Nguyên hàm \(\int{\left( {{x}^{2}}+\frac{3}{x}-2\s...

Câu hỏi: Nguyên hàm \(\int{\left( {{x}^{2}}+\frac{3}{x}-2\sqrt{x} \right)dx}\) có kết quả bằng:

A \(\frac{{{x}^{3}}}{3}+3\ln x-\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}\)

B \(\frac{{{x}^{3}}}{3}+3\ln \left| x \right|-\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C\)

C \(\frac{{{x}^{3}}}{3}+3\ln \left| x \right|+\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C\)

D \(\frac{{{x}^{3}}}{3}-3\ln \left| x \right|-\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\int{\sqrt[n]{{{x}^{m}}}dx=\frac{n}{m+n}.\sqrt[n]{{{x}^{m+n}}}+C}\)

Giải chi tiết:

\(\int{\left( {{x}^{2}}+\frac{3}{x}-2\sqrt{x} \right)dx}=\frac{{{x}^{3}}}{3}+3\ln \left| x \right|-2.\frac{2}{3}.{{x}^{\frac{3}{2}}}+C=\frac{{{x}^{3}}}{3}+3\ln \left| x \right|-\frac{4}{3}\sqrt{{{x}^{3}}}+C\)

Chọn đáp án C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán trường THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa - lần 1 - năm 2017

↑