Với \(a={{\log }_{2}}3;b={{\log }_{2}}5\) thì:

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(k={{\log }_{a}}b=\frac{\ln b}{\ln a}\,\,\left( a,b>0 \right)\Rightarrow \ln b=k.\ln a\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a = {\log _2}3;b = {\log _2}5\\a = \frac{{\ln 3}}{{\ln 2}} \Rightarrow \ln 3 = a.\ln 2;b = \frac{{\ln 5}}{{\ln 2}} \Rightarrow \ln 5 = b.\ln 2.\\\log 30 = \frac{{\ln 30}}{{\ln 10}} = \frac{{\ln 2 + \ln 3 + \ln 5}}{{\ln 2 + \ln 5}} = \frac{{\ln 2 + a.\ln 2 + b.\ln 2}}{{\ln 2 + b.\ln 2}} = \frac{{1 + a + b}}{{1 + b}}\end{array}\)

Chọn đáp án A.