Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm \(A...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Điều kiện để 3 điểm A, B, C thẳng hàng là

\(\begin{align} x\overrightarrow{AB}=k\overrightarrow{AC} \\  \overrightarrow{AB}=\left( a;b;c \right);\,\,\overrightarrow{AC}=\left( m;n;p \right)\Rightarrow \frac{a}{m}=\frac{b}{n}=\frac{c}{p}=k \\ \end{align}\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}A\left( {2; - 1;5} \right),\,\,B\left( {5; - 5;7} \right),\,\,M\left( {x;y;1} \right)\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB}  = \left( {3; - 4;2} \right)\\\overrightarrow {AM}  = \left( {x - 2;y + 1; - 4} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Điều kiện để 3 điểm A,B,M thẳng hàng là \(\overrightarrow{AB}=k.\overrightarrow{AM}\Rightarrow \frac{3}{x-2}=\frac{-4}{y+1}=\frac{2}{-4}=k\Rightarrow x=-4;y=7\)

Chọn đáp án B