quy về đếm trong số 27 bộ (i;j;k), với bộ số i;j;k$\in${0;1;2}thỏa mãn

Các bộ 3 không thỏa mãn điều kiện (*) là 

Do đó có 27 – 8 =19 khối lập phương đơn vị bị cắt bởi (α)