Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình...

Câu hỏi: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AB và AD ta thu được 2 khối trụ có thể tích tương ứng là V₁, V₂. Tính tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\)?

A \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{1}{2}\)

B \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{1}{4}\)

C \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=2\)

D \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=1\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Thể tích khối trụ sinh ra do hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AB= Thể tích khối trụ có đường cao là AB, đáy là đường trong bán kính AD là: \({{V}_{1}}=AB.\left( \pi A{{D}^{2}} \right)\

+ Thể tích khối trụ sinh ra do hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AD= Thể tích khối trụ có đường cao là AD, đáy là đường trong bán kính AB là \({{V}_{2}}=AD.\left( \pi A{{B}^{2}} \right)\)

Giải chi tiết:

\(\frac{{{V}_{2}}}{{{V}_{1}}}=\frac{AD.\left( \pi A{{B}^{2}} \right)}{AB.\left( \pi A{{D}^{2}} \right)}=\frac{AB}{AD}=1\)

Chọn đáp án D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán trường THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa - lần 1 - năm 2017

↑

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình...

Câu hỏi: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AB và AD ta thu được 2 khối trụ có thể tích tương ứng là V1, V2. Tính tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\)?

Câu hỏi: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = 2. Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AB và AD ta thu được 2 khối trụ có thể tích tương ứng là V₁, V₂. Tính tỉ số \(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}\)?