Hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\) đồng biến trê...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Lấy đạo hàm f’(x) của hàm số.

+ Giải phương trình f’(x) = 0 tìm nghiệm sau đó lập bảng biến thiên để xét khoảng đồng biến (hay nghịch biến) của đồ thị

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}y =  - {x^3} + 3{x^2} + 1\\y' =  - 3{x^2} + 6x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\\y' > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {0;2} \right)\end{array}\)

Vậy đồ thị hàm số đồng biến trên khoảng

Chọn đáp án C.