Bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\begin{array}{l}{\log _a}f(x) > b\,\,\left( {f(x) > 0} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f(x) > {a^b},a > 1\\f(x) < {a^b},0 < a < 1\end{array} \right.\\{\log _a}f(x) < b\,\,\left( {f(x) > 0} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f(x) < {a^b},a > 1\\f(x) > {a^b},0 < a < 1\end{array} \right.\end{array}\)

Giải chi tiết:

\(\left( {\frac{1}{2}} \right) < 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 2 \le {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 1}}\\{x^2} - 3x + 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x\left( {x - 3} \right) \le 0\\\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \left[ {0;1} \right) \cup \left( {2;3} \right]\)

Chọn đáp án D.