Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình vuông cạnh $a\sqrt{2}$, $SA=2a$. Gọi M là trung điểm của cạnh SC, $\left(\alpha \right)$là mặt phẳng đi qua A, M và song song với đường thẳng BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp  S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng $\left(\alpha \right)$.

A. $a^2\sqrt{2}$

B. $\frac{4a^2}{3}$

C. $\frac{4a^2\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{2a^2\sqrt{2}}{3}$