Giải phương trình: \({{3}^{x}}-{{8.3}^{\frac{x}{2}...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Đặt ẩn phụ t rồi đưa về phương trình bậc 2 ẩn t

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{3^x} - {8.3^{\frac{x}{2}}} + 15 = 0.\\t = {3^{\frac{x}{2}}}\,\,\left( {t > 0} \right) \Rightarrow {t^2} - 8t + 15 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3 \Rightarrow {3^{\frac{x}{2}}} = 3 \Rightarrow \frac{x}{2} = 1 \Rightarrow x = 2\\x = 5 \Rightarrow {3^{\frac{x}{2}}} = 5 \Rightarrow \frac{x}{2} = {\log _3}5 \Rightarrow x = 2.{\log _3}5 = {\log _3}25\end{array} \right.\end{array}\)

Chọn đáp án D.