Tập ngiệm của bất phương trình \({{\left( \frac{1}...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\begin{array}{l} + )\,\,{a^{f(x)}} < 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f(x) > 0;a < 1\\f(x) < 0;a > 1\end{array} \right.\\ + )\,\,{a^{f(x)}} > 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f(x) < 0;a < 1\\f(x) > 0;a > 1\end{array} \right.\end{array}\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{{x - 1}}}} < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4} \Rightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{{x - 1}} - 4}} < 1 \Rightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{{5 - 4x}}{{x - 1}}}} < 1\\ \Rightarrow \frac{{5 - 4x}}{{x - 1}} > 0 \Rightarrow \frac{{4x - 5}}{{x - 1}} < 0 \Rightarrow x \in \left( {1;\frac{5}{4}} \right)\end{array}\)

Chọn đáp án C.