Bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x-2 \right...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\begin{array}{l} + )\,\,{\log _a}x > {\log _a}y;\,\,a > 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\y > 0\\x > y\end{array} \right.\\ + )\,\,{\log _a}x > {\log _a}y;\,\,a < 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\y > 0\\x < y\end{array} \right.\end{array}\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 2 > 0\\6 - 5x > 0\\3x - 2 > 6 - 5x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \frac{2}{3}\\x < \frac{6}{5}\\x > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \left( {1;\frac{6}{5}} \right)\end{array}\)

Chọn đáp án A.