Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+2x+1 \left(C\right)$. Biết đồ thị (C) có hai tiếp tuyến cùng vuông góc với đường thẳng $d:\hspace{0.17em}y=x$. Gọi h là khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó. Tính h.

A. $h=\sqrt{2}$

B. $h=\frac{4\sqrt{2}}{3}$

C. $h=\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $h=\frac{2\sqrt{2}}{3}$