Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số \(y={{x}^...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Hàm số trùng phương ta được đạo hàm là hàm số bậc 3 \(\Rightarrow f'\left( x \right)=0\) luôn có nghiệm \(\Rightarrow \)  Đồ thị hàm số hàm trùng phương có ít nhất 1 điểm cực trị.

+ Tìm điểm cực trị của hàm số \(\Rightarrow \) Lấy đạo hàm f’(x) sau đó xét bảng biến thiên tìm điểm cực đại; cực tiểu.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}y = {x^4} + 4{x^2} + 2\\y' = 4{x^3} + 8x = 0 \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\end{array}\)

Đạo hàm f’(x) của hàm số đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm x = 0.

\(\Rightarrow x=0\) là điểm cực tiểu

Chọn đáp  án D.