Một trang chữ của một quyển sách tham khảo Văn họ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Bất đẳng thức cosi cho 2 số dương a,b : \(a+b\ge 2\sqrt{ab}.\) Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = b.

Giải chi tiết:

+ Gọi 2 độ dài của trang chữ của quyển sách Văn là x, y (Trong đó y là chiều rộng; x là chiều dài)

\(\Rightarrow xy=384\)

+ Trang giấy được canh lề trái là 2cm, lề phải là 2 cm \(\Rightarrow \) Chiều rộng trang chữ tăng thêm 4 cm \(\Rightarrow \) Chiều rộng trang giấy là: y + 4

+ Trang giấy lề trên 3 cm và lề dưới là 3 cm \(\Rightarrow \) Chiều dài trang chữ tăng thêm 6 cm \(\Rightarrow \) Chiều rộng trang giấy là : x + 6

Diện tích trang giấy

\(y=\left( x+6 \right)\left( y+4 \right)=\left( 4x+6y \right)+xy+24=\left( 4x+6y \right)+408\ge 2.\sqrt{4x.6y}+408=600\)

Dấu “=’’ xảy ra \(\Leftrightarrow 4x=6y;\,\,xy=384\Rightarrow x=24;y=16\Rightarrow x+6=30;y+4=20\)

Chọn đáp án D.