Phương trình \(9.\log _{2}^{2}x-5{{\log }_{2}}x+4=...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Đặt ẩn phụ t , đưa phương trình ban đầu về phương trình bậc 2. Từ đó áp dụng định lý viet

+ \({{\log }_{a}}{{x}_{1}}+{{\log }_{a}}{{x}_{2}}={{\log }_{a}}{{x}_{1}}.{{x}_{2}}=b\Rightarrow {{x}_{1}}.{{x}_{2}}={{a}^{b}}\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\log _2^2x - 5{\log _2}x + 4 = 0\\t = {\log _2}x \Rightarrow {t^2} - 5t + 4 = 0\\ \Rightarrow {t_1} + {t_2} = 5\\{t_1} + {t_2} = {\log _2}{x_1} + {\log _2}{x_2} = {\log _2}\left( {{x_1}.{x_2}} \right) = 5 \Rightarrow {x_1}.{x_2} = 32\end{array}\)

Chọn đáp án B.