Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn

Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn $\left(C\right):\hspace{0.17em}{\left(x-6\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=12$. Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số $k=\frac{1}{2}$ và phép quay tâm góc ${90}^{°}$

A. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=6$

B. ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=6$

C. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=3$

D. ${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=9$