Cho khối trụ có hai đáy là hình tròn (O;R) v...

A. $(\frac{4 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}) R^{2}$

B. $(\frac{2 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{4}) R^{2}$

C. $(\frac{4 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{2}) R^{2}$

D. $(\frac{2 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{4}) R^{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương pháp:

+) Chứng minh mặt phẳng (P) không cắt đáy (O';R)

+) Tìm phần hình chiếu của mặt phẳng (P) trên mặt đáy. Tính $S_{h c}$

+) Sử dụng công thức $S_{h c} = S . \cos 60$

Cách giải:

Gọi M là trung điểm của AB ta có:

$O M = \sqrt{O A^{2} - {(\frac{A B}{2})}^{2}} = \sqrt{R^{2} - \frac{3 R^{2}}{4}} = \frac{R}{2}$

Giả sử mặt phẳng (P) cắt trục OO’ tại I. Ta có : IA = IB nên $Δ I A B$ cân tại I, do đó $M I ⊥ A B$

Vậy diện tích phần thiết diện cần tìm là :

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm