Với giá trị nào của tham số m để phương trìn...

Câu hỏi: Với giá trị nào của tham số m để phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + 2 m + 3 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 4$

A. m = 8

B. $m = \frac{13}{2}$

C. $m = \frac{5}{2}$

D. m = 2

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Đặt $t = 2^{x} \overset{}{\to} t^{2} - 2 m . t + 2 m + 3 = 0 (1)$

Phương trình ban đầu có 2 nghiệm $\Leftrightarrow (1)$ có 2 nghiệm dương phân biệt

Suy ra

$\begin{array}{l} x_{1} + x_{2} = \log_{2} t_{1} + \log_{2} t_{2} = \log_{2} (t_{1} t_{2}) = 4 \\ \Rightarrow t_{1} t_{2} = 16 \Leftrightarrow 2 m + 3 = 16 \Leftrightarrow m = \frac{13}{2} \end{array}$

Kết hợp điều kiện $m > 3 \Rightarrow m = \frac{13}{2}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất !!

↑

Với giá trị nào của tham số m để phương trìn...

Câu hỏi: Với giá trị nào của tham số m để phương trình 4x−m.2x+1+2m+3=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1+x2=4

Câu hỏi: Với giá trị nào của tham số m để phương trình $4^{x} - m {.2}^{x + 1} + 2 m + 3 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 4$