Cho hình lăng trụ

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và $\hat{A B C} = 120 °$ . Các cạnh AA, A'B, A'D cùng tạo với mặt đáy một góc bằng $60 °$ . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A. $V = a^{3} \sqrt{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có: $\hat{A B C} = 120^{\circ} \Rightarrow \hat{B A D} = 60^{\circ}$ suy ra tam giác ABD là tam giác đều cạnh a. Khi đó A’.ABD là chóp đều cạnh đáy bằng a. Như vậy hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất !!

↑

Cho hình lăng trụ

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và ABC^=120°. Các cạnh AA, A'B, A'D cùng tạo với mặt đáy một góc bằng 60°. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và $\hat{A B C} = 120 °$ . Các cạnh AA, A'B, A'D cùng tạo với mặt đáy một góc bằng $60 °$ . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho