Cho dãy số

Câu hỏi: Cho dãy số $\left(u_n\right)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=\cos \alpha \left(0<\alpha <\mathrm{\pi }\right)\\ u_{n+1}=\sqrt{\frac{1+u_n}{2}}, \forall n\ge 1\end{array}\right.$. Số hạng thứ 2017 của dãy số đã cho là:

A. $u_{2017}=\cos \left(\frac{\alpha }{2^{2016}}\right)$

B. $u_{2017}=\cos \left(\frac{\alpha }{2^{2017}}\right)$

C. $u_{2017}=\sin \left(\frac{\alpha }{2^{2016}}\right)$

D. $u_{2017}=\sin \left(\frac{\alpha }{2^{2017}}\right)$