Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - a x^{2} - 3 a x + 4,$ với a là tham số. Để hàm số đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $\frac{x_{1}^{2} + 2 a x_{2} + 9 a}{a^{2}} + \frac{a^{2}}{x_{2}^{2} + 2 a x_{1} + 9 a} = 2$ thì a thuộc khoảng nào?

A. $a \in (- 5; - \frac{7}{2})$

B. $a \in (- \frac{7}{2}; - 3)$

C. $a \in (- 2; - 1)$

D. $a \in (- 3; - \frac{5}{2})$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{2 a (x_{1} + x_{2}) + 12 a}{a^{2}} + \frac{a^{2}}{2 a (x_{1} + x_{2}) + 12 a} = 2 \Leftrightarrow \frac{4 a + 12}{a} + \frac{a}{4 a + 12} = 2 \\ \overset{t = \frac{4 a + 12}{a}}{\to} t = \frac{4 a + 12}{a} = \pm 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = - 4 \\ a = - \frac{12}{5} \end{array} \end{array}$

Kết hợp ĐK suy ra a = -4

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất !!

↑

Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số y=x33−ax2−3ax+4, với a là tham số. Để hàm số đạt cực trị tại x1,x2 thỏa mãn x12+2ax2+9aa2+a2x22+2ax1+9a=2 thì a thuộc khoảng nào?

Câu hỏi: Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - a x^{2} - 3 a x + 4,$ với a là tham số. Để hàm số đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $\frac{x_{1}^{2} + 2 a x_{2} + 9 a}{a^{2}} + \frac{a^{2}}{x_{2}^{2} + 2 a x_{1} + 9 a} = 2$ thì a thuộc khoảng nào?