Đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán trường THPT Hậu...
- Câu 1 : Bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-3x+2 \right)\ge -1\) có tập nghiệm là:
A \(\left[ 0;2 \right)\)
B \(\left[ 0;2 \right)\cup \left( 3;7 \right]\)
C \(\left( -\infty ;1 \right)\)
D \(\left[ 0;1 \right)\cup \left( 2;3 \right]\)
- Câu 2 : Hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\) đồng biến trên khoảng nào:
A \(\left( -\infty ;0 \right)\)
B \(\left( -2;0 \right)\)
C \(\left( 0;2 \right)\)
D \(\left( -\infty ;+\infty \right)\)
- Câu 3 : Hàm số \(y=\left( {{x}^{2}}-2x+2 \right){{e}^{x}}\) có đạo hàm là:
A \(\left( 2x+2 \right){{e}^{x}}\)
B \({{x}^{2}}{{e}^{x}}\)
C \(-2x{{e}^{x}}\)
D \(\left( 2x-2 \right){{e}^{x}}\)
- Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥( ABCD ) và SA =\(a\sqrt{3}\). Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A \({{a}^{3\sqrt{3}}}\)
B \(\frac{{{a}^{3}}}{4}\)
C \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\)
D \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\)
- Câu 5 : Phương trình \({{4}^{3x-2}}=16\) có nghiệm là:
A \(\frac{3}{4}\)
B \(3\)
C \(\frac{4}{3}\)
D \(5\)
- Câu 6 : Một hình nón có thiết diện đi qua trục là một tam giác đều. Tỷ số thể tích của khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón bằng
A 6
B 7
C 8
D 4
- Câu 7 : Cho hàm số \(y={{x}^{3}}+2m{{x}^{2}}+\left( m+3 \right)x+4\,\,\,\left( {{C}_{m}} \right)\). Giá trị của tham số m để đưởng thẳng \((d):y=x+4\) cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0;4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng \(8\sqrt{2}\) với điểm K(1;3) là
A \(m=\frac{1-\sqrt{137}}{2}\)
B \(m=\frac{1+\sqrt{137}}{2}\)
C \(m=\frac{1\pm \sqrt{137}}{2}\)
D \(m=\frac{\pm 1+\sqrt{137}}{2}\)
- Câu 8 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 2 tại điểm \(A\left( -1;-2 \right)\) là:
A \(y=24x-2\)
B \(y=24x+7\)
C \(y=9x-2\)
D \(y=9x+7\)
- Câu 9 : Phương trình \(9.\log _{2}^{2}x-5{{\log }_{2}}x+4=0\) có 2 nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) . Khi đó tích x1. x2 bằng:
A 64
B 32
C 16
D 36
- Câu 10 : Phương trình \({{3}^{2x+1}}-{{4.3}^{x}}+1=0\) có 2 nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)\). Khi đó:
A \({{x}_{1}}.{{x}_{2}}=\frac{1}{3}\)
B \({{x}_{1}}.{{x}_{2}}=\frac{4}{3}\)
C \(2{{x}_{1}}+{{x}_{2}}=0.\)
D \({{x}_{1}}+2{{x}_{2}}=-1\)
- Câu 11 : Nguyên hàm của hàm số \(f(x)={{e}^{5-3x}}\) là hàm số nào?
A \(\int{f(x)dx=-\frac{1}{3}.}{{e}^{5-3x}}+C\)
B \(\int{f(x)dx=-3.}{{e}^{5-3x}}+C\)
C \(\int{f(x)dx=\frac{1}{3}.}{{e}^{5-3x}}+C\)
D \(\int{f(x)dx=\frac{1}{5}.}{{e}^{5-3x}}+C\)
- Câu 12 : Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4.105 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở khu rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ ?
A 2016.103(m3)
B 4,8666.103(m3)
C 125.107(m3)
D 36.105(m3)
- Câu 13 : Hàm số \(y=f\left( x \right)={{x}^{3}}-\left( m+1 \right){{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}-3m+2 \right)x+2\) đạt cực tiểu tại x = 2 khi
A m = 2
B m = 3
C 5
D m =1
- Câu 14 : Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là a và 2a ( a là độ dài có sẵn). Người ta cuốn tấm nhôm đó thành một hình trụ. Nếu hình trụ được tạo thành có chiều dài đường sinh bằng 2a thì bán kính đáy bằng:
A \(\frac{a}{\pi }\)
B \(\frac{a}{2}\)
C \(\frac{a}{2\pi }\)
D \(2\pi a\)
- Câu 15 : Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn học cần diện tích 384 cm2. Biết rằng trang giấy được canh lề trái là 2cm, lề phải là 2 cm, lề trên 3 cm và lề dưới là 3 cm. Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì có chiều dài và chiều rộng là:
A 24 cm và 16 cm
B 32cm và 12 cm
C 40 cm và 20 cm
D 30 cm và 20 cm
- Câu 16 : Hàm số \(y={{x}^{\pi }}+{{({{x}^{2}}-1)}^{e}}\) có tập xác định là:
A R
B (1; +∞ )
C (-1; 1)
D R \ {−1;1}
- Câu 17 : Giải phương trình: \({{3}^{x}}-{{8.3}^{\frac{x}{2}}}+15=0\) . Ta được nghiệm:
A \(\left[ \begin{array}{l}x = {\log _3}5\\x = {\log _3}25\end{array} \right.\)
B \(\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 3\end{array} \right.\)
C \(\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = {\log _3}5\end{array} \right.\)
D \(\left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = {\log _3}25\end{array} \right.\)
- Câu 18 : Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2\left( {{{\log }_y}x + {{\log }_x}y} \right) = 5\\xy = 8\end{array} \right.\) :
A (2; 4), (4; 2)
B (4; 16) , (2; 4)
C (2; 4), (4; 3)
D (1; 4), (4; 2)
- Câu 19 : Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+x-1\) trên đoạn [−1;2] lần lược là:
A 21 ; 0
B 19 ; \(\frac{-\sqrt{6}}{9}\)
C 21 ;\(\frac{-4\sqrt{6}}{9}\)
D 21 ; \(\frac{-\sqrt{6}}{9}\)
- Câu 20 : Số nghiệm của phương trình \({{6.9}^{x}}-{{13.6}^{x}}+{{6.4}^{x}}=0\) là:
A 3
B 2
C 0
D 1
- Câu 21 : Cho lăng trụ đứng ABC .A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a , Mặt phẳng (AB’C ') tạo với mặt đáy góc 600 . Tính theo a thể tích lăng trụ ABC .A’B’C’?
A \(\frac{3{{a}^{3}}\sqrt{3}}{8}\)
B \(\frac{3{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\)
C \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{8}\)
D \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}\)
- Câu 22 : Tập ngiệm của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{2} \right)}^{\frac{1}{x-1}}}<{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{4}}\) là:
A \(\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( \frac{5}{4};+\infty \right)\)
B \(\left( -\infty ;\frac{5}{4} \right)\)
C \(\left( 1;\frac{5}{4} \right)\)
D \(\left( \frac{5}{4};+\infty \right)\)
- Câu 23 : Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt[3]{3x+1}\) là:
A \(\int{f(x)dx=\frac{1}{4}\left( 3x+1 \right)}\sqrt[3]{3x+1}+C\)
B \(\int{f\left( x \right)dx=}\sqrt[3]{3x+1}+C\)
C \(\int{f\left( x \right)dx=\frac{1}{4}}\sqrt[3]{3x+1}+C\)
D \(\int{f\left( x \right)dx=\left( 3x+1 \right)}\sqrt[3]{3x+1}+C\)
- Câu 24 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A \(\frac{x-1}{x+1}\)
B \(\frac{x+2}{x+1}\)
C \(\frac{2x+1}{x+1}\)
D \(x\frac{x+3}{1-x}\)
- Câu 25 : Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{4}}({{3}^{x}}-1).{{\log }_{\frac{1}{4}}}\frac{{{3}^{x}}-1}{16}\le \frac{3}{4}\) là:
A \(\left( 1;2 \right]\cup \left[ 3;+\infty \right)\)
B \(\left( 0;1 \right]\cup \left[ 2;+\infty \right)\)
C \(\left( -1;1 \right]\cup \left[ 4;+\infty \right)\)
D \(\left( 0;4 \right]\cup \left[ 5;+\infty \right)\)
- Câu 26 : Gọi \(M\in (C):y=\frac{2x+1}{x-1}\) có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?
A \(\frac{123}{6}\)
B \(\frac{121}{6}\)
C \(\frac{119}{6}\)
D \(\frac{125}{6}\)
- Câu 27 : Đạo hàm của hàm số \(f(x)=\ln ({{e}^{x}}+\sqrt{{{e}^{2x}}+1})\) là:
A \(f'\left( x \right)=\frac{1}{{{e}^{x}}+\sqrt{{{e}^{x}}+1}}\)
B \(f'\left( x \right)=\frac{{{e}^{x}}}{{{e}^{x}}+\sqrt{{{e}^{2x}}+1}}\)
C \(f'\left( x \right)=\frac{{{e}^{x}}}{\sqrt{{{e}^{2x}}+1}}\)
D \(f'\left( x \right)=\frac{1}{\sqrt{{{e}^{2x}}+1}}\)
- Câu 28 : Tập nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\frac{{{x}^{2}}+x+2}{2{{x}^{2}}-3x+5}={{x}^{2}}-4x+3\) là:
A { − 1; −3}
B {1; − 3}
C {−1; 3}
D {1; 3} .
- Câu 29 : Tìm m để phương trình \(\left| {{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4 \right|={{\log }_{2}}m\)có 8 nghiệm phân biệt:
A \(0<m<\sqrt[4]{{{2}^{9}}}\)
B \(-\sqrt[4]{{{2}^{9}}}<m<\sqrt[4]{{{2}^{9}}}\)
C Không tồn tại m
D \(1<m<\sqrt[4]{{{2}^{9}}}\)
- Câu 30 : Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\):
A (2; -3)
B (0;1)
C (0;2)
D (1;0)
- Câu 31 : Nguyên hàm \(\int{\left( {{x}^{2}}+\frac{3}{x}-2\sqrt{x} \right)dx}\) có kết quả bằng:
A \(\frac{{{x}^{3}}}{3}+3\ln x-\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}\)
B \(\frac{{{x}^{3}}}{3}+3\ln \left| x \right|-\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C\)
C \(\frac{{{x}^{3}}}{3}+3\ln \left| x \right|+\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C\)
D \(\frac{{{x}^{3}}}{3}-3\ln \left| x \right|-\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C\)
- Câu 32 : Bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right)>{{\log }_{2}}\left( 6-5x \right)\) có tập nghiệm là:
A \(\left( 1;\frac{6}{5} \right)\)
B \(\left( \frac{1}{2};3 \right)\)
C \(\left( 0;+\infty \right)\)
D \(\left( -3;1 \right)\)
- Câu 33 : Nguyên hàm \(M=\int{\frac{dx}{x\left( x-3 \right)}}\) có kết quả bằng:
A \(M=\frac{1}{3}\ln \left| \frac{x-3}{x} \right|+C\)
B
\(M=\frac{1}{3}\ln \frac{x}{x-3}+C\)
C \(M=\frac{1}{3}\ln \left| \frac{x}{x-3} \right|+C\)
D \(M=\frac{1}{3}\ln \frac{x-3}{x}+C\)
- Câu 34 : Cho hình chóp S ABC . có SA = 3a. , SA tạo với đáy một góc 600 . Tam giác ABC vuông tại B,góc ACB = 30 . G là trọng tâm tam giác ABC. Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC theo a là:
A \(\frac{243{{a}^{3}}}{64}\)
B \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\)
C \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{13}}{12}\)
D \(\frac{243{{a}^{3}}}{12}\)
- Câu 35 : Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số \(y={{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+2\):
A Có cực đại, không có cực tiểu
B Có cực đại và cực tiểu
C Không có cực trị.
D Đạt cực tiểu tại x = 0
- Câu 36 : Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AD = 2AB, cạnh A’C hợp với đáy một góc 450. biết BD’ =\(a\sqrt{10}\), khi đó thể tích của khối hộp là:
A \(\frac{2\sqrt{5}{{a}^{3}}}{3}\)
B \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{10}}{3}\)
C \(\frac{2{{a}^{3}}\sqrt{10}}{3}\)
D \(2\sqrt{5}{{a}^{3}}\)
- Câu 37 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A (2;-1;6);B(-3;-1;-4);C(5;-1;0) Khi đó ta có:
A ∆ABC nhọn
B ∆ABC vuông tại A
C ∆ABC vuông tại B
D ∆ABC vuông tại C
- Câu 38 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy a = 4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng:
A \(4\sqrt{3}\)
B \(8\sqrt{3}\)
C \(2\sqrt{3}\)
D \(10\sqrt{3}\)
- Câu 39 : Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình vuông cạnh a, SD = \(\frac{a\sqrt{17}}{2}\). Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a:
A \(\frac{3a}{5}\)
B \(\frac{a\sqrt{3}}{5}\)
C \(\frac{a\sqrt{21}}{5}\)
D \(\frac{a\sqrt{3}}{7}\)
- Câu 40 : Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1, góc ABC = 600 . Cạnh bên SD = \(\sqrt{2}\). Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 3 HB . Tính thể tích khối chóp S ABCD?
A \(\frac{\sqrt{5}}{24}\)
B \(\frac{\sqrt{15}}{24}\)
C
\(\frac{\sqrt{15}}{8}\)
D \(\frac{\sqrt{15}}{12}\)
- Câu 41 : Cho hàm số \(y=\frac{2mx+m}{x-1}\). Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng , tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.
A m =2
B m≠ ±2
C m = ±4
D \(m=\frac{1}{2}\)
- Câu 42 : Cho hình nón có đường cao bằng 20cm, bán kính đáy 25cm. Diện tích xung quanh hình nón đó là:
A \(125\pi \sqrt{41}c{{m}^{2}}\)
B \(120\pi \sqrt{41}c{{m}^{2}}\)
C \(480\pi \sqrt{41}c{{m}^{2}}\)
D \(768\pi \sqrt{41}c{{m}^{2}}\)
- Câu 43 : Biết \(x=\frac{9}{4}\) là một nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{a}}({{x}^{2}}-x-2)>{{\log }_{a}}(-{{x}^{2}}+2x+3)\)(*). Khi đó tập nghiệm của bất phương trình (*) là:
A \(T=\left( -1;\frac{5}{2} \right)\)
B \(T=\left( \frac{5}{2};+\infty \right)\)
C \(T=\left( -\infty ;-1 \right)\)
D \(T=\left( 2;\frac{5}{2} \right)\)
- Câu 44 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm \(A(2;-1;5);B(5;-5;7),M(x;y;1)\). Với giá trị nào của x, y thì A, B, M thẳng hàng.
A x = -4; y = − 7
B x = − 4 ; y = 7
C x = 4 ; y = 7
D x = − 4 ; y = -7
- Câu 45 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AB và AD ta thu được 2 khối trụ có thể tích tương ứng là V1, V2. Tính tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\)?
A \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{1}{2}\)
B \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{1}{4}\)
C \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=2\)
D \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=1\)
- Câu 46 : Cho hình tròn có bán kính là 6. Cắt bỏ \(\frac{1}{4}\) hình tròn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán kính
đó lại sao cho thành một hình nón (như hình vẽ). Thể tích khối nón tương ứng đó là:
A \(\frac{81\pi \sqrt{7}}{8}\)
B \(\frac{9\pi \sqrt{7}}{8}\)
C \(\frac{81\pi \sqrt{7}}{4}\)
D \(\frac{9\pi \sqrt{7}}{2}\)
- Câu 47 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho khi đó vectơ \(\overrightarrow{u}=\left( 2;-3;1 \right);\,\,\overrightarrow{v}=\left( -1;2;2 \right)\)có tọa độ \(2\overrightarrow{u}+5\overrightarrow{v}\) là:
A \(\left( -1;4;12 \right)\)
B
\(\left( 1;-1;-12 \right)\)
C \(\left( 8;-11;9 \right)\)
D \(\left( -8;11;-9 \right)\)
- Câu 48 : Với \(a={{\log }_{2}}3;b={{\log }_{2}}5\) thì:
A \(\log 30=\frac{1+a+b}{1+b}\)
B \(\log 30=\frac{2a+b}{2b}\)
C \(\log 30=\frac{a+2b}{2b}\)
D \(\log 30=\frac{2a+b}{1+b}\)
- Câu 49 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2m+{{m}^{4}}\)có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
A \(m=3\)
B \(m=\sqrt[3]{3}\)
C \(m=-3\)
D \(m=\sqrt{3}\)
- Câu 50 : Giá trị m để hàm số \(F(x)=m{{x}^{3}}+\left( 3m+2 \right){{x}^{2}}-4x+3\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=3{{x}^{2}}+10x-4\) :
A \(m=3\)
B \(m=0\)
C \(m=1\)
D \(m=2\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google