Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay...

Câu 1 : Tất cả họ nghiệm của phương trình $\sin x + \cos x = 1$ là

A. $x = k 2 π, k \in ℤ$
B. $x = \frac{π}{4} + k 2 π hoặc x = - \frac{π}{4} + k 2 π; k \in ℤ$
C. $x = k 2 π hoặc x = \frac{π}{2} + k 2 π; k \in ℤ$
D. $x = \frac{π}{4} + k 2 π; k \in ℤ$

Câu 2 : Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P) trong đó $a ⊥ (P)$ . Chọn mệnh đề sai ?

A. Nếu b//a thì b//(P)
B. Nếu b//(P) thì b//a
C. Nếu $b ⊥ (P)$ thì b//a
D. Nếu b//a thì $b ⊥ (P)$
Câu 3 : Cho a là một số dương, biểu thức $a^{\frac{2}{3}} \sqrt{a}$ viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. $a^{\frac{7}{6}}$
B. $a^{\frac{5}{6}}$
C. $a^{\frac{4}{3}}$
D. $a^{\frac{6}{7}}$
Câu 4 : Cho $f (x) = \sin^{2} x - \cos^{2} x - x$ . Khi đó f'(x) bằng

A. -1 + sinxcosx
B. 1+2sin2x
C. 1-2sin2x
D. -1+2sin2x
Câu 5 : Cho tập $A = \{1, 2, 3, 5, 7, 9\}$ . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?

A. 360
B. 24
C. 720
D. 120

Câu 6 : Hàm số $y = {(4 x^{2} - 1)}^{- 4}$ có tập xác định là

A. $(- \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$
B. $(0; + \infty)$
C. R
D. $R \ (- \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$
Câu 7 : Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. 1320
B. 12!
C. 230
D. 1230
Câu 8 : Đạo hàm của hàm số $y = 2 x^{5} - 4 x^{3} - x^{2}$ là

A. $y' = 5 x^{4} - 12 x^{2} - 2 x$
B. $y' = 10 x^{4} - 12 x^{2} - 2 x$
C. $y' = 10 x^{4} - 3 x^{2} - 2 x$
D. $y' = 10 x^{4} + 12 x^{2} - 2 x$
Câu 9 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C', đáy là tam giác vuông cân tại B, $A C = a \sqrt{2}$ biết góc giữa (A'BC) và (ABC) bằng $60 °$ . Thể tích của khối lăng trụ bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

Câu 10 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy là hình bình hành có thể tích bằng V. Lấy điểm B', D' lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SD. Mặt phẳng (AB'D') cắt cạnh SC tại C'. Khi đó thể tích khối chóp S.AB'C'D' bằng

A. $\frac{V}{3}$
B. $\frac{2 V}{3}$
C. $\frac{V^{3}}{3}$
D. $\frac{V}{6}$
Câu 11 : Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = \cos α (0 < α < π) \\ u_{n + 1} = \sqrt{\frac{1 + u_{n}}{2}}, \forall n \geq 1 \end{cases}$ . Số hạng thứ 2017 của dãy số đã cho là:

A. $u_{2017} = \cos (\frac{α}{2^{2016}})$
B. $u_{2017} = \cos (\frac{α}{2^{2017}})$
C. $u_{2017} = \sin (\frac{α}{2^{2016}})$
D. $u_{2017} = \sin (\frac{α}{2^{2017}})$
Câu 12 : Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% mỗi tháng. Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất sau khi vay, ông hoàn nợ cho ngân hàng số tiền cố định 5,6 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả thì hỏi sau bao nhiêu tháng ông A sẽ trả hết số tiền đã vay?

A. 64
B. 60
C. 36
D. 63
Câu 13 : Cho hình chóp có đáy S.ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD là

A. $a \sqrt{3}$
B. $a \sqrt{2}$
C. 2a
D. a

Câu 14 : Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 8 tấm , tính xác suất để chọn được 5 tấm mang số lẻ, 3 tấm mang số chẵn trong đó ít nhất 2 tấm thẻ mang số chia hết cho 4. Kết quả đúng là:

A. $\frac{1008}{4199}$
B. $\frac{3695}{4199}$
C. $\frac{504}{4199}$
D. $\frac{3191}{4199}$
Câu 15 : Hàm số nào trong các hàm số sau không có đạo hàm trên R.

A. $y = \sqrt{x^{2} - 4 x + 5}$
B. y = sin x
C. y = |x-1|
D. $y = \sqrt{2 - \cos x}$
Câu 16 : Một công ty sữa cần sản xuất các hộp sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông chứa được thể tích thực là 180 ml. Chiều cao của hình hộp bằng bao nhiêu để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp là ít nhất.

A. $\sqrt[3]{180^{2}} (c m)$
B. $\sqrt[3]{360} (c m)$
C. $\sqrt[3]{180} (c m)$
D. $\sqrt[3]{720} (c m)$
Câu 17 : Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = 2 x + m - \sqrt{4 x^{2} + x + 1}$ (với m là tham số là).

A. $y = \frac{2 m + 1}{2}$
B. $y = \frac{2 m - 1}{2}$
C. $y = \frac{4 m - 1}{4}$
D. $y = \frac{4 m + 1}{4}$

Câu 18 : Cho khai triển ${(1 - 3 x + 2 x^{2})}^{2017} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{4034} x^{4034}$ . Tìm $a_{2}$ .

A. 9136578
B. 16269122
C. 8132544
D. 18302258
Câu 19 : Tìm trên đường thẳng x = 3 điểm M có tung độ là số nguyên nhỏ nhất mà qua đó có thể kẻ tới đồ thị (C) của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ đúng 3 tiếp tuyến phân biệt.

A. M(3;2)
B. M(3;-6)
C. M(3;1)
D. M(3;-5)
Câu 20 : Tính giới hạn $I = \underset{x \to + \infty}{l i m} (x + 1 - \sqrt{x^{2} - x + 2})$

A. $I = \frac{3}{2}$
B. $I = \frac{1}{2}$
C. $I = \frac{17}{11}$
D. $I = \frac{46}{31}$
Câu 21 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2} + (m - 3) x + m$ có 2 điểm cực trị và điểm M(9;-5) nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.

A. m = 3
B. m = 2
C. m = -5
D. m = -1

Câu 22 : Cho hình vuông $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có cạnh bằng 1. Gọi $A_{k + 1}, B_{k + 1}, C_{k + 1}, D_{k + 1}$ thứ tự là trung điểm các cạnh $A_{k} B_{k}, B_{k} C_{k}, C_{k} D_{k}, D_{k} A_{k}$ (với k = 1,2 ....). Chu vi của hình vuông $A_{2018} B_{2018} C_{2018} D_{2018}$ là:

A. $\frac{\sqrt{2}}{2^{1007}}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2^{1006}}$
C. $\frac{\sqrt{2}}{2^{2018}}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{2^{2017}}$
Câu 23 : Hàm số f(x )có đạo hàm trên R là hàm số f'(x). Biết đồ thị hàm số f'(x), hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng:

A. $(0; + \infty)$
B. $(\frac{1}{3}; 1)$
C. $(- \infty; \frac{1}{3})$
D. $(- \infty; 0)$
Câu 24 : Cắt khối hộp ABCD.A'B'C'D' bởi các mặt phẳng $(A B' D'); (C B' D'); (B' A C); (D' A C)$ ta được khối đa diện có thể tích lớn nhất là: .

A. AC'B'D'
B. ACB'D'
C. A'C'BD
D. A'CB'D'
Câu 25 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2}$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.

A. 0 < m < 1
B. $0 < m < \sqrt[3]{4}$
C. m < 1
D. m > 0

Câu 26 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABCD) bằng $60 °$ . Tính cosin góc giữa đường thẳng và mặt phẳng (SBD)

A. $\frac{\sqrt{41}}{41}$
B. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$
D. $\frac{2 \sqrt{41}}{41}$
Câu 27 : Đặt $a = \log_{2} 3, b = \log_{2} 5, c = \log_{2} 7$ . Biểu thức biểu diễn $\log_{60} 1050$ theo a, b là

A. $\log_{60} 1050 = \frac{1 + a + b + 2 c}{1 + 2 a + b}$
B. $\log_{60} 1050 = \frac{1 + a + 2 b + c}{1 + 2 a + b}$
C. $\log_{60} 1050 = \frac{1 + 2 a + b + c}{2 + a + b}$
D. $\log_{60} 1050 = \frac{1 + a + 2 b + c}{2 + a + b}$
Câu 28 : Hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB = AA' = AD = a và $\hat{A' A B} = \hat{A' A D} = \hat{B A D} = 60 °$ Khoảng cách giữa các đường thẳng chứa các cạnh đối diện của tứ diện A'ABD bằng

A. $a \sqrt{2}$
B. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
D. 2a
Câu 29 : Phương trình $x^{3} + x (x + 1) = m {(x^{2} + 1)}^{2}$ có nghiệm thực khi và chỉ khi

A. $- 6 \leq m \leq \frac{3}{4}$
B. $- 1 \leq m \leq \frac{3}{4}$
C. $- \frac{1}{4} \leq m \leq \frac{3}{4}$
D. $\frac{1}{4} \leq m \leq \frac{3}{4}$

Câu 30 : Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm cấp hai trên R. Đồ thị của các hàm số y = f(x), y = f'(x) và y = f''(x) lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ bên.

A. $(C_{1}), (C_{3}), (C_{2})$
B. $(C_{3}), (C_{2}), (C_{1})$
C. $(C_{3}), (C_{1}), (C_{2})$
D. $(C_{1}), (C_{2}), (C_{3})$
Câu 31 : Cho hàm số y = f(x). Đồ thị của hàm số $y - f' (x)$ như hình vẽ bên. Đặt $h (x) = f (x) - x$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

A. $h (0) = h (4) + 2 < h (2)$
B. $h (1) + 1 = h (4) < h (2)$
C. $h (- 1) < h (0) < h (2)$
D. $h (2) < h (4) < h (2)$
Câu 32 : Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos 2 x - (2 m - 1) \cos x - m + 1 = 0$ có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ là

A. $- 1 \leq m \leq 0$
B. $0 \leq m \leq 1$
C. $- 1 \leq m \leq 1$
D. $0 \leq m \leq 1$
Câu 33 : Trong khai triển ${(3 x^{2} + \frac{1}{x})}^{n}$ , biết hệ số của $x^{3}$ là $3^{4} C_{n}^{5}$ . Giá trị của n có thể nhận là

A. 9
B. 15
C. 12
D. 16

Câu 34 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn $(C) : {(x - 6)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 12$ . Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số $k = \frac{1}{2}$ và phép quay tâm góc $90^{°}$

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 6$
B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 6$
C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 3$
D. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9$
Câu 35 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và $\underset{x \to {x_{0}}^{+}}{l i m} f (x) = a, \underset{x \to {x_{0}}^{-}}{l i m} f (x) = b$ . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng

A. x = b
B. y = b
C. x = a
D. y = a
Câu 36 : Với a là số thực dương, biểu thức rút gọn của $\frac{a^{\sqrt{7} + 1} . a^{3 - \sqrt{7}}}{{(a^{\sqrt{2} - 2})}^{\sqrt{2} + 2}}$

A. a
B. $a^{7}$
C. $a^{6}$
D. $a^{3}$
Câu 37 : Xét hàm số $y = \frac{3 - x}{x + 1}$ , mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

Câu 38 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $3 a^{3}$
C. $a^{3}$
D. $\frac{a^{3}}{6}$
Câu 39 : Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} > 9$ là

A. $(2; + \infty)$
B. (0;2)
C. $(0; + \infty)$
D. $(- 2; + \infty)$
Câu 40 : Gía trị của a sao cho phương trình $\log_{2} (x + a) = 3$ có nghiệm x = a là

A. 6
B. 1
C. 10
D. 5
Câu 41 : Hình đa diện đều nào dưới đây có tất cả các mặt không là tam giác đều

A. Bát giác đều
B. Hình 20 mặt đều
C. Hình 12 mặt đều
D. Tứ diện đều

Câu 42 : Hình tròn xoay quanh được sinh ra khi quay một hình chữ nhật quanh một cạnh của nó là

A. hình chóp
B. hình trụ
C. hình cầu
D. hình nón
Câu 43 : Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{3} - 2$ là

A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Câu 44 : Tập hợp các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{m^{2} x + 1}{x - 1}$ có tiệm cận ngang đường thẳng y = 4.

A. {-4;4}
B. {-2;-1}
C. {1;2}
D. {-2;2}
Câu 45 : Thể tích của một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ a là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{10}}{6}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{10}}{3}$

Câu 46 : Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a là

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$
B. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$
C. $2 \sqrt{3} a^{3}$
D. $\sqrt{3} a^{3}$
Câu 47 : Đường cong trong hình bên dưới là của đồ thị hàm số

A. $y = \log_{2} (x + 3)$
B. $y = \log_{2} x$
C. $y = 2^{x}$
D. $y = 2^{- x}$
Câu 48 : Nghiệm của phương trình $\log_{3} (\log_{2} x) = 1$ là

A. x = 9
B. x = 3
C. x = 8
D. x = 6
Câu 49 : Với $\log_{2} 5 = a$ , giá trị của $\log_{4} 1250$ là

A. $\frac{1 + 4 a}{2}$
B. 2(1-4a)
C. $\frac{1 - 4 a}{2}$
D. 2(1+4a)

Câu 50 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên khoảng (a;b) và $x_{0} \in (a; b)$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Nếu $x_{0}$ là điểm cực đại của hàm số $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) < 0$
B. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) > 0$ thì $x_{0}$ là điểm cực đại của hàm số
C. Nếu $x_{0}$ là điểm cực tiểu của hàm số $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) > 0$
D. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) > 0$ thì $x_{0}$ là điểm cực tiểu của hàm số
Câu 51 : Với x là số thực dương tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{100} x = \log x$
B. $\log_{100} x = 2 \log x$
C. $\log_{100} x = \frac{1}{2} \log x$
D. $\log_{100} x = - \log x$
Câu 52 : Cho hàm số $y = 2^{x}$ có đồ thị (C) và đường thẳng d là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2. Hệ số góc của đường thẳng d là

A. ln 2
B. 2ln 2
C. 4ln 2
D. 3ln 2
Câu 53 : Cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S(I;R) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r = 3 cmhoảng cách từ I đến (P) bằng 2cm. Diện tích mặt cầu S(I;R) bằng

A. $52 π {cm}^{2}$
B. $13 π {cm}^{2}$
C. $4 \sqrt{13} π {cm}^{2}$
D. $4 \sqrt{5} π {cm}^{2}$

Câu 54 : Cho bất phương trình $12 . 9^{x} - 35 . 6^{x} + 18 . 4^{x} > 0$ . Nếu đặt $t = {(\frac{2}{3})}^{x}$ với t > 0 thì bất phương trình đã cho trở thành bất phương trình nào dưới đây

A. $12 t^{2} - 35 t + 18 > 0$
B. $18 t^{2} - 35 t + 12 > 0$
C. $12 t^{2} - 35 t + 18 < 0$
D. $18 t^{2} - 35 t + 12 < 0$
Câu 55 : Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng $60 °$ là

A. $2 {πa}^{2}$
B. $\frac{2 {πa}^{2} \sqrt{3}}{3}$
C. ${πa}^{2} \sqrt{3}$
D. ${πa}^{2}$
Câu 56 : Thể tích của khối cầu có bán kính R là

A. $V = \frac{4}{3} {πR}^{3}$
B. $V = \frac{3}{4} {πR}^{3}$
C. $V = 4 {πR}^{3}$
D. $V = \frac{1}{3} {πR}^{3}$
Câu 57 : Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $y = \frac{x^{3}}{3}$ và $y = x^{2} - x + \frac{1}{3}$ là

A. 0
B. 2
C. 3
D. 1

Câu 58 : Gía trị lớn nhất của hàm số $y = x^{5} - 5 x^{4} + 5 x^{3} + 1$ trên đoạn [-1;2] bằng

A. 2
B. 65
C. -7
D. -10
Câu 59 : Với a, b, c là các số thực dương khác 1, mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\log_{a} b = \frac{\log b}{\log a}$
B. $\log_{a} b = \frac{\log_{c} a}{\log_{c} b}$
C. $\log_{a} b = \frac{1}{\log_{b} a}$
D. $\log_{a} b = \frac{\ln b}{\ln a}$
Câu 60 : Cho hàm số $y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x + 4$ là bảng biến thiên như hình bên dưới

A. -3 < m < 1
B. 0 < m < 4
C. -4 < m < 0
D. 1 < m < 3
Câu 61 : Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng $4 d m^{2}$ và chiều cao bằng 6dm là

A. 4 $d m^{3}$
B. 24 $d m^{3}$
C. 12 $d m^{3}$
D. 8 $d m^{3}$

Câu 62 : Đường cong trong hình bên dưới là của đồ thị hàm số

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$
B. $y = x^{3} - 3 x^{2}$
C. $y = x^{4} - x^{2} + 4$
D. $y = - x^{3} + 3 x^{2}$
Câu 63 : Diện tích toàn phần của một hình trụ có bán kính bằng 10cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 5cm là

A. $200 π {cm}^{2}$
B. $300 π {cm}^{2}$
C. $250 π {cm}^{2}$
D. $100 π {cm}^{2}$
Câu 64 : Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 3 x}{x + 2}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

A. x = -2 và y = -3
B. x = -2 và y = -1
C. x = -2 và y = 3
D. x = -3 và y = 1
Câu 65 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;3)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2)

Câu 66 : Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng Hàm số đồng biến trên khoảng B và chiều cao bằng h là

A. V = 3Bh
B. $V = \frac{1}{3} B h$
C. V = Bh
D. $V = \frac{1}{6} B h$
Câu 67 : Đạo hàm của hàm số $y = 3^{x + 1}$ là

A. $y' = 3^{x + 1} \ln 3$
B. $y' = \frac{3^{x + 1}}{\ln 3}$
C. $y' = (x + 1) 3^{x}$
D. $y' = \frac{1}{3^{x + 1} \ln 3}$
Câu 68 : Tập xác định của hàm số $y = l o g_{2} (x - 2)$ là

A. $(- \infty; - 2)$
B. $(2; + \infty)$
C. $(- \infty; 2)$
D. $(- 2; + \infty)$
Câu 69 : Biết hàm số $y = \frac{a x + 2}{x + b}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm a và b

A. a = 1 và b = 2
B. a = -1 và b = -2
C. a = 1 và b = 1
D. a = 2 và b = 2

Câu 70 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có đáy bằng a, cạnh bên $A A' = \frac{2 a}{3}$ Thể tích của khối cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ là

A. $\frac{8 {πa}^{3}}{81}$
B. $\frac{{πa}^{3}}{81}$
C. $\frac{32 {πa}^{3}}{81}$
D. $\frac{4 {πa}^{3}}{81}$
Câu 71 : Sau Tết Đinh Dậu, bé An được tổng tiền lì xì là 12 triệu động. Bố An gửi toàn bộ số tiền trên của con vào ngân hàng với lãi suất ban đầu là 5%/năm, tiền lãi hàng năm được nhập vào gốc và sau một năm thì lãi suất tăng đề 0,2% so với năm trước đó. Hỏi sau 5 năm tổng tiền của bé An trong ngân hàng

A. 13,5 triệu đồng
B. 15,6 triệu đồng
C. 16,7 triệu đồng
D. 14,5 triệu đồng
Câu 72 : Tất cả các giá trị tham số m sao cho hàm số $y = - x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m - 1$ đồng biến trên khoảng (0;4) là

A. m > 0
B. $m \leq - 2$
C. $m \leq - 4$
D. $- 2 \leq m < 0$
Câu 73 : Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x - 2) + \log_{2} {(x - 4)}^{2} = 0$ bằng

A. 9
B. $3 + \sqrt{2}$
C. 12
D. $6 + \sqrt{2}$

Câu 74 : Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;r) và (O';r) và $O O' = r \sqrt{3}$ . Gọi (T) là hình nón có đỉnh O’ và đáy là hình tròn (O;r); $S_{1}$ là diện tích xung quanh của hình trụ và $S_{2}$ là diện tích xung quanh của hình nón (T). Tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
B. $\sqrt{3}$
C. 2
D. 1
Câu 75 : Gọi $y_{C D}, y_{C T}$ lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3 x + 3}{x + 2}$ . Gía trị của biểu thức $y_{C D}^{2} - 2 y_{_{C T}}^{2}$ bằng

A. 9
B. 6
C. 8
D. 7
Câu 76 : Tìm nghiệm của bất phương trình $2 . 4^{x} - 5 . 2^{x} + 2 \leq 0$ có dạng S=[a;b]. Gía trị của b-a là

A. $\frac{3}{2}$
B. 1
C. $\frac{5}{2}$
D. 1
Câu 77 : Trong lĩnh vực xây dựng, độ bền d của một thành xà bằng gỗ có dạng một khối trụ (được cắt từ một khúc gỗ, với các kích thước như hình bên dưới; biết 1 in bằng 2,54cm) được tính theo công thức $d = 13, 8 x y^{2}$ Giá trị gần đúng của x sao cho thanh xà có độ bền cao nhất là

A. 8,33 in
B. 4,81 in
C. 5,77 in
D. 3,33 in

Câu 78 : Ông Kiệt có 50 phòng trọ đùng để thuê, biết rằng nếu với giá cho thuê mỗi phòng là 1 triệu đồng/ tháng thì tất cả các phòng đều được thuê và mỗi lần thuê phòng tăng thêm 50 ngàn đồng/phòng/tháng thì số phòng còn trống sẽ tăng thêm một phòng sau mỗi lần tăng giá. Hỏi để có doanh thu cao nhất thì ông Kiệt nên cho thuê mỗi phòng/tháng với giá bao nhiêu

A. 1,20 triệu đồng
B. 1,75 triệu đồng
C. 2,25 triệu đồng
D. 1,50 triệu đồng
Câu 79 : Hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng (A'B'C') trùng với trung điểm của cạnh B’C’, tam giác BB’C’ là tam giác đều cạnh 2a, AB =a. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

A. $\frac{3 a^{3}}{8}$
B. $\frac{a^{3}}{4}$
C. $\frac{3 a^{3}}{4}$
D. $\frac{3 a^{3}}{2}$
Câu 80 : Tam giác ABC vuông tại A, AB = a và $\hat{A C B} = 30 °$ . Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC bằng

c
B. $\frac{a^{3} π}{6}$
C. $\frac{3 a^{3} π}{8}$
D. $\frac{a^{3} π}{2}$
Câu 81 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD và M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đường thẳng MN ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng $8 {πa}^{3}$ Diện tích của hình chữ nhật ABCD là

A. $2 a^{2}$
B. $16 a^{2}$
C. $8 a^{2}$
D. $4 a^{2}$

Câu 82 : Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng $60 °$ Gọi M là điểm đối xứng vưới C qua D và N là trung điểm của cạnh SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện $(H_{1})$ và $(H_{2})$ trong đó $(H_{1})$ chứa điểm C. Thể tích của khối là

A. $\frac{7 \sqrt{6} a^{3}}{72}$
B. $\frac{5 \sqrt{6} a^{3}}{72}$
C. $\frac{5 \sqrt{6} a^{3}}{36}$
D. $\frac{7 \sqrt{6} a^{3}}{36}$
Câu 83 : Cho hàm số $y = \log_{2} (x^{2} - 2 x - 3)$ . Xét các khẳng định sau

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 84 : Tập hợp tất cả các giá trị tham số m sao cho hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 1) x^{2} + 6 (m - 2) - 18$ có hai điểm cực trị thuộc khoảng (-5;5) là

A. $(- \infty; - 3) \cup (7; + \infty)$
B. $(- 3; + \infty) \ \{3\}$
C. $(- \infty; 7) \ \{3\}$
D. (-3;7)\{3}
Câu 85 : Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S.ABC là

A. 4
B. 2
C. 6
D. 3

Câu 86 : Khối cầu (S) có bán kính bằng r và thể tích bằng V. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $V = \frac{4}{3} {πr}^{3}$
B. $V = \frac{4}{3} π^{2} r^{2}$
C. $V = \frac{4}{3} π^{2} r^{3}$
D. $V = \frac{4}{3} πr$
Câu 87 : Cho $\log_{3 x} = 6$ . Tính $K = \log_{3} \sqrt[3]{x}$

A. K = 4
B. K = 8
C. K = 2
D. K = 3
Câu 88 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng $60 °$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{3}$
B. $V = \sqrt{2} a^{3}$
C. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$
D. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{9}$
Câu 89 : Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại B, AC vuông góc với mặt phẳng (BCD), $A C = 5 a, B C = 3 a, B D = 4 a$ . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

A. $R = \frac{5 a \sqrt{3}}{2}$
B. $R = \frac{5 a \sqrt{2}}{3}$
C. $R = \frac{5 a \sqrt{3}}{3}$
D. $R = \frac{5 a \sqrt{2}}{2}$

Câu 90 : Đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 1$ có hai cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB

A. N(0;2)
B. P(-1;1)
C. Q(-1;-8)
D. M(0;-1)
Câu 91 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Tìm giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho

A. $y_{C D} = 3 v à y_{C T} = 0$
B. $y_{C D} = 2 v à y_{C T} = - 2$
C. $y_{C D} = - 2 v à y_{C T} = 2$
D. $y_{C D} = 0 v à y_{C T} = 3$
Câu 92 : Cho hình chóp S.ABC có $A B = 6, B C = 8, A C = 10$ . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=4 Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. V = 40
B. V = 32
C. V = 192
D. V = 24
Câu 93 : Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y

A. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x . \log_{a} y$
B. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x - \log_{a} y$
C. $\log_{a} (x y) = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$
D. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

Câu 94 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R bảng biến thiên như sau.

A. Hàm số có ba điểm cực trị
B. Hàm số có hai điểm cực trị
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2
Câu 95 : Cho (S) là một mặt cầu cố định có bán kính R. Một hình trụ (H) thay đổi nhưng luôn có hai đường tròn đáy nằm trên (S), Gọi $V_{1}$ là thể tích của khối cầu (S) và $V_{2}$ là thể tích lớn nhất của khối trụ (H). Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \sqrt{6}$
B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 2$
C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \sqrt{3}$
D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \sqrt{2}$
Câu 96 : Cho hình nón tròn xoay có đường sinh bằng 13 cm, bán kính đường tròn đáy bằng

A. $200 π {cm}^{3}$
B. $150 π {cm}^{3}$
C. $100 π {cm}^{3}$
D. $300 π {cm}^{3}$
Câu 97 : Cho hàm số $y = (x + 1) (x^{2} - 2)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. (C) không cắt trục hoành
B. (C) cắt trục hoành tại một điểm
C. (C) cắt trục hoành tại ba điểm
D. (C) cắt trục hoành tại hai điểm

Câu 98 : Thể tích V của một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

A. $V = \frac{1}{3} B^{2} h$
B. V = Bh
C. $V = \frac{1}{3} B h$
D. $V = \frac{1}{2} B h$
Câu 99 : Phương trình $2^{3 - 4 x}$ có nghiệm là

A. x = -3
B. x = -2
C. x = 2
D. x = 3
Câu 100 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (10 - 2 x)$ là

A. $(- \infty; 2)$
B. $(5; + \infty)$
C. $(- \infty; 10)$
D. $(- \infty; 5)$
Câu 101 : Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{2 x - m^{2}}{x - m - 4}$ đồng biến trên khoảng $(2021; + \infty)$ Khi đó, giá trị của S bằng

A. 2035144
B. 2035145
C. 2035146
D. 2035143

Câu 102 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$
Câu 103 : Cho mặt cầu (S) có tâm O, bán kính r. Mặt phẳng $(α)$ cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có bán kính R. Kết luận nào sau đây sai?

A. $R = \sqrt{r^{2} + d^{2} (O, (α))}$
B. $d (O, (α)) < r$
C. Diện tích của mặt cầu là $S = 4 {πr}^{2}$
D. Đường tròn lớn của mặt cầu có bán kính bằng bán kính mặt cầu.
Câu 104 : Với a, b, x là các số thực dương thỏa mãn $\log_{5} x = 4 \log_{5} a + 3 \log_{5} b$ , mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. x = 3a + 4b
B. x = 4a + 3b
C. $x = a^{4} b^{3}$
D. $x = a^{4} + b^{3}$
Câu 105 : Một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy, độ dài đường sinh và bán kính đường tròn đáy lần lượt bằng h, l, r. Khi đó công thức tính diện tích toàn phần của khối trụ là

A. $S_{t p} = 2 πr (1 + r)$
B. $S_{t p} = 2 πr (1 + 2 r)$
C. $S_{t p} = πr (1 + r)$
D. $S_{t p} = πr (1 + 2 r)$

Câu 106 : Cho hình nón tròn xoay. Một mặt phẳng (P) đi qua đỉnh O của hình nón và cắt đường tròn đáy của hình nón tại hai điểm. Thiết diện được tạo thành là

A. Một tứ giác.
B. Một hình thang cân.
C. Một ngũ giác
D. Một tam giác cân
Câu 107 : Cho $π^{α} > π^{β}$ , với $α, β \in ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $α > β$
B. $α < β$
C. $α = β$
D. $α \leq β$
Câu 108 : Khối đa diện nào sau đây có công thức thể tích là $V = \frac{1}{3} B h ?$ Biết hình đa diện đó có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h

A. Khối chóp
B. Khối hộp chữ nhật.
C. Khối hộp
D. Khối lăng trụ
Câu 109 : Đồ thị $y = \frac{x - 2}{\sqrt{x^{2} - 4}}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 2
B. 4
C. 3
D. 1

Câu 110 : Cho 4 số thực a, b, x, y với a, b là các số dương và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\frac{a^{x}}{a^{y}} = a^{x - y}$
B. ${(a^{x})}^{y} = a^{x + y}$
C. $a^{x} . a^{y} = a^{x . y}$
D. ${(a b)}^{x} = a b^{x}$
Câu 111 : Hai thành phố A và B ngăn cách nhau bởi một còn sông. Người ta cần xây cây cầu bắc qua sông và vuông góc với bờ sông. Biết rằng thành phố A cách bờ sông 2 km, thành phố B cách bờ sông 5 km, khoảng cách giữa đường thẳng đi qua A và đường thẳng đi qua B cùng vuông góc với bờ sông là 12 km. Giả sử hai bờ sông là hai đường thẳng song song với nhau. Nhằm tiết kiệm chi phí đi từ thành phố A đến thành phố B, người ta xây cây cầu ở vị trí MN để quãng đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất (hình vẽ). Khi đó, độ dài đoạn AM là

A. $A M = \frac{2 \sqrt{193}}{7} k m$
B. $A M = \frac{3 \sqrt{193}}{7} k m$
C. $A M = \sqrt{193} k m$
D. $A M = \frac{\sqrt{193}}{7} k m$
Câu 112 : Đạo hàm của hàm số $y = 5^{x} + 2017$ là

A. $y' = \frac{5^{x}}{5 \ln 5}$
B. $y' = 5^{x} \ln 5$
C. $y' = \frac{5^{x}}{\ln 5}$
D. $y' = 5^{x}$
Câu 113 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, $∆ S A B$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích $284 π {cm}^{2}$

A. $\frac{3 \sqrt{21}}{7} c m$
B. $\frac{2 \sqrt{21}}{7} c m$
C. $\frac{\sqrt{21}}{7} c m$
D. $\frac{6 \sqrt{21}}{7} c m$

Câu 114 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} + x - 2)}^{- 3}$

A. $D = (0; + \infty)$
B. $D = (- \infty; - 2) \cup (1; + \infty)$
C. D = R\{-2;1}
D. D = R
Câu 115 : Tìm các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2} + m^{2} x + 2 m - 3$ đồng biến trên R

A. m < -3 hoặc m > 3
B. $- 3 \leq m \leq 3$
C. -3 < m < 3
D. $m \leq - 3 h o ặ c m \geq 3$
Câu 116 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. Với 0 < a < 1 hàm số $y = \log_{a} x$ là một hàm nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$
B. Với a > 1, hàm số $y = \log_{a} x$ là một hàm đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$
C. Với a > 1, hàm số $y = a^{x}$ là một hàm đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$
D. Với 0 < a < 1, hàm số $y = a^{x}$ là một hàm nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$
Câu 117 : Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{3} \frac{1 - y}{x + 3 x y} = 3 x y + x + 3 y - 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của P = x + y

A. $P_{m i n} = \frac{4 \sqrt{3} + 4}{3}$
B. $P_{m i n} = \frac{4 \sqrt{3} - 4}{3}$
C. $P_{m i n} = \frac{4 \sqrt{3} - 4}{9}$
D. $P_{m i n} = \frac{4 \sqrt{3} + 4}{9}$

Câu 118 : Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số

A. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$
B. $y = \frac{x + 3}{1 - x}$
C. $y = \frac{2 x + 1}{2 x - 1}$
D. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$
Câu 119 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log (2 x + 1)$

A. $y' = \frac{2}{(2 x + 1) \ln 10}$
B. $y' = \frac{2}{(2 x + 1)}$
C. $y' = \frac{1}{(2 x + 1) \ln 10}$
D. $y' = \frac{1}{(2 x + 1)}$
Câu 120 : Mỗi cạnh của một hình đa diện là cạnh chung của đúng n mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. n = 2
B. n = 5
C. n = 3
D. n = 4
Câu 121 : Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;0)

Câu 122 : Cho hàm số $f (x) = \frac{x - m^{2}}{x + 8}$ với m là tham số. Giá trị lớn nhất của m để $\underset{[0; 3]}{m i n} (x) = - 2$ là

A. m = 5
B. m = 6
C. m = 4
D. m = 3
Câu 123 : Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình ${9^{x}}^{} - 2 . 3^{x + 1} + m = 0$ có hai nghiệm thực $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 0$

A. m = 6
B. m = 0
C. m = 3
D. m = 1
Câu 124 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 4}{x - 2}$ trên đoạn [3;4]

A. -4
B. 10
C. 7
D. 8
Câu 125 : Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực tiểu tại x = 3

A. m = 1
B. m = -1
C. m = 5
D. m = -7

Câu 126 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân ABC với $A B = A C = a, \hat{B A C} = 120 °$ , mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc $30 °$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{a^{3}}{6}$
B. $V = \frac{a^{3}}{8}$
C. $V = \frac{3 a^{3}}{8}$
D. $V = \frac{9 a^{3}}{8}$
Câu 127 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và $B C = a \sqrt{2}$ Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A. $V = a^{3}$
B. $V = \frac{a^{3}}{2}$
C. $V = \frac{a^{3}}{6}$
D. $V = \frac{a^{3}}{3}$
Câu 128 : Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật

A. $8 {πa}^{3}$
B. $12 {πa}^{3}$
C. $4 {πa}^{3}$
D. $16 {πa}^{3}$
Câu 129 : Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r, chiều cao h và đường sinh l. Kết luận nào sau đây sai?

A. $V = \frac{1}{3} {πr}^{2} h$
B. $S_{t p} = πr + {πr}^{2}$
C. $h^{2} = r^{2} + l^{2}$
D. $S_{x q} = πrl$

Câu 130 : Hàm số y = f(x) có giới hạn $\underset{x \to a^{-}}{l i m} f (x) = + \infty$ và đồ thị (C) của hàm số y = f(x) chỉ nhận đường thẳng d làm tiệm cận đứng. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. d: y = a
B. d: x = a
C. d: x = -a
D. d: y = -a
Câu 131 : Rút gọn biểu thức $M = \frac{a^{\frac{1}{5}} (a^{\frac{3}{10}} - a^{\frac{- 1}{5}})}{a^{\frac{2}{3}} (a^{\frac{1}{3}} - a^{\frac{2}{3}})}$ với ta được kết quả là $a > 0, a \neq 1$

A. $\frac{1}{\sqrt{a} + 1}$
B. $\frac{1}{a + 1}$
C. $\frac{1}{a - 1}$
D. $\frac{1}{\sqrt{a} - 1}$
Câu 132 : Đầu mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất kép là 0, 6% mỗi tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả lãi và gốc nhiều hơn 100 triệu biết lãi suất không đổi trong quá trình gửi

A. 31 tháng
B. 40 tháng
C. 35 tháng
D. 30 tháng
Câu 133 : Cho hàm số $y = \frac{3 x - 1}{- 2 + x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến trên R
B. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 2) v à (2; + \infty)$
D. Hàm số luôn nghịch biến các khoảng $(- \infty; - 2) v à (- 2; + \infty)$

Câu 134 : Hàm số $y = \ln (x + 2) + \frac{3}{x + 2}$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- \infty; 1)$
B. $(1; + \infty)$
C. $(\frac{1}{2}; 1)$
D. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$
Câu 135 : Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 3 x}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực trị
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 3
D. Hàm số không có cực trị.
Câu 136 : Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m - 3$ có ba điểm cực trị là đỉnh của một tam giác vuông?

A. m = -1
B. m = 2
C. m = -2
D. m = 1
Câu 137 : Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2017 x - 2018}{x + 1} ?$

A. x = 2017
B. x = -1
C. y = 2017
D. y = -1

Câu 138 : Cho hàm số $y = f (x)$ có $\underset{x \to - \infty}{l i m} f (x) = - 1 v à \underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = - 1$ . Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = 2 - 2017 . f (x) ?$

A. y = -2017
B. y = 1
C. y = 2017
D. y = 2019
Câu 139 : Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - \sqrt{x^{2} - x - 6}}{x^{2} - 1}$

A. 1
B. 2
C. 0
D. 4
Câu 140 : Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m đê đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - m x - m + 5}$ không có đường tiệm cận đứng?

A. 9
B. 10
C. 11
D. 8
Câu 141 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại điểm A(3;1)

A. y = -9x - 26
B. y = 9x - 26
C. y = -9x - 3
D. y = 9x - 2

Câu 142 : Với $x \in (0; \frac{π}{2})$ thì hàm số $y = 2 \sqrt{\sin x} - 2 \sqrt{\cos x}$ có đạo hàm :

A. $y' = \frac{1}{\sqrt{\sin x}} - \frac{1}{\sqrt{\cos x}}$
B. $y' = \frac{1}{\sqrt{\sin x}} + \frac{1}{\sqrt{\cos x}}$
C. $y' = \frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}} - \frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}$
D. $y' = \frac{\cos x}{\sqrt{\sin x}} + \frac{\sin x}{\sqrt{\cos x}}$
Câu 143 : Cho hàm số $y = - 2017 e^{- x} - 3 e^{- 2 x}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $y'' + 3 y' + 2 y = - 2017$
B. $y'' + 3 y' + 2 y = - 3$
C. $y'' + 3 y' + 2 y = 0$
D. $y'' + 3 y' + 2 y = 2$
Câu 144 : Đồ thị hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Chọn đáp án đúng?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 1$
B. $y = \frac{1}{3} x^{3} + 3 x^{2} - 1$
C. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1$
D. $y = x^{3} - 3 x - 1$
Câu 145 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Gọi A < B $(x_{A} > x_{B} \geq 0)$ là hai điểm trên (C) có tiếp tuyến tại A,B song song nhau và $A B = 2 \sqrt{5}$ . Hiệu $x_{A} - x_{B}$ bằng?

A. 2
B. 4
C. $2 \sqrt{2}$
D. $\sqrt{2}$

Câu 146 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ trên đoạn [1;e] bằng:

A. 0
B. 1
C. $- \frac{1}{e}$
D. e
Câu 147 : Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 16, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng:

A. 64
B. 4
C. 16
D. 8
Câu 148 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Gọi $M (x_{M}; y_{M})$ là điểm bất kỳ trên (D). Khi tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất thì tổng $x_{M} + y_{M}$ bằng:

A. $2 \sqrt{2} - 1$
B. 1
C. $2 - \sqrt{2}$
D. $2 - 2 \sqrt{2}$
Câu 149 : Tìm số giao điểm của đồ thị $(C) : y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 2017$ và đường thẳng y = 2017

A. 3
B. 0
C. 1
D. 2

Câu 150 : Cho hàm số $y = m x^{3} - x^{2} - 2 x + 8 m$ có đồ thị $(C_{m})$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A. $m \in (- \frac{1}{6}; \frac{1}{2})$
B. $m \in [- \frac{1}{6}; \frac{1}{2}]$
C. $m \in (- \frac{1}{6}; \frac{1}{2}) \ \{0\}$
D. $m \in (- \infty; \frac{1}{2}) \ \{0\}$
Câu 151 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = (m + 1) x^{4} - 2 (2 m - 3) x^{2} + 6 m + 5$ cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có các hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn $x_{1} < x_{2} < x_{3} < 1 < x_{4}$

A. $m \in (- 1; - \frac{5}{6})$
B. $m \in (- 3; - 1)$
C. $m \in (- 3; 1)$
D. $m \in (- 4; - 1)$
Câu 152 : Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ tại điểm có hoành độ bằng 0 cắt hai trục tọa độ lần lượt tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng

A. 2
B. 3
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{4}$
Câu 153 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x + 1}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. a < b < 0
B. b < 0 < a
C. 0 < b < a
D. 0 < a < b

Câu 154 : Tìm tổng $S = 1 + 2^{2} \log_{\sqrt{2}} 2 + 3^{2} \log_{\sqrt[3]{2}} 2 + 4^{2} \log_{\sqrt[4]{2}} 2 + 2017^{2} \log_{\sqrt[2017]{2}} 2$

A. $S = 1008^{2} . 2017^{2}$
B. $S = 1007^{2} . 2017^{2}$
C. $S = 1009^{2} . 2017^{2}$
D. $S = 1010^{2} . 2017^{2}$
Câu 155 : Cho hàm số y = ln x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$
B. Hàm số có tập giá trị là $(- \infty; + \infty)$
C. Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng
D. Hàm số có tập giá trị là $(0; + \infty)$
Câu 156 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$

A. $y' = \frac{2}{2 x + 1}$
B. $y' = \frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$
C. $y' = \frac{1}{(2 x + 1) \ln 2}$
D. $y' = \frac{1}{(2 x + 1)}$
Câu 157 : Tìm tập xác định Dcủa hàm số $y = {(2 - x)}^{1 - \sqrt{3}}$

A. $D = (- \infty; + \infty)$
B. $D = (- \infty; 2]$
C. $D = (- \infty; 2)$
D. $D = (2; + \infty)$

Câu 158 : Cho $a > 0, a \neq 1, x, y$ là hai số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $\log_{a} x^{2} = 2 \log_{a} x$
B. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$
C. $\log_{a} (x + y) = \log_{a} x + \log_{a} y$
D. $\log_{a} (x y) = \log_{a} |x| + \log_{a} |y|$
Câu 159 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + 7 m x^{2} + 14 x - m + 2$ nghịch biến trên nửa khoảng $[1; + \infty)$ ?

A. $(- \infty; - \frac{14}{15})$
B. $(- \infty; - \frac{14}{15}]$
C. $[- 2; - \frac{14}{15}]$
D. $[- \frac{14}{15}; + \infty)$
Câu 160 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ

A. a, b, c < 0, d > 0
B. a, b, d > 0, c < 0
C. a, c, d > 0, b < 0
D. a, d > 0, b,c < 0
Câu 161 : Số mặt phẳng đối xứng của khối lăng trụ tam giác đều

A. 3
B. 4
C. 6
D. 9

Câu 162 : Hỏi khối đa diện đều loại {4;3} có bao nhiêu mặt?

A. 4
B. 20
C. 6
D. 12
Câu 163 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có cạnh bằng $2 a \sqrt{2}$ . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của bát diện có các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ . Khi đó

A. $S = 4 a^{2} \sqrt{3}$
B. $S = 8 a^{2}$
C. $S = 16 a^{2} \sqrt{3}$
D. $S = 8 a^{2} \sqrt{3}$
Câu 164 : Giải phương trình $\cos 2 x + 5 \sin x - 4 = 0$

A. $x = \frac{π}{2} + k π$
B. $x = \frac{- π}{2} + k π$
C. $x = k 2 π$
D. $x = \frac{π}{2} + k 2 π$
Câu 165 : Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình $\frac{\sin x}{\cos x + 1} = 0$ trên đoạn $[0; 2017 π]$ .Tính S.

A. $S = 2035153 π$
B. $S = 1001000 π$
C. $S = 1017072 π$
D. $S = 200200 π$

Câu 166 : Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có cùng màu là:

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{9}$
C. $\frac{4}{9}$
D. $\frac{5}{9}$
Câu 167 : Trong khai triển đa thức $P (x) = {(x + \frac{2}{\sqrt{x}})}^{6} (x > 0)$ , hệ số của $x^{3}$ là:

A. 60
B. 80
C. 160
D. 240
Câu 168 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh A; $S A ⊥ (A B C)$ và $S A = a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC)

A. $75 °$
B. $60 °$
C. $45 °$
D. $30 °$
Câu 169 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; $S A ⊥ (A B C D)$ và SA = 2a. Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD)

A. $d = \frac{a \sqrt{5}}{5}$
B. $d = a$
C. $h = 3 a$
D. $h = 4 a$

Câu 170 : Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{A B C} = 60 °$ và thể tích bằng $\sqrt{3} a^{3}$ Tính chiều cao h của hình hộp đã cho.

A. h = 2a
B. h = a
C. h = 3a
D. h = 4a
Câu 171 : Diện tích ba mặt của hình hộp chữ nhật lần lượt bằng $20 c m^{3}, 28 c m^{3}, 35 c m^{3}$ . Thể tích của hình hộp đó bằng

A. $165 c m^{3}$
B. $190 c m^{3}$
C. $140 c m^{3}$
D. $160 c m^{3}$
Câu 172 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng $\frac{3 \sqrt{7} a}{7}$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

A. $V = \frac{1}{3} a^{3}$
B. $V = a^{3}$
C. $V = \frac{2}{3} a^{3}$
D. $V = \frac{3}{2} a^{3}$
Câu 173 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, $S A = 2 B C v à \hat{B A C} = 120 °$ . Hình chiếu của A trên các đoạn SB, SC lần lượt là M, N. Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN)

A. $45 °$
B. $60 °$
C. $15 °$
D. $30 °$

Câu 174 : Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác A' BC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), M là trung điểm cạnh CC'. Tính cosin góc $α$ giữa hai đường thẳng AA' và BM.

A. $\cos α = \frac{2 \sqrt{22}}{11}$
B. $\cos α = \frac{\sqrt{11}}{11}$
C. $\cos α = \frac{\sqrt{33}}{11}$
D. $\cos α = \frac{\sqrt{22}}{11}$
Câu 175 : Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết $A B = 2 a, A C = a, A A' = 4 a$ . Gọi M là điểm thuộc cạnh AA' sao cho $M A' = 3 M A$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BC và C’M.

A. $\frac{6 a}{7}$
B. $\frac{8 a}{7}$
C. $\frac{4 a}{3}$
D. $\frac{4 a}{7}$
Câu 176 : Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a và đường cao $a \sqrt{3}$

A. $2 {πa}^{2}$
B. $2 {πa}^{2} \sqrt{3}$
C. ${πa}^{2}$
D. ${πa}^{2} \sqrt{3}$
Câu 177 : Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài 2a. Thể tích của khối nón là

A. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{6}$
B. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{12}$

Câu 178 : Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 120 °, A B = A C = a$ . Quay tam giác ABC (bao gồm cả điểm trong tam giác) quanh đường thẳng AB ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó bằng

A. $\frac{{πa}^{3}}{3}$
B. $\frac{{πa}^{3}}{4}$
C. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{2}$
D. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{4}$
Câu 179 : Trong các khối trụ có cùng diện tích toàn phần bằng $π$ , gọi (T) là khối trụ có thể tích lớn nhất, chiều cao của (T)bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{6}}{6}$
D. $\frac{π \sqrt{3}}{4}$
Câu 180 : Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 2

A. 4
B. $\frac{8}{3}$
C. 6
D. 8
Câu 181 : Cho khai triển ${(1 - 2 x)}^{20} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{20} x^{20}$ . Giá trị của $a_{0} + a_{1} + a_{2} + . . . + a_{20}$ bằng

A. 1
B. $2^{30}$
C. 0
D. -1

Câu 182 : Hình chóp đều S.ABCD tất cả các cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A. $4 {πa}^{2}$
B. ${πa}^{2}$
C. $\sqrt{2} {πa}^{2}$
D. $2 {πa}^{2}$
Câu 183 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau. Tìm mệnh đề đúng?

A. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)
C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-2;2)
D. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$
Câu 184 : Đặt $a = \log_{5} 3$ . Tính theo a giá trị biểu thức $\log_{9} 1125$

A. $\log_{9} 1125 = 1 + \frac{3}{2 a}$
B. $\log_{9} 1125 = 2 + \frac{3}{a}$
C. $\log_{9} 1125 = 2 + \frac{2}{3 a}$
D. $\log_{9} 1125 = 1 + \frac{3}{a}$
Câu 185 : Tìm m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 16}{x - 4} k h i x > 4 \\ m x + 1 k h i x \leq 4 \end{cases}$ liên tục tại điểm x = 4

A. m = -8
B. m = 8
C. $m = - \frac{7}{4}$
D. $m = \frac{7}{4}$

Câu 186 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có giá trị cực đại bằng

A. 0
B. 20
C. -1
D. 4
Câu 187 : Phương trình $\sqrt{3} \sin 2 x - \cos 2 x = 2$ có tập nghiệm là

A. $S = \{\frac{π}{3} + k \frac{π}{2} | k \in ℤ\}$
B. $S = \{\frac{2 π}{3} + k 2 π | k \in ℤ\}$
C. $S = \{\frac{π}{3} + k π | k \in ℤ\}$
D. $S = \{\frac{5 π}{12} + k π | k \in ℤ\}$
Câu 188 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;5). Phép tịnh tiến theo véctơ $\vec{v} (1; 2)$ biến điểm M thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là :

A. M'(3;7)
B. M'(1;3)
C. M'(3;1)
D. M'(4;7)
Câu 189 : Giải phương trình $4^{x - 1} = 8^{3 - 2 x}$ .

A. $x = \frac{11}{8}$
B. $x = \frac{4}{3}$
C. $x = \frac{1}{8}$
D. $x = \frac{8}{11}$

Câu 190 : Tính giới hạn $I = l i m \frac{2 n + 2017}{3 n + 2018}$

A. $I = \frac{2}{3}$
B. $I = \frac{3}{2}$
C. $I = \frac{2017}{2018}$
D. I = 1
Câu 191 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

A. Đồ thị hàm số y = f(x) không có đường tiệm cận.
B. Hàm số y = f(x) có điểm cực đại bằng 4
C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên (-5;2)
D. Hàm số y = f(x) có cực tiểu bằng -5
Câu 192 : Diện tích của mặt cầu có bán kính R bằng:

A. $2 {πR}^{2}$
B. ${πR}^{2}$
C. $4 {πR}^{2}$
D. $2 πR$
Câu 193 : Cho các số dương a, b, c và $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\log_{a} b + \log_{a} c = \log_{a} (b + c)$
B. $\log_{a} b + \log_{a} c = \log_{a} |b - c|$
C. $\log_{a} b + \log_{a} c = \log_{a} (b c)$
D. $\log_{a} b + \log_{a} c = \log_{a} (b - c)$

Câu 194 : Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song hoặc trùng với mặt phẳng (Q)
B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (Q) thì đường a thẳng song song với đường thẳng b.
C. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) khi đường thẳng a song song hoặc trùng với đường thẳng b .
D. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho
Câu 195 : Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ có phương trình là

A. x = 1, y = -2
B. x = -2, y = 1
C. x = 2, y = 1
D. x = 1, y = 1
Câu 196 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\cos 4 x}{2} + 3 \sin 4 x$

A. $y' = 12 \cos 4 x - 2 \sin 4 x$
B. $y' = 12 \cos 4 x + 2 \sin 4 x$
C. $y' = - 12 \cos 4 x + 2 \sin 4 x$
D. $y' = 3 c os 4 x - \frac{1}{2} \sin 4 x$
Câu 197 : Tập xác định của hàm số $y = {(x - 2)}^{- 1}$ là

A. $(2; + \infty)$
B. {2}
C. R\{2}
D. R

Câu 198 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{x}{x + 2}$ trên đoạn [1;4].

A. $\underset{[1; 4]}{m a x} f (x) = \frac{1}{3}$
B. $\underset{[1; 4]}{m a x} f (x) = \frac{2}{3}$
C. $\underset{[1; 4]}{m a x} f (x) = 1$
D. Không tồn tại
Câu 199 : Hàm số $y = \frac{2 x - 1}{- x - 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3
Câu 200 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA vuông góc với (ABCD) và $S A = a \sqrt{3}$ . Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{a^{3}}{4}$
D. $a^{3} \sqrt{3}$
Câu 201 : Cho hình lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh CC' sao cho $C M = 3 C' M$ . Tính thể tích khối chóp M.ABC

A. $\frac{V}{4}$
B. $\frac{3 V}{4}$
C. $\frac{V}{12}$
D. $\frac{V}{6}$

Câu 202 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$
B. $y = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 1$
C. $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2} + 1$
D. $y = - 2 x^{4} + 4 x^{2}$
Câu 203 : Cho hàm số $f (x) = \log_{2} (x^{2} + 1)$ . tính f'(1)

A. $f' (1) = \frac{1}{2}$
B. $f' (1) = \frac{1}{2 \ln 2}$
C. $f' (1) = \frac{1}{\ln 2}$
D. f'(1) = 1
Câu 204 : Cho $A = \{1, 2, 3, 4\}$ . Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 32
B. 24
C. 256
D. 18
Câu 205 : Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 3cm và độ dài đường sinh 5cm là:

A. $12 π ({cm}^{3})$
B. $15 π ({cm}^{3})$
C. $36 π ({cm}^{3})$
D. $45 π ({cm}^{3})$

Câu 206 : Tập giá trị của hàm số y = sin 2x là

A. [-2;2]
B. [0;2]
C. [-1;1]
D. [0;1]
Câu 207 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $2 \log_{3} (4 x - 3) \leq \log_{3} (18 x + 27)$

A. $S = (\frac{3}{4}; 3]$
B. $S = (\frac{3}{4}; + \infty)$
C. $S = [3; + \infty)$
D. $S = [- \frac{3}{8}; 3]$
Câu 208 : Số nghiệm của phương trình $\log_{x^{2} - x + 2} = \log_{x + 5} (x + 3)$ là:

A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
Câu 209 : Tập các giá trị của m để phương trình $4 {(\sqrt{5} + 2)}^{x} + {(\sqrt{5} - 2)}^{x} - m + 3 = 0$ có đúng 2 nghiệm âm phân biệt là:

A. $(- \infty; - 1) \cup (7; + \infty)$
B. (7;8)
C. $(- \infty; 3)$
D. (7;9)

Câu 210 : Trong các hàm số $y = \tan x; y = \sin 2 x; y = \sin x; y = c o t x$ có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính chất $f (x + k π) = f (x); \forall x \in ℝ; k \in ℤ$

A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 211 : Cho phương trình $\frac{1}{2} \log_{2} (x + 2) + x + 3 = \log_{2} \frac{2 x + 1}{x} + {(1 + \frac{1}{x})}^{2} + 2 \sqrt{x + 2}$ , gọi S là tổng tất cả các nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là:

A. S = -2
B. $S = \frac{1 - \sqrt{13}}{2}$
C. S = 2
D. $S = \frac{1 + \sqrt{13}}{2}$
Câu 212 : Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông cạnh $a \sqrt{2}$ , $S A = 2 a$ . Gọi M là trung điểm của cạnh SC, $(α)$ là mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường thẳng BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng $(α)$ .

A. $a^{2} \sqrt{2}$
B. $\frac{4 a^{2}}{3}$
C. $\frac{4 a^{2} \sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{2 a^{2} \sqrt{2}}{3}$
Câu 213 : Cho x, y > 0 thỏa mãn $\log (x + 2 y) = \log x + \log y$ . Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{x^{2}}{1 + 2 y} + \frac{4 y^{2}}{1 + x}$

A. 6
B. $\frac{31}{5}$
C. $\frac{32}{5}$
D. $\frac{39}{5}$

Câu 214 : Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là 20 cm. Người ta đổ một lượng

A. $\sqrt[3]{7} c m$
B. 1 cm
C. $(20 - 10 \sqrt[3]{7}) c m$
D. $(20 \sqrt[3]{7} - 10) c m$
Câu 215 : Gọi S là tập các giá trị của tham số m để đường thẳng $d : y = x + 1$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{4 x - m^{2}}{x - 1}$ tại đúng một điểm. Tìm tích các phần tử của S.

A. $\sqrt{5}$
B. 4
C. 5
D. 20
Câu 216 : Cho lăng trụ $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (AVC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$
Câu 217 : Ông An gửi 320 triệu đồng vào hai ngân hàng ACB và VietinBank theo phương thức lãi kép. Số tiền thứ nhất gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% một quý trong thời gian 15 tháng. Số tiền còn lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% một tháng trong thời gian 9 tháng. Biết tổng số tiền lãi ông An nhận được ở hai ngân hàng là 26670725,95 đồng. Hỏi số tiền ông An lần lượt gửi ở hai ngân hàng ACB và VietinBank là bao nhiêu (số tiền được làm tròn tới hàng đơn vị)?

A. 180 triệu đồng và 140 triệu đồng
B. 120 triệu đồng và 200 triệu đồng
C. 200 triệu đồng và 120 triệu đồng
D. 140 triệu đồng và 180 triệu đồng

Câu 218 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a. Mặt bên (SAB), (SCA) lần lượt là các tam giác vuông tại B, C. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{2}{3} a^{3}$ . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A. $R = a \sqrt{2}$
B. R = a
C. $R = \frac{3 a}{2}$
D. $R = \frac{a \sqrt{3}}{2}$
Câu 219 : Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + m - 2$ có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox. Tìm tổng các phần tử của S.

A. -2
B. 5
C. -5
D. 3
Câu 220 : Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 6 cm, chiều dài lăn là 25 cm (hình vẽ bên). Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo nên bức tường phẳng một diện tích là

A. $1500 π {cm}^{2}$
B. $150 π {cm}^{2}$
C. $3000 π {cm}^{2}$
D. $300 π {cm}^{2}$
Câu 221 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$ . Đặt $f^{k} (x) = f (f^{k - 1} (x))$ với k là số tự nhiên lớn hơn 1. Tính số nghiệm của phương trình $f^{6} (x) = 0$ .

A. 729
B. 365
C. 730
D. 364

Câu 222 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc cạnh BC, BD sao cho mặt phẳng (AMN) luôn vuông góc với mặt phẳng (BCD). Gọi $V_{1}; V_{2}$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện ABMN. Tính $V_{1} + V_{2}$

A. $\frac{17 \sqrt{2}}{216}$
B. $\frac{17 \sqrt{2}}{72}$
C. $\frac{17 \sqrt{2}}{144}$
D. $\frac{\sqrt{2}}{12}$
Câu 223 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{\sqrt{2 x^{2} - 2 x - m} - x - 1}$ có đúng bốn đường tiệm cận?

A. $m \in [- 5; 4] \ \{- 4\}$
B. $m \in (- 5; 4]$
C. $m \in (- 5; 4) \ \{- 4\}$
D. $m \in (- 5; 4] \ \{- 4\}$
Câu 224 : Cho hình vuông $C_{1}$ có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $C_{2}$ (hình vẽ). Từ hình vuông $C_{2}$ lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông $C_{1}, C_{2}, C_{3}, . . ., C_{n}$ . Gọi $S_{i}$ là diện tích của hình vuông $C_{i} (i \in \{1; 2; 3; . . . .\})$ . Đặt $T = S_{1} + S_{2} + S_{3} + . . . + S_{n} + . . .$ biết rằng $T = \frac{32}{3}$ , tính a?

A. 2
B. $\frac{5}{2}$
C. $\sqrt{2}$
D. $2 \sqrt{2}$
Câu 225 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \sin^{2018} x + \cos^{2018} x$ trên tập R. Khi đó

A. $M = 2; m = \frac{1}{2^{1018}}$
B. $M = 2; m = \frac{1}{2^{1019}}$
C. M = 1; m = 0
D. $M = 1; m = \frac{1}{2^{1018}}$

Câu 226 : Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên.

A. $\frac{436}{4^{10}}$
B. $\frac{463}{4^{10}}$
C. $\frac{436}{10^{4}}$
D. $\frac{163}{10^{4}}$
Câu 227 : Tìm tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 1)}^{- 2}$

A. D = R
B. $D = (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$
C. D = (-1;1)
D. $D = ℝ \ \{\pm 1\}$
Câu 228 : Cho hàm số $y = \frac{x - 3}{x + 2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch trên từng khoảng xác định D.
B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$
Câu 229 : Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?

A. ${(- 2)}^{\sqrt{2}}$
B. ${(- 3)}^{- 6}$
C. ${(- 5)}^{- \frac{3}{4}}$
D. $0^{- 3}$

Câu 230 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $u_{1} = 1, u_{4} = 64.$ Tính công bội q của cấp số nhân.

A. q = 21
B. $q = \pm 4$
C. q = 4
D. $q = 2 \sqrt{2}$
Câu 231 : Cho hình chóp S.ABC có A' và B' lần lượt là trung điểm của SA và SB. Biết thể tích của khối chóp S.ABC bằng 24. Tính thể tích V của khối chóp S.A'B'C'

A. V = 12
B. V = 8
C. V = 6
D. V = 3
Câu 232 : Tập hợp tâm các mặt cầu luôn đi qua hai điểm cố định A và B cho trước là

A. một đường thẳng
B. một mặt phẳng
C. một điểm
D. một đoạn thẳng.
Câu 233 : Gọi S là tổng các nghiệm trong khoảng $(0; π)$ của phương trình $\sin 2 x = \frac{1}{2} .$ Tính S

A. S = 0
B. $S = \frac{π}{3}$
C. $S = π$
D. $S = \frac{π}{6}$

Câu 234 : Cho hàm số $f (x) = c o s 2 x .$ Tính $P = f'' (π)$

A. P = 4
B. P = 0
C. P = -4
D. P = -1
Câu 235 : Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại?

A. $\lim \frac{3 n - 1}{3 n + 1}$
B. $\lim \frac{2 n + 1}{2 n - 1}$
C. $\lim \frac{4 n + 1}{3 n - 1}$
D. $\lim \frac{n + 1}{n - 1}$
Câu 236 : Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?

A. 3
B. 1
C. 2
D. 4
Câu 237 : Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Biết SA= a, tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$
B. $V = 2 a^{3}$
C. $V = \frac{a^{3}}{6}$
D. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

Câu 238 : Nếu điểm M trong không gian luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông thì M thuộc

A. một mặt cầu cố định.
B. một khối cầu cố định.
C. một đường tròn cố định.
D. một hình tròn cố định
Câu 239 : Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. d song song với đường thẳng y = 3
B. d song song với đường thẳng x = 3
C. d có hệ số góc âm.
D. d có hệ số góc dương.
Câu 240 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} m x^{2} + x + 2018$ đồng biến trên R?

A. 5
B. 3
C. 4
D. 2
Câu 241 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x + 7}{2 (x + 1)}$
B. $y = \frac{x + 2}{x + 1}$
C. $y = \frac{2 x + 1}{2 (x + 1)}$
D. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

Câu 242 : Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc đoạn AC M (khác A M, khác C). Mặt phẳng $(α)$ đi qua M song song với AB và AD. Thiết diện của $(α)$ với tứ diện ABCD là hình gì?

A. Hình tam giác.
B. Hình bình hành.
C. Hình vuông
D. Hình chữ nhật.
Câu 243 : Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất sao cho phương trình $x^{2} - b x + b - 1 = 0$ (x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3.

A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{5}{6}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 244 : Cho phương trình $5^{x + 5} = 8^{x} .$ Biết phương trình có nghiệm $x = \log_{a} 5^{5},$ trong đó $0 < a \neq 1.$ Tìm phần nguyên của a.

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 245 : Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?

A. $y = \frac{2 - x}{9 - x^{2}}$
B. $y = \frac{x^{2} + x + 1}{3 - 2 x - 5 x^{2}}$
C. $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 1}$
D. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$

Câu 246 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy bằng $r \sqrt{3}$ Một hình nón có đỉnh là tâm mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón.

A. $\sqrt{3}$
B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
C. $\frac{1}{3}$
D. 3
Câu 247 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \ln (x^{2} - 2 m x + 4)$ xác định với mọi $x \in ℝ .$

A. $m \in [- \infty; - 2] \cup [2; + \infty]$
B. $m \in [- 2; 2]$
C. $m \in (- 2; 2) \cup (2; + \infty)$
D. $m \in (- 2; 2)$
Câu 248 : Một khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Tính theo a thể tích V của khối trụ đó

A. $V = \frac{π a^{3}}{2}$
B. $V = \frac{π a^{3}}{4}$
C. $V = π a^{3}$
D. $V = 2 π a^{3}$
Câu 249 : Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{5} (1 + x^{2}) + \log_{\frac{1}{3}} (1 - x^{2}) = 0$

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 250 : Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = f (x)$

A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 251 : Cho hai số thực dương a và b. Rút gọn biểu thức $A = \frac{a^{\frac{1}{3}} \sqrt{b} + b^{\frac{1}{3}} \sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}$

A. $A = \sqrt[6]{a b}$
B. $A = \sqrt[3]{a b}$
C. $A = \frac{1}{\sqrt[3]{a b}}$
D. $A = \frac{1}{\sqrt[6]{a b}}$
Câu 252 : Cho khối hộp $A B C D . A' B' C' D' .$ Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và khối tứ diện ACB'D'

A. $\frac{7}{3}$
B. 3
C. $\frac{8}{3}$
D. 2
Câu 253 : Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình bên.

A. $α = 60 °$
B. $α = - 60 °$
C. $α = 120 °$
D. $α = - 120 °$

Câu 254 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{2} (2 - x) (x + 3) .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;2)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1) và $(2; + \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 3)$ và $(2; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-3;2)
Câu 255 : Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a

A. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$
B. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{4}$
C. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$
D. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$
Câu 256 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên dưới đây.

A. $m \in (- 2; 2)$
B. $m \in (- 1; 3) \ \{0; 2\}$
C. $m \in (- 1; 3)$
D. $m \in [- 1; 3] \ \{0; 2\}$
Câu 257 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

A. 2
B. 8
C. 4
D. 6

Câu 258 : Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng $(A B C), A C = A D = 4, A B = 3, B C = 5.$ Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BCD)

A. $d = \frac{12}{\sqrt{34}}$
B. $d = \frac{60}{\sqrt{769}}$
C. $d = \frac{\sqrt{769}}{60}$
D. $d = \frac{\sqrt{34}}{12}$
Câu 259 : Một hình hộp chữ nhật có kích thước $a (c m) \times b (c m) \times c (c m),$ trong đó a, b, c là các số nguyên và $1 \leq a \leq b \leq c .$ Gọi $V (c m^{3})$ và $S (c m^{2})$ lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp. Biết V = S tìm số các bộ ba số (a,b,c)

A. 4
B. 10
C. 12
D. 21
Câu 260 : Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB và hai cạnh bên đều có độ dài bằng 1. Tìm diện tích lớn nhất $S_{m a x}$ của hình thang.

A. $S_{m a x} = \frac{8 \sqrt{2}}{9}$
B. $S_{m a x} = \frac{4 \sqrt{2}}{9}$
C. $S_{m a x} = \frac{3 \sqrt{3}}{2}$
D. $S_{m a x} = \frac{3 \sqrt{3}}{4}$
Câu 261 : Gọi A là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập nghiệm của phương trình $x {.2}^{x} = x (x - m + 1) + m (2^{x} - 1)$ có hai phần tử. Tìm số phần tử của A.

A. 1
B. Vô số
C. 3
D. 2

Câu 262 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại $B, A C = a \sqrt{2},$ mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABC). Các mặt bên $(S A B), (S B C)$ tạo với mặt đáy các góc bằng nhau và bằng $60 ° .$ Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$
B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$ $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$
C. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$
D. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$
Câu 263 : Cho phương trình $tanx+tan (x + \frac{π}{4}) = 1.$ Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

A. 0,948
B. 0,949
C. 0,946
D. 0,947
Câu 264 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3. Tính diện tích S của thiết diện được tạo thành.

A. S = 56
B. S = 28
C. $S = 7 \sqrt{34}$
D. $S = 14 \sqrt{34}$
Câu 265 : Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD

A. $\frac{1}{16}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{8}$
D. $\frac{1}{2}$

Câu 266 : Cho biểu thức $A = \log (2017 + \log (2016 + \log (2015 + \log (... + \log (3 + \log 2) ...)))) .$ Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. $(\log 2017; \log 2018)$
B. $(\log 2019; \log 2020)$
C. $(\log 2018; \log 2019)$
D. $(\log 2020; \log 2021)$
Câu 267 : Cho hai chất điểm A và B cùng bắt đầu chuyển động trên trục Ox từ thời điểm t = 0 Tại thời điểm t, vị trí của chất điểm A được cho bởi $x = f (t) = - 6 + 2 t - \frac{1}{2} t^{2}$ và vị trí của chất điểm B được cho bởi $x = g (t) = 4 \sin t .$ Gọi $t_{1}$ là thời điểm đầu tiên và $t_{2}$ là thời điểm thứ hai mà hai chất điểm có vận tốc bằng nhau. Tính theo $t_{1}$ và $t_{2}$ độ dài quãng đường mà chất điểm A đã di chuyển từ thời điểm $t_{1}$ đến thời điểm $t_{2}$

A. $4 - 2 (t_{1} + t_{2}) + \frac{1}{2} (t_{1}^{2} + t_{2}^{2})$
B. $4 + 2 (t_{1} + t_{2}) - \frac{1}{2} (t_{1}^{2} + t_{2}^{2})$
C. $2 (t_{2} - t_{1}) - \frac{1}{2} (t_{2}^{2} - t_{1}^{2})$
D. $2 (t_{1} - t_{2}) - \frac{1}{2} (t_{1}^{2} - t_{2}^{2})$
Câu 268 : Có bao nhiêu số có 10 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3 sao cho bất kì 2 chữ số nào đứng cạnh nhau cũng hơn kém nhau 1 đơn vị?

A. 32
B. 16
C. 80
D. 64
Câu 269 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $B_{1}, C_{1}$ lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính theo a bán kính R của mặt cầu đi qua năm điểm $A, B, C, B_{1}, C_{1}$

A. $R = \frac{a \sqrt{3}}{6}$
B. $R = \frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. $R = \frac{a \sqrt{3}}{6}$
D. $R = \frac{a \sqrt{3}}{6}$

Câu 270 : Cho một chiếc cốc có dạng hình nón cụt và một viên bi có đường kính bằng chiều cao của cốc. Đổ đầy nước vào cốc rồi thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn ra bằng một nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu. Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc và thành cốc. Tìm tỉ số bán kính của miệng cốc và đáy cốc (bỏ qua độ dày của cốc).

A. $\sqrt{3}$
B. 2
C. $\frac{3 + \sqrt{5}}{2}$
D. $\frac{1 + \sqrt{5}}{2}$
Câu 271 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{4} + (m - 2) x^{2} + 4$ có ba điểm cực trị.

A. $m \geq 2$
B. $m \leq 2$
C. m < 2
D. m > 2
Câu 272 : Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là:

A. $3 y + x + 1 = 0$
B. $3 y + x - 1 = 0$
C. $3 y - x + 1 = 0$
D. $3 y - x - 1 = 0$
Câu 273 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây:

A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 1)$
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

Câu 274 : Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. 10
B. 15
C. 8
D. 11
Câu 275 : Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{1 - x}$ lần lượt là:

A. x = -1; y= -2
B. x = -2; y = 1
C. x = 1; y = -2
D. x = 1; y = 2
Câu 276 : Cho hàm số $y = x + \frac{1}{x} - 2.$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 0
B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1
C. Giá trị cực đại của hàm số bằng -4
D. Hàm số có hai điểm cực trị
Câu 277 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho mặt phẳng $(P) : - 2 x + y - 3 z + 1 = 0.$ Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là:

A. $\vec{n} = (- 2; - 1; 3)$
B. $\vec{n} = (- 2; 1; 3)$
C. $\vec{n} = (2; - 1; - 3)$
D. $\vec{n} = (4; - 2; 6)$

Câu 278 : Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên R?

A. y = ln x
B. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$
C. $y = x^{3} + 2 x - 1$
D. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$
Câu 279 : Giá trị lớn nhất M của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 7$ trên đoạn [-1;2] là:

A. M = 20
B. M = -12
C. M = 6
D. M = 4
Câu 280 : Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm chiều cao h = 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. $85 π (c m^{2})$
B. $35 π (c m^{2})$
C. $\frac{35}{3} π (c m^{2})$
D. $70 π (c m^{2})$
Câu 281 : Đạo hàm của hàm số $y = {(5 - x)}^{\sqrt{3}}$ là

A. $y' = - {(5 - x)}^{\sqrt{3}} \ln |5 - x|$
B. $y' = \frac{\sqrt{3} {(5 - x)}^{\sqrt{3}}}{x - 5}$
C. $y' = \frac{\sqrt{3}}{{(x - 5)}^{\sqrt{3} - 1}}$
D. $y' = \sqrt{3} {(5 - x)}^{\sqrt{3} - 1}$

Câu 282 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} + x - 6}{x - 2} k h i x > 2 \\ - 2 a x + 1 k h i x \leq 2 \end{cases}$ . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = 2

A. a = 2
B. $a = \frac{1}{2}$
C. a = 1
D. a = -1
Câu 283 : Tính giá trị của biểu thức $A = 9^{\log_{3} 6} + 10^{1 + \log 2} - 4^{\log_{16} 9} .$

A. 35
B. 47
C. 53
D. 23
Câu 284 : Cho hàm số $F (x) = \int x \sqrt{x^{2} + 1} d x .$ Biết $F (0) = \frac{4}{3},$ khi đó $F (2 \sqrt{2})$ bằng

A. 3
B. $\frac{85}{4}$
C. 19
D. 10
Câu 285 : Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = c os \frac{x}{2} .$

A. $F (x) = 2 \sin \frac{x}{2} + C$
B. $F (x) = \frac{1}{2} \sin \frac{x}{2} + C$
C. $F (x) = - 2 \sin \frac{x}{2} + C$
D. $F (x) = - \frac{1}{2} \sin \frac{x}{2} + C$

Câu 286 : Hệ số góc của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(x - 2)}^{9}$ là

A. ${(- 2)}^{5} C_{9}^{5} x^{5}$
B. -4032
C. $2^{4} C_{9}^{4} x^{5}$
D. 2016
Câu 287 : Cho điểm A nằm trên mặt cầu (S). Qua A kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu (S) ?

A. 0
B. Vô số
C. 1
D. 2
Câu 288 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm $I (2; - 2; 0)$ . Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R = 4.

A. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 4$
B. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 16$
C. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 16$
D. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 4$
Câu 289 : Bất phương trình $2^{x + 2} + {8.2}^{- x} - 33 < 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. Vô số
B. 6
C. 7
D. 4

Câu 290 : Tìm nghiệm của phương trình $5^{2018 x} = {\sqrt{5}}^{2018} .$

A. $x = \frac{1}{2}$
B. $x = 1 - \log_{5} 2$
C. x = 2
D. $x = - \log_{5} 2$
Câu 291 : Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2cm, góc ở đỉnh bằng $60 °$ . Thể tích của khối nón là:

A. $\frac{8 \sqrt{3} π}{9} c m^{3}$
B. $8 \sqrt{3} π c m^{3}$
C. $\frac{8 \sqrt{3} π}{3} c m^{3}$
D. $\frac{8 \sqrt{3} π}{9} c m^{3}$
Câu 292 : Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $(α)$ . Giả sử $a / / (α)$ và $b / / (α) .$

A. a và b chéo nhau.
B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.
C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau
D. a và b không có điểm chung.
Câu 293 : Nếu $\log_{2} 10 = \frac{1}{a}$ thì $\log 4000$ bằng

A. $a^{2} + 3$
B. 4 + 2a
C. $3 a^{2}$
D. 3 + 2a

Câu 294 : Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $B, A B = a v à A C = a \sqrt{3} .$ Biết $S A ⊥ (A B C) v à S B = a \sqrt{5} .$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
Câu 295 : Tìm nguyên hàm của hàm số $y = 12^{12 x} .$

A. $\int 12^{2 x} d x = 12^{12 - 4 x} \ln 12 + C$
B. $\int 12^{2 x} d x = 12^{12 x} \ln 12 + C$
C. $\int 12^{2 x} d x = \frac{12^{12 x}}{\ln 12} + C$
D. $\int 12^{2 x} d x = \frac{12^{12 x - 1}}{\ln 12} + C$
Câu 296 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{0, 2} (x - 1) < \log_{0, 2} (3 - x) .$

A. $S = (- \infty; 3)$
B. S = (2;3)
C. $S = (2; + \infty)$
D. S = (1;2)
Câu 297 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{m x - 8}{x - m + 2}$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định?

A. 4
B. 5
C. 7
D. Vô số

Câu 298 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ $\vec{v} = (1; - 2)$ và điểm A(3;1). Ảnh của điểm Aqua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v}$ là điểm A' có tọa độ

A. A'(-2;-3)
B. A'(2;3)
C. A'(4;-1)
D. A'(-1;4)
Câu 299 : Cho $0 < a \neq 1; α, β \in ℝ .$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $\frac{a^{α}}{a^{β}} = a^{\frac{α}{β}}$
B. $a^{\sqrt{a}} = {(\sqrt{a})}^{α} (a > 0)$
C. $a^{α^{β}} = {(a^{α})}^{β}$
D. $\sqrt{a^{α}} = {(\sqrt{a})}^{α}$
Câu 300 : Tập xác định của hàm số y = cot x là

A. $D = ℝ \ \{k \frac{π}{2}| k \in ℤ\}$
B. $D = ℝ \ \{k π| k \in ℤ\}$
C. $D = ℝ \ \{k 2 π| k \in ℤ\}$
D. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π| k \in ℤ\}$
Câu 301 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M (0; 3; - 2)$ và $N (2; - 1; 0)$ . Tọa độ của véc tơ $\vec{M N}$ là

A. (2;-4;2)
B. (1;1;-1)
C. (-2;4;-2)
D. (2;2;-2)

Câu 302 : Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày đều 1,5 cmvà thành xung quanh cốc dày đều 0,2cm (hình vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15 cmvà khi ta đổ 180ml nước vào cốc thì đầy cốc. Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là $500 đ / 1 c m^{3}$ thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với số nào sau đây?

A. 25 nghìn đồng
B. 31 nghìn đồng
C. 40 nghìn đồng
D. 20 nghìn đồng
Câu 303 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ tập $X = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7\} .$ Rút ngẫu nhiên một số thuộc tập S. Tính xác suất để rút được số mà trong số đó, chữ số đứng sau luôn lớn hơn hoặc bằng số đứng trước.

A. $\frac{2}{7}$
B. $\frac{11}{64}$
C. $\frac{3}{16}$
D. $\frac{3}{32}$
Câu 304 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log^{2} |\cos x| - m {logcos}^{2} x - m^{2} + 4 = 0$ vô nghiệm.

A. $(- \infty; - \sqrt{2}] \cup [\sqrt{2}; + \infty)$
B. $m \in (\sqrt{2}; 2)$
C. $m \in (- \sqrt{2}; 2)$
D. $m \in (- \sqrt{2}; \sqrt{2})$
Câu 305 : Cho hình lăng trụ $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và $\hat{A B C} = 120 °$ . Các cạnh AA, A'B, A'D cùng tạo với mặt đáy một góc bằng $60 °$ . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A. $V = a^{3} \sqrt{3}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
D. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

Câu 306 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của AB và M là trung điểm của AD. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SMC) bằng

A. $\frac{3 \sqrt{2} a}{8}$
B. $\frac{\sqrt{30} a}{10}$
C. $\frac{\sqrt{30} a}{8}$
D. $\frac{3 \sqrt{7} a}{14}$
Câu 307 : Ông An gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 8,4%/năm theo hình thức lãi kép. Ông gửi được đúng 3 kỳ hạn thì ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp 12 tháng nữa với kỳ hạn như cũ và lãi suất trong thời gian này là 12%/năm thì ông rút tiền về. Số tiền ông An nhận được cả gốc lẫn lãi tính từ lúc gửi tiền ban đầu là (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

A. $63.545.193$ đồng
B. 100.214.356 đồng
C. 83.737.371 đồng
D. 59.895.767 đồng
Câu 308 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh 2a. Tính thể tích của khối bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện ABCD.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
B. $a^{3} \sqrt{2}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{9}$
Câu 309 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A (- 1; 0; 1), B (1; 1; - 1),$ $C (5; 0; - 2) .$ Tìm tọa độ điểm H sao cho tứ giác ABCH theo thứ tự đó lập thành hình thang cân với hai đáy AB, CH

A. H(3;-1;0)
B. H(7;1;-4)
C. H(-1;-3;4)
D. H(1;-2;2)

Câu 310 : Cho hàm số $y = x^{4} - m x^{2} + m$ với m là tham số, có đồ thị là (C). Biết rằng đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3},$ thỏa mãn $x_{4} x_{1}^{4} + x_{2}^{4} + x_{3}^{4} + x_{4}^{4} = 30$ , khi $m = m_{0} .$ Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. $4 < m_{0} \leq 7$
B. $4 < m_{0} < 4$
C. $m_{0} > 7$
D. $m_{0} \leq - 2$
Câu 311 : Cho dãy số $(u_{n})$ được xác định như sau: $\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} + 4 u_{n} = 4 - 5 n \end{cases} (n \geq 1)$ .

A. $S = 2015 - {3.4}^{2017}$
B. $S = 2016 - {3.4}^{2018}$
C. $S = 2016 + {3.4}^{2018}$
D. $S = 2015 + {3.4}^{2017}$
Câu 312 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $A B = a \sqrt{3}, A D = a, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc $60 °$ . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp khối chóp S. ABCD.

A. $V = \frac{13 \sqrt{13} π a^{3}}{6}$
B. $V = \frac{5 \sqrt{10} π a^{3}}{3}$
C. $V = \frac{13 \sqrt{13} π a^{3}}{24}$
D. $V = \frac{5 \sqrt{10} π a^{3}}{6}$
Câu 313 : Một phiếu điều tra về vấn đề tự học của học sinh gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có bốn lựa chọn để trả lời. Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại được coi là hợp lệ nếu người được hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, mỗi câu chỉ chọn một phương án. Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu phiếu hợp lệ để trong số đó luôn có ít nhất hai phiếu trả lời giống hệt nhau cả 10 câu hỏi ?

A. 1048577
B. 1048576
C. 10001
D. 2097152

Câu 314 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho $5 S M = 2 S C$ , mặt phẳng $(α)$ đi qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm H, K. Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{S . A H M K}}{V_{S . A B C D}} .$

A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{8}{35}$
C. $\frac{1}{7}$
D. $\frac{6}{35}$
Câu 315 : Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện $3^{x^{2} + y^{2} - 2} . \log_{2} (x - y) = \frac{1}{2} [1 + \log_{2} (1 - x y)] .$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $M = 2 (x^{3} + y^{3}) - 3 x y .$

A. 7
B. $\frac{13}{2}$
C. $\frac{17}{2}$
D. 3
Câu 316 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau

A. 5!
B. $C_{9}^{5}$
C. $A_{9}^{5}$
D. $9^{5}$
Câu 317 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} \sqrt{4 + x^{3}}$ là

A. $2 \sqrt{x^{3} + 4} + C$
B. $\frac{2}{9} \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C$
C. $2 \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C$
D. $\frac{1}{9} \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C$

Câu 318 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; - 3); B (2; 0; - 1)$ . Tìm giá trị của tham số m để hai điểm A, B nằm khác phía so với mặt phẳng $x + 2 y + m z + 1 = 0$

A. $m \in [2; 3]$
B. $m \in (2; 3)$
C. $m \in (- \infty; 2] \cup [3; + \infty)$
D. $m \in (- \infty; 2) \cup (3; + \infty)$
Câu 319 : Hệ số của $x^{3}$ trong khai triển ${(x - 2)}^{8}$ bằng

A. $C_{8}^{3} {.2}^{3}$
B. $- C_{8}^{3} {.2}^{3}$
C. $- C_{8}^{5} {.2}^{5}$
D. $C_{8}^{5} {.2}^{5}$
Câu 320 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z - 3 = 0$ có bán kính bằng

A. 9
B. 3
C. $\sqrt{3}$
D. $3 \sqrt{3}$
Câu 321 : Tích phân $\int_{0}^{100} x . e^{2 x} d x$ bằng

A. $\frac{1}{4} (199 e^{200} + 1)$
B. $\frac{1}{4} (199 e^{200} - 1)$
C. $\frac{1}{2} (199 e^{200} + 1)$
D. $\frac{1}{2} (199 e^{200} - 1)$

Câu 322 : Đồ thị hàm số $y = 15 x^{4} - 3 x^{2} - 2018$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 1 điểm.
B. 3 điểm.
C. 4 điểm.
D. 2 điểm.
Câu 323 : Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - \sqrt{1 - x}}{x}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

A. 2
B. 1
C. 3
D. 0
Câu 324 : $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1}$ bằng

A. $\frac{1}{2}$
B. 1
C. $\frac{1}{4}$
D. $+ \infty$
Câu 325 : Phương trình $\sin (x - \frac{π}{3}) = 1$ có nghiệm là:

A. $x = \frac{π}{3} + k π$
B. $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π$
C. $x = \frac{5 π}{6} + k π$
D. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$

Câu 326 : Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \log_{2} (2 x - 2) + \log_{2} {(x - 3)}^{2} = 2$ trên R. Tổng các phần tử của S bằng

A. 8
B. $4 + \sqrt{2}$
C. $8 + \sqrt{2}$
D. $6 + \sqrt{2}$
Câu 327 : Cho các số a, b, c, d thỏa mãn $0 < a < b < 1 < c < d$ . Số lớn nhất trong các số $\log_{a} b, \log_{b} c, \log_{c} d, \log_{d} a$

A. $\log_{c} d$
B. $\log_{d} a$
C. $\log_{a} b$
D. $\log_{b} c$
Câu 328 : Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng h. Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

A. 18 lần
B. 12 lần
C. 6 lần
D. 36 lần
Câu 329 : Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?

A. 5 cạnh
B. 3 cạnh
C. 4 cạnh
D. 6 cạnh

Câu 330 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của BC, SA, $α$ là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng (SBD), tan $α$ bằng:

A. 1
B. 2
C. $\sqrt{2}$
D. $\sqrt{3}$
Câu 331 : Cho hàm số $y = \log_{5} x$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.
B. Tập xác định của hàm số là $(0; + \infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên tập xác định.
D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục tung.
Câu 332 : Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{x}{4}; y = 0; x = 1; x = 4$ quay quanh trục Ox là:

A.. $\frac{21}{16}$
B. $\frac{21 π}{16}$
C. $\frac{15}{16}$
D. $\frac{15 π}{16}$
Câu 333 : Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2}$
B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$
C. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$
D. $y = x^{4} + 2 x^{2}$

Câu 334 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x^{2}} (x^{3} - 4 x)$ . Hàm số F(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Câu 335 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} + m x^{2}$ đạt cực tiểu tại x = 0.

A. $m \geq 0$
B. m > 0
C. m = 0
D. $m \leq 0$
Câu 336 : Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là:

A. $V = \frac{1}{3} S h$
B. V = 3Sh
C. V = Sh
D. $V = \frac{1}{2} S h$
Câu 337 : Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng. Xác suất để hai học sinh tên Anh lên bảng bằng:

A. $\frac{1}{20}$
B. $\frac{1}{10}$
C. $\frac{1}{130}$
D. $\frac{1}{75}$

Câu 338 : Số nghiệm chung của hai phương trình: $4 \cos^{2} x - 3 = 0$ và $2 \sin x + 1 = 0$ trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ bằng:

A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 339 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-1) và cắt mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 1 = 0$ theo một đường tròn bán kính bằng $\sqrt{8}$ có phương trình là:

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$
Câu 340 : Đạo hàm của hàm số $y = \ln (1 - x^{2})$ là:

A. $\frac{1}{x^{2} - 1}$
B. $\frac{x}{1 - x^{2}}$
C. $\frac{- 2 x}{x^{2} - 1}$
D. $\frac{2 x}{x^{2} - 1}$
Câu 341 : Với mọi số thực dương a, b, x, y và $a, b \neq 1$ , mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$
B. $\log_{b} a . \log_{a} x = \log_{b} x$
C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$
D. $\log_{a} \frac{1}{x} = \frac{1}{\log_{a} x}$

Câu 342 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 5 x + 7) > 0$ là:

A. (2;3)
B. $(3; + \infty)$
C. $(- \infty; 2)$
D. $(- \infty; 2) \cup (3; + \infty)$
Câu 343 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (2; - 2; 1), B (1; - 1; 3)$ . Tọa độ của vecto $\vec{A B}$ là:

A. (-1;1;2)
B. (-3;3;-4)
C. (3;-3;4)
D. (1;-1;-2)
Câu 344 : Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $A B ⊥ C D$
B. $M N ⊥ A B$
C. $M N ⊥ B D$
D. . $M N ⊥ C D$
Câu 345 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $C D ⊥ (S A D)$
B. $A C ⊥ (S B D)$
C. $B D ⊥ (S A C)$
D. $B C ⊥ (S A B)$

Câu 346 : Trong các hàm số sau, hàm nào nghịch biến trên R?

A. $y = \log (x^{3})$
B. $y = {(\frac{2}{5})}^{- x}$
C. $y = \log_{3} x^{2}$
D. $y = {(\frac{e}{4})}^{x}$
Câu 347 : Cho $(u_{n})$ là cấp số cộng có $u_{3} + u_{13} = 80$ . Tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng:

A. 800
B. 630
C. 570
D. 600
Câu 348 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với đáy một góc $60 °$ . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{a^{3}}{8}$
B. $\frac{3 a^{3}}{4}$
C. $\frac{a^{3}}{2}$
D. $\frac{a^{3}}{4}$
Câu 349 : Hàm số y = f(x) có đạo hàm $y^{'} = x^{2}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và nghịch biến trên $(0; + \infty)$ .
B. Hàm số đồng biến trên R.
C. Hàm số nghịch biến trên R.
D. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

Câu 350 : Cho khối trụ có hai đáy là hình tròn (O;R) và $(O^{'}; R), O O^{'} = 4 R$ . Trên đường tròn tâm O lấy (O) lấy hai điểm A, B sao cho $A B = R \sqrt{3}$ . Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO’ và tạo với đáy một góc bằng $60 °$ . (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:

A. $(\frac{4 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}) R^{2}$
B. $(\frac{2 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{4}) R^{2}$
C. $(\frac{4 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{2}) R^{2}$
D. $(\frac{2 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{4}) R^{2}$
Câu 351 : Cho hàm số y = f(x) là hàm lẻ và liên tục trên [-4;4] biết $\int_{- 2}^{0} f (- x) d x = 2$ và $\int_{1}^{2} f (- 2 x) d x = 4$ . Tính $I = \int_{0}^{4} f (x) d x$ .

A. I = 10
B. I = -6
C. I = 6
D. I = -10
Câu 352 : Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển ${(1 + x + x^{2} + x^{3})}^{10}$

A. 252
B. 582
C. 1902
D. 7752
Câu 353 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng $y = 9 x - 14$ sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến (C).

A. 4 điểm
B. 2 điểm
C. 3 điểm
D. 1 điểm

Câu 354 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S_{1})$ có tâm I(2;1;1) có bán kính bằng 4 và mặt cầu $(S_{2})$ có tâm J(2;1;5) có bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu $(S_{1}) (S_{2})$ . Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O đến (P). Giá trị M+m bằng?

A. $8 \sqrt{3}$
B. 9
C. 8
D. $\sqrt{15}$
Câu 355 : Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần.

A. 151200
B. 846000
C. 786240
D. 907200
Câu 356 : Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình $\log_{6} (2018 x + m) = \log_{4} (1009 x)$ có nghiệm là:

A. 2019
B. 2018
C. 2017
D. 2020
Câu 357 : Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính đáy r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất.

A. $h = R \sqrt{2}$
B. $h = \frac{R \sqrt{2}}{2}$
C. $h = \frac{R \sqrt{3}}{3}$
D. $h = \frac{2 R \sqrt{3}}{3}$

Câu 358 : $\lim_{x \to 2^{2018}} \frac{x^{2} - 4^{2018}}{x - 2^{2018}}$ bằng

A. $2^{2019}$
B. $+ \infty$
C. 2
D. $2^{2018}$
Câu 359 : Giá trị của tổng $4 + 44 + 444 + ... + 44...4$ (tổng đó có 2018 số hạng) bằng

A. $\frac{40}{9} (10^{2018} - 1) + 2018$
B. $\frac{4}{9} (10^{2018} - 1)$
C. $\frac{4}{9} (\frac{10^{2019} - 10}{9} + 2018)$
D. $\frac{4}{9} (\frac{10^{2019} - 10}{9} - 2018)$
Câu 360 : Cho hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số $y = f (3 - x^{2})$ đồng biến trên khoảng

A. (2;3)
B. (-2;-1)
C. (0;1)
D. (-1;0)
Câu 361 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thằng $M N (M \in A^{'} C, N \in B C^{'})$ là đường vuông góc chung của A’C và BC’. Tỉ số $\frac{N B}{N C^{'}}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$
B. $\frac{2}{3}$
C. 1
D. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

Câu 362 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (1; 2; 1), B (2; - 1; 3)$ . Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho $M A^{2} - 2 M B^{2}$ lớn nhất.

A. M(3;-4;0)
B. $M (\frac{3}{2}; \frac{1}{2}; 0)$
C. M(0;0;5)
D. $M (\frac{1}{2}; - \frac{3}{2}; 0)$
Câu 363 : Phương trình $\sqrt{x - 512} + \sqrt{1024 - x} = 16 + 4 \sqrt[8]{(x - 512) (1024 - x)}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2 nghiệm
B. 8 nghiệm
C. 4 nghiệm
D. 3 nghiệm
Câu 364 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x} > 9$ là

A. $(- \infty; - 2)$
B. $(- \infty; 2)$
C. $(2; + \infty)$
D. $(- 2; + \infty)$
Câu 365 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 6 y - 6 = 0.$ Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó

A. $I (- 1; 3; 0), R = 16$
B. $I (1; - 3; 0), R = 16$
C. $I (- 1; 3; 0), R = 4$
D. $I (1; - 3; 0), R = 4$

Câu 366 : Cho hàm số y = f(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình x = 1 và x = -1
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
D. Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình y = 1 và y = -1
Câu 367 : Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 2 x$ và $F (\frac{π}{4}) = 1.$ Tính $F (\frac{π}{6})$

A. $F (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$
B. $F (\frac{π}{6}) = 0$
C. $F (\frac{π}{6}) = \frac{5}{4}$
D. $F (\frac{π}{6}) = \frac{3}{4}$
Câu 368 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x} khi x > 0 \\ m x + m + \frac{1}{4} khi x \leq 0 \end{cases},$ m là tham số. Tìm giá trị của m để hàm số có giới hạn tại x = 0

A. $m = \frac{1}{2}$
B. m = 1
C. m = 0
D. $m = - \frac{1}{2}$
Câu 369 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [1;5] để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) ?$

A. 6
B. 5
C. 7
D. 4

Câu 370 : Tính tích phân $I = \int_{1}^{5} \frac{d x}{x \sqrt{3 x + 1}}$ ta được kết quả $I = a \ln 3 + b \ln 5.$ Giá trị $S = a^{2} + a b + 3 b^{2}$ là

A. 0
B. 4
C. 1
D. 5
Câu 371 : Gọi S là diện tích hình phẳng giưới hạn bởi đồ thị của hàm số $(H) : y = \frac{x - 1}{x + 1}$ và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng

A. $2 \ln 2 + 1 (d v d t)$
B. $\ln 2 + 1 (d v d t)$
C. $\ln 2 - 1 (d v d t)$
D. $2 \ln 2 - 1 (d v d t)$
Câu 372 : Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x$ có đồ thị như Hình 1, Đồ thị Hình 2 là hàm số nào dưới đây

A. $y = {|x|}^{3} - 6 {|x|}^{2} + 9 |x|$
B. $y = {|x|}^{3} - 6 x^{2} + 9 |x|$
C. $y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x$
D. $y = |x^{3} - 6 x^{2} + 9 x|$
Câu 373 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD, góc giữa SM và mặt phẳng đáy là $60 °$ . Độ dài cạnh SA là

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{15}}{2}$
C. $a \sqrt{3}$
D. $a \sqrt{15}$

Câu 374 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5} .$ Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z + 2|}^{2} - {|z - i|}^{2} .$ Tính $S = M^{2} + m^{2}$

A. 1236
B. 1258
C. 1256
D. 1233
Câu 375 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. $S A ⊥ (A B C D), S A = x .$ Xác định x để 2 mặt phẳng (SBC) và (SCD) hợp với nhau một góc $60 °$

A. x = 2a
B. x = a
C. $x = \frac{3 a}{2}$
D. $x = \frac{a}{2}$
Câu 376 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 2 đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ lần lượt có phương trình $d_{1} : y = \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z - 3}{3}; d_{2} : y = \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 1}{4} .$ Mặt phẳng cách đều 2 đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ có phương trình là

A. $14 x - 4 y - 8 z + 1 = 0$
B. $14 x - 4 y - 8 z + 3 = 0$
C. $14 x - 4 y - 8 z - 3 = 0$
D. $14 x - 4 y - 8 z - 1 = 0$
Câu 377 : tập xác định D của hàm số $y = \frac{\sin x}{\tan x - 1}$

A. $D = ℝ \ \{m π; \frac{π}{4} + n π, m, n \in ℤ\}$
B. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ\}$
C. $D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + m π; \frac{π}{4} + n π, m, n \in ℤ\}$
D. $D = ℝ \ \{\frac{π}{4} + k π, k \in ℤ\}$

Câu 378 : Nếu z = i là một nghiệm của phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ với $(a, b \in ℝ)$ thì a + b bằng

A. 2
B. -1
C. 1
D. -2
Câu 379 : Cho tập hợp $X = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9\} .$ Số các tập con của tập X có chứa chữ số 0 là

A. 511
B. 1024
C. 1023
D. 512
Câu 380 : Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - a x^{2} - 3 a x + 4,$ với a là tham số. Để hàm số đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $\frac{x_{1}^{2} + 2 a x_{2} + 9 a}{a^{2}} + \frac{a^{2}}{x_{2}^{2} + 2 a x_{1} + 9 a} = 2$ thì a thuộc khoảng nào?

A. $a \in (- 5; - \frac{7}{2})$
B. $a \in (- \frac{7}{2}; - 3)$
C. $a \in (- 2; - 1)$
D. $a \in (- 3; - \frac{5}{2})$
Câu 381 : Đồ thị sau đây của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 4$
B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 4$
C. $y = x^{3} - 3 x^{2} - 4$
D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$

Câu 382 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2, diện tích tam giác A’BC bằng 3. Tính thể tích của khối lăng trụ

A. $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$
B. $\sqrt{2}$
C. $2 \sqrt{5}$
D. $3 \sqrt{2}$
Câu 383 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y + z - 4 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{3} .$ Viết phương trình đường thẳng $∆$ nằm trong mặt phẳng $(P),$ đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.

A. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{- 3}$
B. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{3}$
C. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{- 3}$
D. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$
Câu 384 : Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
Câu 385 : Một học sinh làm bài tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + x^{2}}$ theo các bước sau

A. Bước 3
B. Bước 2
C. Không bước nào sai cả
D. Bước 1

Câu 386 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; - 1), B (2; 1; 1), C (0; 1; 2) .$ Gọi điểm $H (x; y; z)$ là trực tâm tam giác ABC. Giá trị của $S = a + y + z$ là

A. 4
B. 6
C. 5
D. 7
Câu 387 : Tìm hệ số của số hạng $x^{10}$ trong khai triển biểu thức ${(3 x^{3} - \frac{2}{x^{2}})}^{5}$

A. Hàm số đồng biến trên (1;2)
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên (-1;2)
D. Hàm số nghịch biến trên (-1;1)
Câu 388 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ có đồ thị (C) Tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục tung có phương trình là

A. y = -3x - 1
B. y = 3x - 1
C. y = 3x + 1
D. y = -3x + 1
Câu 389 : Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng $(Q) : x + y + 3 z = 0$ và $(R) : 2 x - y + z = 0$ là

A. $4 x + 5 y - 3 z - 22 = 0$
B. $4 x - 5 y - 3 z - 12 = 0$
C. $2 x + y - 3 z - 14 = 0$
D. $4 x + 5 y - 3 z + 22 = 0$

Câu 390 : Cho mặt cầu (S) có diện tích $4 π a^{2} (c m^{2}) .$ Khi đó, thể tích khối cầu là

A. $\frac{64 π a^{3}}{3} (c m^{3})$
B. $\frac{π a^{3}}{3} (c m^{3})$
C. $\frac{4 π a^{3}}{3} (c m^{3})$
D. $\frac{16 π a^{3}}{3} (c m^{3})$
Câu 391 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ^{+}$ thỏa mãn $f' (x) \geq x + \frac{1}{x}, \forall x \in ℝ^{+}$ và f(1) = 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $f (2) \geq \frac{5}{2} + 2 \ln 2$
B. $f (2) \geq \frac{5}{2} + \ln 2$
C. $f (2) \geq 5$
D. $f (2) \geq 4$
Câu 392 : Trong không gian Oxyz, cho phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 (m + 2) x + 4 m y - 2 m z + 5 m^{2} + 9 = 0.$ Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một mặt cầu

A. m < -5 hoặc m > 1
B. -5 < m < 1
C. m < -5
D. m > 1
Câu 393 : Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mẹnh đề sau

A. Tập giá trị của hàm số $y = a^{x}$ là $ℝ$
B. Tập xác định của hàm số $y = \log_{a} x$ là $ℝ$
C. Tập xác định của hàm số $y = a^{x}$ là $ℝ$
D. Tập giá trị của hàm số $y = \log_{a} x$ là $ℝ$

Câu 394 : Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của hình trụ đó

A. $S_{t p} = 4 π$
B. $S_{t p} = 2 π$
C. $S_{t p} = 10 π$
D. $S_{t p} = 6 π$
Câu 395 : Tính giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{4}{x}$ trên [1;4] bằng

A. 20
B. $\frac{52}{3}$
C. 6
D. $\frac{65}{3}$
Câu 396 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ có đồ thị hàm số như hình bên dưới. Với giá trị nào của tham số m để phương trình $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3 = 2 m - 4$ có hai nghiệm phân biệt

A. $[\begin{array}{l} m < 0 \\ m = \frac{1}{2} \end{array}$
B. $m \leq \frac{1}{2}$
C. $0 < m < \frac{1}{2}$
D. $[\begin{array}{l} m = 0 \\ m > \frac{1}{2} \end{array}$
Câu 397 : Với giá trị nào của tham số m để phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + 2 m + 3 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 4$

A. m = 8
B. $m = \frac{13}{2}$
C. $m = \frac{5}{2}$
D. m = 2

Câu 398 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $(Δ_{1}) : \{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = - 1 + 4 t \end{cases}$ và $(Δ_{2}) : \frac{x + 4}{3} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 4}{- 1} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $(Δ_{1})$ và $(Δ_{2})$ chéo nhau và vuông góc nhau
B. $(Δ_{1})$ cắt và không vuông góc với $(Δ_{2})$
C. $(Δ_{1})$ và $(Δ_{2})$ song song với nhau
D. $(Δ_{1})$ cắt và vuông góc với $(Δ_{2})$
Câu 399 : Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} - 6 z + 13 = 0.$ Tính $|z_{0} + 1 - i|$

A. 25
B. $\sqrt{13}$
C. 5
D. 13
Câu 400 : Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?

A. 3;1;-1;-2;-4
B. $\frac{1}{2}; \frac{3}{2}; \frac{5}{2}; \frac{7}{2}; \frac{9}{2}$
C. 1;1;1;1;1
D. $- 8; - 6; - 4; - 2; 0$
Câu 401 : Cho số phức $z = 6 + 7 i$ . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn hình học là

A. (-6;-7)
B. (6;7)
C. (6;-7)
D. (-6;7)

Câu 402 : Có bao nhiêu số nguyên trên [0;10] nghiệm đúng bất phương trình $\log_{2} (3 x - 4) > \log_{2} (x - 1)$

A. 11
B. 8
C. 9
D. 10
Câu 403 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2018 x}$

A. $\int f (x) = e^{2018 x} \ln 2018 + C$
B. $\int f (x) = \frac{1}{2018} e^{2018 x} + C$
C. $\int f (x) = 2018 e^{2018 x} + C$
D. $\int f (x) = e^{2018 x} + C$
Câu 404 : Sắp xếp 12 học sinh của lớp 12A gồm 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một bàn dài gồm có hai dãy ghế đối diện nhau (mỗi dãy gồm có 6 chiếc ghế) để thảo luận nhóm. Tính xác suất để hai học sinh ngồi đối diện nhau và cạnh nhau luôn khác giớiB

A. $\frac{9}{4158}$
B. $\frac{9}{5987520}$
C. $\frac{9}{299760}$
D. $\frac{9}{8316}$
Câu 405 : Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn dự trữ sẽ dùng cho 100 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng 4% so vưới ngày trước). Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu ngày?

A. 40
B. 42
C. 41
D. 43

Câu 406 : Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên [0;6]. Đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ trên đoạn [0;6] được cho bởi hình bên dưới. Hỏi hàm số $y = {[f (x)]}^{2}$ có tối đa bao nhiêu cực trị

A. 3
B. 6
C. 7
D. 4
Câu 407 : Cho tứ diện S.ABC. Gọi I trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng $(α)$ song song (SIC). Thiết diện tạo bởi $(α)$ với tứ diện S.ABC là

A. Hình bình hành
B. Tam giác cân tại M
C. Tam giác đều
D. Hình thoi
Câu 408 : Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm A’B’ và CC’. Khi đó CB’ song song với

A. (AC'M)
B. (BC'M)
C. A'N
D. AM
Câu 409 : Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng $(P) : 2 x + 2 y - z + 9 = 0.$ Đường thẳng d đi qua A và có vecto chỉ phương $\vec{u} (3; 4; - 4)$ cắt (P) tại điểm B. Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc $90 °$ Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau

A. J(-3;2;7)
B. K(3;0;15)
C. H(-2;-1;3)
D. I(-1;-1;3)

Câu 410 : Cho số thực a > 0. Gỉa sử hàm số f(x) liên tục và luôn dương trên đoạn [0;a] thỏa mãn $f (x) . f (a - x) = 1.$ Tính tích phân $I = \int_{0}^{a} \frac{1}{1 + f (x)} d x$

A. $I = \frac{a}{3}$
B. $I = \frac{a}{2}$
C. I = a
D. $I = \frac{2 a}{3}$
Câu 411 : Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1} ?$

A. y = -2
B. y = -1
C. x = 2
D. y = 2
Câu 412 : Cho hàm số $f (x) = x^{2} \ln x$ . Tính $f' (e)$

A. 3e
B. 2e
C. e
D. 2 + e
Câu 413 : Viết công thức thể tích V của khối cầu có bán kính r

A. $V = \frac{4}{3} {πr}^{3}$
B. $V = \frac{1}{3} {πr}^{3}$
C. $V = {πr}^{3}$
D. $V = 4 {πr}^{3}$

Câu 414 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \ln (x^{2} - 3 x)$

A. D = (0;3)
B. D = [0;3]
C. $D = (- \infty; 0) \cup (3; + \infty)$
D. $D = (- \infty; 0) \cup [3; + \infty)$
Câu 415 : Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên là b và chiều cao $h (b > h)$ là Tính thể tích khối chóp đó

A. $V = \frac{\sqrt{3}}{4} (b^{2} - h^{2}) h$
B. $V = \frac{\sqrt{3}}{12} (b^{2} - h^{2}) h$
C. $V = \frac{\sqrt{3}}{8} (b^{2} - h^{2}) h$
D. $V = \frac{\sqrt{3}}{4} (b^{2} - h^{2}) b$
Câu 416 : Cho hàm số $y = x^{3} - m x + 1$ (với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A. $m \leq \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}$
B. $m > \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}$
C. $m < \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}$
D. $m \geq \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}$
Câu 417 : Nếu tăng chiều cao của một khối chóp lên 2 lần và giảm diện tích đáy đi 6 lần thì thể tích khối chóp đó tăng hay giảm bao nhiêu lần?

A. Giảm 12 lần
B. Tăng 3 lần
C. Giảm 3 lần
D. Không tăng, không giảm

Câu 418 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $m \in (1; + \infty)$
B. $m \in (- \infty; 3)$
C. $m \in (- 1; 3)$
D. $m \in [- 1; 3]$
Câu 419 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.
B. Hàm số có điểm cực đại bằng 5.
C. Hàm số có điểm cực tiểu bằng -1
D. Hàm số có điểm cực tiểu bằng 1.
Câu 420 : Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{4 x^{2} - 1}}$ có đồ thị (C).Đồ thị (C)có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 421 : Tính thể tích của khối hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có AB = 3, AD = 4, AA' = 5.

A. V = 12
B. V = 60
C. V = 10
D. V = 20

Câu 422 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 2 x + 1 (C)$ . Biết đồ thị (C) có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đường thẳng $d : y = x$ . Gọi h là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó. Tính h.

A. $h = \sqrt{2}$
B. $h = \frac{4 \sqrt{2}}{3}$
C. $h = \frac{\sqrt{2}}{3}$
D. $h = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$
Câu 423 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và biết diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Tính thể tích của khối chóp.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
Câu 424 : Cho khối tứ diện ABCD, M là trung điểm AB. Mặt phẳng (MCD) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện nào?

A. Hai khối lăng trụ tam giác
B. Hai khối chóp tứ giác.
C. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện
D. Hai khối tứ diện.
Câu 425 : Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = (x - 1) (x^{2} - 2 x)$ với trục hoành.

A. 1
B. 2
C. 0
D. 3

Câu 426 : Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?

A. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$
B. $\log_{a} (x y) = \log_{a} (x + y)$
C. $\log_{a} (x y) = \log_{a} (x - y)$
D. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x . \log_{a} y$
Câu 427 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;1)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 3)$
Câu 428 : Cho a > 0. Hãy viết biểu thức $\frac{a^{4} \sqrt[4]{a^{5}}}{\sqrt[3]{a \sqrt{a}}}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

A. $a^{\frac{9}{2}}$
B. $a^{\frac{19}{4}}$
C. $a^{\frac{23}{4}}$
D. $a^{\frac{3}{4}}$
Câu 429 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ trên đoạn $[0; 4]$

A. $\underset{[0; 4]}{m i n} y = - 18$
B. $\underset{[0; 4]}{m i n} y = 2$
C. $\underset{[0; 4]}{m i n} y = - 25$
D. $\underset{[0; 4]}{m i n} y = - 34$

Câu 430 : Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm, chiều cao h = 7 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. $S_{x q} = 35 π ({cm}^{2})$
B. $S_{x q} = 70 π ({cm}^{2})$
C. $S_{x q} = \frac{35}{3} π ({cm}^{2})$
D. $S_{x q} = \frac{70}{3} π ({cm}^{2})$
Câu 431 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 1$
B. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 1$
C. $y = x^{4} - 3 x + 1$
D. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 1$
Câu 432 : Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AD = a, AC = 2a. cạnh BC vuông góc với AB. Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A. $r = a \sqrt{5}$
B. $r = \frac{a \sqrt{3}}{2}$
C. r = a
D. $r = \frac{a \sqrt{5}}{2}$
Câu 433 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của đỉnh S lên đáy là trung điểm của cạnh AB cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc $45 °$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = \frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$
B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$
C. $V = 2 \sqrt{2} a^{3}$
D. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

Câu 434 : Cho khối chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = a, SB = b, SC = c. Tính thể tích khối chóp S.ABC .

A. $V = \frac{1}{6} a b c$
B. $V = \frac{1}{3} a b c$
C. V = abc
D. $V = \frac{1}{2} a b c$
Câu 435 : Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2^{2 x - 1} - 5 . 2^{x - 1} + 3 = 0$ . Tìm S.

A. $S = \{1; \log_{2} 3\}$
B. $S = \{0; \log_{2} 3\}$
C. $S = \{1; \log_{3} 2\}$
D. S = {1}
Câu 436 : Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua điểm M(2;-1) ?

A. $y = - x^{3} + 3 x - 1$
B. $y = x^{4} + 4 x^{2} + 1$
C. $y = \frac{2 x - 3}{x - 3}$
D. $y = \frac{- x + 3}{x + 1}$
Câu 437 : Viết công thức diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh l và bán kính đường tròn đáy r .

A. $S_{x q} = 2 πrl$
B. $S_{x q} = rl$
C. $S_{x q} = πrl$
D. $S_{x q} = \frac{1}{2} πrl$

Câu 438 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(2;5) của đồ thị hàm số trên là

A. y = 3x - 11
B. y = -3x + 11
C. y = -3x - 11
D. y = 3x + 11
Câu 439 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(3 x - 1)}^{\frac{1}{3}}$

A. $D = [\frac{1}{3}; + \infty)$
B. $D = ℝ$
C. $D = ℝ \ \{\frac{1}{3}\}$
D. $D = (\frac{1}{3}; + \infty)$
Câu 440 : Cho đồ thị hàm số $(C) : y = x^{3} - 3 x$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Đồ thị (C) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
B. Đồ thị (C) cắt trục tung tại một điểm.
C. Đồ thị (C) nhận trục Oy làm trục đối xứng.
D. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
Câu 441 : Tính đạo hàm của hàm số $y = 3^{x}$

A. $y' = \frac{1}{\ln 3} 3^{x}$
B. $y' = 3^{x}$
C. $y' = 3^{x} \ln 3$
D. $y' = x 3^{x - 1}$

Câu 442 : Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
B. Mỗi mặt có ít nhật ba cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh.
Câu 443 : Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có tâm I. Gọi V, $V_{1}$ lần lượt là thể tích của khối hộp $A B C D . A' B' C' D'$ và khối chóp I.ABCD Tính tỉ số $k = \frac{V_{1}}{V}$ .

A. $k = \frac{1}{6}$
B. $k = \frac{1}{3}$
C. $k = \frac{1}{8}$
D. $k = \frac{1}{12}$
Câu 444 : Bảng sau là bảng biến thiên của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$
B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$
C. $y = \frac{2 x + 3}{x - 2}$
D. $y = \frac{x - 4}{x - 2}$
Câu 445 : Tính tổng lập phương các nghiệm của phương trình: $\log_{2} x . \log_{3} x + 1 = \log_{2} x + \log_{3} x$

A. 125
B. 35
C. 13
D. 5

Câu 446 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x}{x^{2} + 4}$ trên đoạn [1;5].

A. $\underset{[1; 5]}{M a x} y = \frac{5}{29}$
B. $\underset{[1; 5]}{M a x} y = \frac{1}{4}$
C. $\underset{[1; 5]}{M a x} y = \frac{\sqrt{2}}{6}$
D. $\underset{[1; 5]}{M a x} y = \frac{1}{5}$
Câu 447 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 2 x^{2} - (m - 1) x + 2$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

A. $m \leq \frac{7}{3}$
B. $m \geq \frac{7}{3}$
C. $m \geq \frac{1}{3}$
D. $m > \frac{7}{3}$
Câu 448 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ . Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-5;-1]. Tính M+m

A. -6
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{6}{5}$
Câu 449 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $y = {(\frac{2}{3})}^{x}$
B. $y = {(\frac{2}{\sqrt{3}})}^{x}$
C. $y = {(0, 99)}^{x}$
D. $y = {(2 - \sqrt{3})}^{x}$

Câu 450 : Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = \frac{2}{3} x^{3} - \frac{5}{2} x^{2} + 2 x + 1$

A. $M (2; \frac{1}{3})$
B. $M (2; - \frac{1}{3})$
C. $M (\frac{1}{2}; - \frac{35}{24})$
D. $M (\frac{1}{2}; \frac{35}{24})$
Câu 451 : Đặt $a = \log_{3} 45$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\log_{45} 5 = \frac{a + 2}{a}$
B. $\log_{45} 5 = \frac{a - 1}{a}$
C. $\log_{45} 5 = \frac{2 - a}{a}$
D. $\log_{45} 5 = \frac{a - 2}{a}$
Câu 452 : Tính giới hạn $I = \underset{x \to 0}{l i m} \frac{e^{2017} - 1}{x}$ .

A. 0
B. 1
C. 2017
D. $+ \infty$
Câu 453 : Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y = x^{4} - 4 x^{2} + 3$

A. $y_{C T}$ = 0
B. $y_{C T}$ = $\sqrt{2}$
C. $y_{C T}$ = 3
D. $y_{C T}$ = -1

Câu 454 : Tìm nghiệm của phương trình $\log_{2} (2 x - 1) = 3$

A. x = 8
B. $x = \frac{7}{2}$
C. $x = \frac{9}{2}$
D. x = 5
Câu 455 : Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền. Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ông đã rút toàn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào công việc, số còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức như trên. Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng).

A. $\approx 79, 412$
B. $\approx 80, 412$
C. $\approx 81, 412$
D. $\approx 100, 412$
Câu 456 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x + 1)}^{2} (x - 3)$ Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1
D. Hàm số đạt cực đại tại x = -1
Câu 457 : Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 2 x^{2}}{x^{2} + 6 x + 9}$ có tiệm cận đứng x = a và tiệm cận ngang y = b. Tính $T = 2 a - b$

A. T = -4
B. T = -8
C. T = -1
D. T = -6

Câu 458 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = x^{4} + 3 x$
B. $y = x^{3} + 1$
C. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$
D. $y = e^{- x}$
Câu 459 : Đạo hàm cấp một của hàm số $y = \log_{2} (2 x + 1)$ trên khoảng $(- \frac{1}{2}; + \infty)$ là:

A. $\frac{2}{(2 x + 1) \ln x}$
B. $\frac{2}{(x + 1) \ln 2}$
C. $\frac{2}{(2 x + 1) \ln 2}$
D. $\frac{2 \ln 2}{2 x + 1}$
Câu 460 : Trong mặt phẳng Oxy cho $\vec{v} (1; 2)$ , điểm M(2;5). Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến $\vec{v}$

A. (1;6)
B. (3;7)
C. (4;7)
D. (3;1)
Câu 461 : Phương trình $\tan x = \sqrt{3}$ có tập nghiệm là:

A. $\{\frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ\}$
B. $\{\frac{π}{6} + k π, k \in ℤ\}$
C. $\emptyset$
D. $\{\frac{π}{3} + k π, k \in ℤ\}$

Câu 462 : Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm $∆ A B D$ và M là điểm trên cạnh BC sao cho BM = 2MC. Đường thẳng MG song song với mặt phẳng

A. (ACD)
B. (ABC)
C. (ABD)
D. (BCD)
Câu 463 : Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành.. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

A. AD
B. BD
C. DC
D. AC
Câu 464 : Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (-1;1)
B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;-1)
C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (-1;3)
D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;1)
Câu 465 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y = {(\frac{e}{π})}^{x}$
B. $y = {(\frac{2}{e})}^{x}$
C. $y = {(\sqrt{2})}^{x}$
D. $y = {(0, 5)}^{x}$

Câu 466 : Tính $l i m \frac{2 n + 1}{1 + n}$ được kết quả là

A. 2
B. 0
C. $\frac{1}{2}$
D. 1
Câu 467 : Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. Khi đó bán kính của mặt cầu bằng

A. $\frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$
B. $\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}{3}$
C. $\sqrt{2 (a^{2} + b^{2} + c^{2})}$
D. $\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$
Câu 468 : Xác định x dương để $2 x - 3, x, 2 x + 3$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân

A. x = 3
B. $x = \sqrt{3}$
C. $x = \pm \sqrt{3}$
D. Không có giá trị nào của x
Câu 469 : Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

A. $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$
B. $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$
C. $y = \frac{x + 3}{x - 2}$
D. $y = \frac{2 x - 5}{x - 2}$

Câu 470 : Đồ thị như hình vẽ là của hàm số

A. $y = - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 1$
B. $y = 3 x^{2} + 2 x + 1$
C. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 1$
D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$
Câu 471 : Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:

A. Ba mươi
B. Mười sáu
C. Mười hai
D. Hai mươi
Câu 472 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao hình chóp là $a \sqrt{2}$ . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$
C. $\frac{a^{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$
Câu 473 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x + 2$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ và nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Câu 474 : Cho a là số thực dương khác 1. Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số mũ $y = a^{x} ?$

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học

Xem thêm

shoppe