Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhấ...

Câu 1 : Điểm M có hoành độ âm trên đồ thị $(C) : y = \frac{1}{3} x^{3} - x + \frac{2}{3}$ sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với đường thẳng $y = - \frac{1}{3} x + \frac{2}{3}$ là:

A. $M (- 3; \frac{- 16}{3})$
B. $M (- 1; \frac{4}{3})$
C. $M (- \frac{1}{2}; \frac{9}{8})$
D. $M (- 2; 0)$

Câu 2 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng:

A. $a \sqrt{14}$
B. $\frac{a \sqrt{14}}{4}$
C. $\frac{a \sqrt{14}}{2}$
D. $\frac{a \sqrt{14}}{3}$
Câu 3 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 2]$ đạt giá trị $x - x_{0} .$ Gía trị $x_{0}$ bằng

A. 1
B. 2
C. -2
D. -1
Câu 4 : Gọi $M$ và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 2 x - 4 \sqrt{6 - x}$ trên $[- 3; 6]$ . Tổng $M + m$ có giá trị là

A. -6
B. -12
C. -4
D. 18
Câu 5 : Xét bốn mệnh đề sau:

A. 3
B. 2
C. 4
D. 1

Câu 6 : Cho hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} - m x^{2} + 3 x + 1$ ( $m$ là tham số thực ). Tìm giá trị nhỏ nhất của $m$ để hàm số trên luôn đồng biến trên $R$ .

A. $m = 3$
B. $m = - 2$
C. $m = 1$
D. $m = 0$
Câu 7 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x^{2} - 1}$ là

A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 8 : Hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a < 0; b > 0; c > 0$
B. $a < 0; b > 0; c < 0$
C. $a > 0; b < 0; c < 0$
D. $a < 0; b < 0; c < 0$
Câu 9 : Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ . Mặt bên $S A B$ là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $(A B C D)$ .Thể tích khối chóp $S . A B C D$ là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
D. $a^{3} \sqrt{3}$

Câu 10 : Đồ thị của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2 x - 1$ và đồ thị hàm số $y = 3 x^{2} - 2 x - 1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 0
B. 2
C. 3
D. 1
Câu 11 : Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $A$ ; $B C = 2 a; A B C = 30^{0}$ . Biết cạnh bên của lăng trụ bằng $2 a \sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ là:

A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $6 a^{3}$
C. $3 a^{3}$
D. $2 a^{3} \sqrt{3}$
Câu 12 : Cho hình chop $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông.Gọi $E, F$ lần lượt là trung điểm của $S B, S D$ .Tỉ số $\frac{V_{S . A E F}}{V_{S . A B C D}}$ bằng:

A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{3}{8}$
C. $\frac{1}{8}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 13 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + x + 1}}{x}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 0
B. 3
C. 1
D. 2

Câu 14 : Tìm $m$ để hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m + m^{4} - 5$ đạt cực tiểu tại $x = - 1$

A. $m = - 1$
B. $m = 1$
C. $m \neq - 1$
D. $m \neq 1$
Câu 15 : Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x}{x - 1}$

A. $2 y - 1 = 0$
B. $2 x - 1 = 0$
C. $x - 2 = 0$
D. $y - 2 = 0$
Câu 16 : Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là $A B C$ là tam đều cạnh $a$ . Hình chiếu vuông góc của $S$ lên $(A B C)$ trùng với trung điểm $H$ của cạnh $B C$ . Biết tam giác $S B C$ là tam giác đề. Tính số đo của góc giữa $S A$ và $(A B C)$

A. $30^{0}$
B. $75^{0}$
C. $60^{\circ}$
D. $45^{0}$
Câu 17 : Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là $A B C D$ là hình chữ nhật có $A B = a; B C = 2 a .$ Hai mp $(S A B)$ và mp $(S A D)$ cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh $S C$ hợp với mặt đáy một góc $60^{\circ}$ . Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$ theo $a$

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{3}$
B. $2 a^{3} \sqrt{15}$
C. $2 a^{3}$
D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{15}}{9}$

Câu 18 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[0; 4]$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại $x = 4$
B. Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$
C. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 3$
D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$
Câu 19 : Phương trình lượng giác: $2 \cos x + \sqrt{2} = 0$ có nghiệm là:

A. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{- π}{4} + k 2 π \end{array}$
B. $[\begin{array}{l} x = \frac{3 π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{- 3 π}{4} + k 2 π \end{array}$
C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{3 π}{4} + k 2 π \end{array}$
D. $[\begin{array}{l} x = \frac{7 π}{4} + k 2 π \\ x = \frac{- 7 π}{4} + k 2 π \end{array}$
Câu 20 : Tập hợp các giá trị của $m$ để đồ thị của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{(m x^{2} - 2 x + 1) (4 x^{2} + 4 m + 1)}$ có đúng 1 đường tiệm cận lầlà

A. $(- \infty; - 1) \cup \{0\} \cup (1; + \infty)$
B. $\emptyset$
C. $\{0\}$
D. ${0} \cup (1; + \infty)$
Câu 21 : Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$ là:

A. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$
B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$
D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{4}$

Câu 22 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{m - c osx}{\sin^{2} x}$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{π}{3}; \frac{π}{2})$

A. $m \leq 0$
B. $m \leq 2$
C. $m \geq 1$
D. $m \leq \frac{5}{4}$
Câu 23 : Đáy của lăng trụ đứng tam giác $A B C . A' B' C'$ là tam giác đều cạnh $a = 4$ bết diện tích tam giác $A' B' C'$ bằng $8$ . Thể tích khối lăng trụ là:

A. $2 \sqrt{3}$
B. $4 \sqrt{3}$
C. $8 \sqrt{3}$
D. $16 \sqrt{3}$
Câu 24 : Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có ba kích thước $A B = a, A D = 2 a, {AA}_{1} = 3 a .$ Khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(A_{1} B D)$ bằng bao nhiêu

A. $a$
B. $\frac{7}{6} a$
C. $\frac{5}{7} a$
D. $\frac{6}{7} a$
Câu 25 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên:

A. $y = \frac{- x + 2}{2 x - 1}$
B. $y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$
C. $y = \frac{- x - 2}{2 x - 1}$
D. $y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$

Câu 26 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} + x^{2} - (2 m + 1) x + 4$ có đúng hai cực trị .

A. $m > - \frac{2}{3}$
B. $m > - \frac{4}{3}$
C. $m < - \frac{2}{3}$
D. $m < \frac{4}{3}$
Câu 27 : Đường thẳng $Δ : y = - x + k$ cắt đồ thị $(C)$ của hàm số $y = \frac{x - 3}{x - 2}$ tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:

A. $k = 1$
B. Với mọi $k \in R$
C. Với mọi $k \neq 0$
D. $k = 0$
Câu 28 : Trong các hàm số sau đây hàm số nào có cực trị

A. $y = \sqrt{x}$
B. $y = \frac{x^{3}}{3} - x^{2} + 3 x - 1$
C. $y = - x^{4} - x^{2} + 1$
D. $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$
Câu 29 : Cho hàm số $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3$ . Tìm khẳng định sai?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 0$

Câu 30 : Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thang vuông tại A và D, $S A B$ là tam giác đều cạnh $2 a$ và mặt phẳng $(S A B)$ vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ . Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng $(S A B)$ và $(S B C)$

A. $\frac{2}{\sqrt{7}}$
B. $\frac{2}{\sqrt{6}}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$
D. $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}}$
Câu 31 : Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ , $S D = \frac{a \sqrt{17}}{2}$ . Hình chiếu vuông góc $H$ của $S$ lên mặt $(A B C D)$ là trung điểm của đoạn $A B$ . Gọi $K$ là trung điểm của . Tính khoảng cách giữa hai đường $S D$ và $H K$ theo $a$

A. $\frac{a \sqrt{3}}{7}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{5}$
C. $\frac{a \sqrt{21}}{5}$
D. $\frac{3 a}{5}$
Câu 32 : Cho hàm số $f (x) = m x^{4} - (m + 1) x^{2} + (m + 1)$ .Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để tất cả các điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho nằm trên các trục tọa độ là

A. $[- 1; \frac{1}{3}]$
B. $[- 1; 0] \cup \{\frac{1}{3}\}$
C. $[0; \frac{1}{3}] \cup \{- 1\}$
D. $\{0; - 1; \frac{1}{3}\}$
Câu 33 : Tìm $m$ để đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ tại 4 điểm phân biệt.

A. $2 < m < 3$
B. $m > 2$
C. $1 < m < 2$
D. $m < 2$

Câu 34 : Hình chóp tam giác đều $S . A B C$ có cạnh đáy bằng $3 a$ , cạnh bên bằng $3 a$ . Tính khoảng cách $h$ từ đỉnh $S$ tới mặt phẳng đáy $(A B C)$ .

A. $h = a$
$h = a \sqrt{6}$ B.
C. $h = \frac{3}{2} a$
D. $h = a \sqrt{3}$
Câu 35 : Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là $A B C$ là tam giác vuông $B A = B C = a$ , cạnh bên $AA' = a \sqrt{2}$ .Gọi $M$ là trung điểm của $B C$ . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $A M, B' C'$ .

A. $d (A M, B' C) = \frac{a \sqrt{7}}{7}$
B. $d (A M, B' C) = \frac{a \sqrt{2}}{2}$
C. $d (A M, B' C) = \frac{a \sqrt{3}}{3}$
D. $d (A M, B' C) = \frac{a \sqrt{5}}{5}$
Câu 36 : Cho hàm số $y = \frac{1}{4} x^{4} - 2 x^{2} + 3$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 2; 0) v à (2; + \infty)$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2) v à (0; 2)$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2) v à (2; + \infty)$
Câu 37 : Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$ , $A B = a, B C = a \sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt đáy là trung điểm của cạnh $A C$ .Biết $S B = a \sqrt{2} .$ Tính theo $a$ khoảng cách từ $H$ đến mặt phẳng $(S A B)$

A. $\frac{7 a \sqrt{21}}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$
C. $\frac{a \sqrt{21}}{3}$
D. $\frac{3 a \sqrt{21}}{7}$

Câu 38 : Một khối chóp tam giác có đáy là một tam giác đều cạnh bằng $6 c m$ . Một cạnh bên có độ dài bằng $3 c m$ và tạo với đáy một góc $60^{\circ}$ .Thể tích của khối chóp đó là:

A. $27 c m^{3}$
B. $\frac{27}{2} c m^{3}$
C. $\frac{81}{2} c m^{3}$
D. $\frac{9 \sqrt{3}}{2} c m^{3}$
Câu 39 : Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy là hình vuông cạnh $a$ , tam giác đều $S A B$ nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi $H, K$ lần lượt là trung điểm của $A B, C D$ .Ta có tam giác tạo bởi hai mặt phẳng $(S A B) v à (S C D)$ bằng:

A. $\frac{\sqrt{2}}{3}$
B. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
Câu 40 : Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x - 3}{2 x - 2}$
B. $y = \frac{x}{x - 1}$
C. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$
D. $y = \frac{x + 1}{x - 1}$
Câu 41 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 8}$ .Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Cực đại của hàm số bằng $\frac{1}{4}$
B. Cực đại của hàm số bằng $- \frac{1}{8}$
C. Cực đại của hàm số bằng $2$
D. Cực đại của hàm số bằng -4

Câu 42 : Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1,2,3,4,5?

A. $A_{5}^{4}$
B. $P_{5}$
C. $C_{5}^{4}$
D. $P_{4}$
Câu 43 : Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{3}$ . Biết diện tích tam giác $S A B$ là $\frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$ , khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng $(S A C)$ là

A. $\frac{a \sqrt{10}}{3}$
B. $\frac{a \sqrt{10}}{5}$
C. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$
D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
Câu 44 : Đạo hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{2 - 3 x^{2}}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{- 3 x}{\sqrt{2 - 3 x^{2}}}$
B. $\frac{1}{2 \sqrt{2 - 3 x^{2}}}$
C. $\frac{- 6 x}{2 \sqrt{2 - 3 x^{2}}}$
D. $\frac{3 x}{\sqrt{2 - 3 x^{2}}}$
Câu 45 : Cho hình chóp $S . A B C$ trong đó $S A, A B, B C$ vuông góc với nhau từng đôi một. Biết $S A = 3 a, A B = a \sqrt{3}, B C = a \sqrt{6} .$ Khoảng cách từ B đến SC bằng:

A. $2 a \sqrt{3}$
B. $a \sqrt{3}$
C. $a \sqrt{2}$
D. $2 a$

Câu 46 : Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác vuông cân tại đỉnh A, mặt bên $B C C' B'$ là hình vuông, khoảng cách giữa $A B' v à C C'$ bằng a. Thể tích của khối trụ $A B C . A' B' C'$ .

A. $a^{3}$
B. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$
D. $\sqrt{2} a^{3}$
Câu 47 : Cho khối chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông, $\frac{S B}{\sqrt{2}} = \frac{S C}{\sqrt{3}} = a .$ Cạnh $S A ⊥ (A B C D)$ , khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(S C D)$ bằng:

A. $\frac{a}{\sqrt{6}}$
B. $\frac{a}{3}$
C. $\frac{a}{\sqrt[]{3}}$
D. $\frac{a}{\sqrt[]{2}}$
Câu 48 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ vuông góc với đường thẳng $y = - \frac{1}{9} x$ là

A. $y = - \frac{1}{9} x + 18; y = - \frac{1}{9} x + 5$
B. $y = \frac{1}{9} x + 18; y = \frac{1}{9} x - 14$
C. $y = 9 x + 18; y = 9 x - 14$
D. $y = 9 x + 18; y = 9 x + 5$
Câu 49 : Hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 5$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- \infty; - 1)$
B. $(- 1; 1)$
C. $(1; + \infty)$
D. $(- \infty; 1)$

Câu 50 : Cho hàm số $y = \sin 2 x$ .Hãy chọn câu đúng

A. $y^{2} + {(y')}^{2} = 4$
B. $4 y - y'' = 0$
C. $4 y + y'' = 0$
D. $y = y' \tan 2 x$
Câu 51 : Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đên xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men, phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ)

A. $A D = 2 \sqrt{5} k m$
B. $A D = 3 \sqrt{5} k m$
C. $A D = 5 \sqrt{2} k m$
D. $A D = 5 \sqrt{3} k m$
Câu 52 : Một hình chóp có tất cả 10 cạnh. Tính số đỉnh của hình chóp đó.

A. 5
B. 4
B. 4
D. 6
Câu 53 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 1$ có đồ thị $(C) .$ Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ tại điểm thuộc đồ thị $(C)$ có tung độ là nghiệm phương trình $2 f' (x) - x . f'' (x) - 6 = 0.$

A. 1
B. 4
C. 3
D. 2

Câu 54 : Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a,b,c

A. $\sqrt{a^{2} + b^{2} - c^{2}}$
B. $\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$
C. $\sqrt{2 a^{2} + 2 b^{2} - c^{2}}$
D. $\sqrt{a^{2} + b^{2} - 2 c^{2}}$
Câu 55 : Biết giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = |x^{3} + 3 x^{2} - 72 x + 90| + m$ trên đoạn $[- 5; 5]$ là 2018. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. $1600 < m < 1700$
B. $m < 1618$
C. $1500 < m < 1600$
D. $m = 400$
Câu 56 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến $(S C D)$ bằng 4. Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD, tính giá trị lớn nhất của V

A. $32 \sqrt{3}$
B. $8 \sqrt{3}$
C. $16 \sqrt{3}$
D. $\frac{16 \sqrt{3}}{3}$
Câu 57 : Một khối lăng trụ có chiều cao 2a và diện tích đáy bằng $2 a^{2} .$ Tính thể tích khối lăng trụ

A. $V = 4 a^{3}$
B. $V = \frac{4 a^{3}}{3}$
C. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$
D. $V = \frac{4 a^{2}}{3}$

Câu 58 : Cho hàm số $f (x) = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 3.$ Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số.

A. $S = 1$
B. $S = \frac{1}{2}$
C. $S = 4$
D. $S = 2$
Câu 59 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$ có đồ thị $(C) .$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = m x + \frac{m + 1}{2}$ cắt đồ thị $(C)$ tại hai nghiệm phân biệt A, B sao cho $O A^{2} + O B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất (O là gốc tọa độ).

A. $m = 1$
B. $m > 0$
C. $m \pm 1$
D. $m = 2$
Câu 60 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + m$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$

A. $m \leq 11$
B. $m \geq 3$
C. $- 1 \leq m \leq 3$
D. $m < 3$
Câu 61 : Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số $f = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ và trục tung.

A. $M (0; - 2)$
B. $M (0; - \frac{1}{2})$
C. $M (\frac{1}{2}; 0)$
D. $M (- \frac{1}{2}; 0)$

Câu 62 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2 m + 2}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; + \infty) .$

A. $- 1 < m < 2$
B. $m \geq 1$
C. $[\begin{array}{l} m < 1 \\ m > 2 \end{array}$
D. $1 \leq m < 2$
Câu 63 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + (m - 1) \sqrt{4 - x^{2}}$ có 3 điểm cực trị.

A. $(- 5; 7) \ \{1\}$
B. $[- 5; 7] \ \{1\}$
C. $(- 1; 3) \ \{1\}$
D. $[- 1; 3] \ \{1\}$
Câu 64 : Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện, đặt V₁ là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và V₂ là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD. Tính $\frac{V_{2}}{V_{1}} .$

A. $\frac{V_{2}}{V_{1}} = 3$
B. $\frac{V_{2}}{V_{1}} = 1$
C. $\frac{V_{2}}{V_{1}} = 2$
D. $\frac{V_{2}}{V_{1}} = \frac{3}{2}$
Câu 65 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{- x + 1}$ là đường cong trong hình nào dưới đây?

A.
B.
C.
D.

Câu 66 : Cho đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 m x + 1$ có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tạo O (O là gốc tọa độ). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $- 1 < m < \frac{1}{3}$
B. $1 < m < 3$
C. $- \frac{1}{2} < m < 1$
D. $- 2 < m < 0$
Câu 67 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây

A. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $x = 0$
B. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $x = 2$
C. Gía trị lướn nhất của hàm số bằng $- 1$
D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $(2; - 5)$
Câu 68 : Điểm cực tiểu của hàm số $y = x^{4} + x^{2} + 1$

A. $x = 0$
B. $x = - 1$
C. $x = - 2$
D. $x = 1$
Câu 69 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} (2 x + 3) .$ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3
B. 0
C. 2
D. 1

Câu 70 : Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu cặp mặt phẳng song song với nhau lần lượt chứa a bà b?

A. Vô số
B. Không có cặp mặt phẳng nào
C. 2
D. 1
Câu 71 : Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau:

A. Khối mười hai mặt đều và khối mười mặt đầu có cùng số đỉnh
B. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có một tâm đối xứng
C. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4
D. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh
Câu 72 : Cho tứ diện ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc AB, BC, CD, DA sao cho $\vec{A M} = \frac{1}{3} \vec{A B}, \vec{B N} = \frac{2}{3} \vec{B C}, \vec{A Q} = \frac{1}{2} \vec{A D}$ và $\vec{D P} = k \vec{D C} .$ Tìm k để bôn điểm P, Q, M, N cùng nằm trên một mặt phẳng.

A. $k = - 2$
B. $k = \frac{1}{2}$
C. $k = - \frac{1}{2}$
D. $k = 2$
Câu 73 : Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x .$

A. $(1; 3)$
B. $(- 3; - 1)$
C. $(- 1; 3)$
D. $(- \infty; + \infty)$

Câu 74 : Trong trò chơi gieo ngẫu nhiên đồng xu nhiều lần liên tiếp, hỏi phải gieo ít nhất bao nhiêu lần để xác suất được mặt ngửa nhỏ hơn $\frac{1}{100} .$

A. 7
B. 8
C. 9
D. 6
Câu 75 : Có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A; 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ mà 4 người này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên?

A. 242
B. 255
C. 215
D. 220
Câu 76 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 2 m x^{2} - m^{2} x - 2$ đạt cực tiểu tại $x = 1.$

A. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 3 \end{array}$
B. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = 3 \end{array}$
C. $m = 3$
D. $m = 3$
Câu 77 : Xét trong mặt phẳng, hình nào không có trục đối xứng trong các hình dưới đây?

A. Hình chữ nhật
B. Hình tam giác đều
C. Hình thang cân
D. Hình bình hành

Câu 78 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{a \sin x - 2}{2 \sin x - a}$ đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{2 π}{3}) .$

A. $- 2 \leq a \leq 2$
B. $- 2 < a < 2$
C. $- 2 < a \leq \sqrt{3}$
D. $[\begin{array}{l} a > 2 \\ a < - 2 \end{array}$
Câu 79 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác nhọn, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng $(A B C)$ trùng với trực tâm của tam giác ABC. Hỏi trong các mặt bên của hình lăng trụ, có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật?

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 80 : Cho hình đa diện đều 12 mặt thuộc $\{p, q\} .$ Tính $p - q .$

A. 1
B. -1
B. -2
D. 2
Câu 81 : các dãy số dưới đây, dãy số nào không là cấp số nhân lùi vô hạn?

A. Dãy số $\frac{1}{3}; \frac{1}{9}; \frac{1}{27}; ..., \frac{1}{3^{n}}; ...$
B. $1; - \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; - \frac{1}{8}; \frac{1}{16}; ...; {(- \frac{1}{2})}^{n - 1}; ...$
C. Dãy số $\frac{3}{3}; \frac{4}{9}; \frac{8}{27}; ..., {(\frac{2}{3})}^{2}; ...$
D. $\frac{3}{2}; \frac{9}{4}; \frac{29}{8}; ...; {(\frac{3}{2})}^{n}; ...$

Câu 82 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $(1; 3) ?$

A. $y = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}$
B. $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$
C. $y = \sqrt{x^{2} + 1}$
D. $y = \frac{x + 1}{x + 2}$
Câu 83 : Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x + 1} ?$

A. x=0
B. y=1
C. y=0
D. x= -1
Câu 84 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình bên. Tìm số nghiệm của phương trình $3 |f (x)| - 7 = 0.$

A. 0
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 85 : Chu vi của một đa giác n cạnh là 158, số đo các cạnh đa giác lập thành một cấp số cộng với công sai $d = 3.$ Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác.

A. 6
B. 4
C. 9
D. 5

Câu 86 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 87 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{2 x^{2} - 2 x - m} - x - 1}$ có hai tiệm cận đứng

A. $m \geq 4$
B. $- 5 < m \leq 4$
C. $m > - 5$
D. $\{\begin{cases} - 5 < m \leq 4 \\ m \neq - 1 \end{cases}$
Câu 88 : Cho phương trình $x^{12} + 1 = 4 x^{4} \sqrt{x^{n} - 1} .$ Tìm số nguyên dương n bé nhất để phương trình có nghiệm

A. $n = 6$
B. $n = 3$
C. $n = 5$
D. $n = 1$
Câu 89 : Gọi M và m tương ứng giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất của hàm số $y = \frac{x^{3} + x^{2} + x}{{(x^{2} + 1)}^{2}} .$ Tính giá trị $M + m$

A. 1
B. 2
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{3}{2}$

Câu 90 : Tính đạo hàm hàm số $y = \sin 2 x - \cos x$

A. $y' = 2 \cos 2 x + \sin x$
B. $y' = 2 \cos x - \sin x$
C. $y' = 2 \sin x + \cos 2 x$
D. $y' = 2 \cos x + \sin x$
Câu 91 : Xét hình chóp từ giác đều S.ABCD có tam giác SAC nội tiếp trong đường tròn có bán kính bằng 9. Gọi d là khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và T là diện tích tứ giác ABCD. Tính d khi biểu thức $P = d . T$ đạt giá trị lớn nhất.

A. $d = 10$
B. $d = 17$
C. $d = 15$
D. $d = 12$
Câu 92 : Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số $\sin^{2} x + \sin x \cos x = m$ có nghiệm

A. $[- \frac{1}{4}; \frac{1}{4}]$
B. $[- \sqrt{2}; \sqrt{2}]$
C. $[\frac{2 - \sqrt{2}}{2}; \frac{2 + \sqrt{2}}{2}]$
D. $[\frac{1 - \sqrt{2}}{2}; \frac{1 + \sqrt{2}}{2}]$
Câu 93 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn $[- 1; 2]$

A. $max_{[- 1; 2]} y=11$
B. $max_{[- 1; 2]} y=10$
C. $max_{[- 1; 2]} y=15$
D. $max_{[- 1; 2]} y=6$

Câu 94 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại $A, A B = a .$ Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$ VÀ $S A = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$
B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$
C. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{2}$
D. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$
Câu 95 : Hình nào dưới đây không phải đa diện

A.
B.
C.
D.
Câu 96 : Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 4 x}{x - 2}$ tại điểm có tung độ y = -1 là:

A. $\frac{9}{5}$
B. $\frac{5}{9}$
C. $- 10$
D. $- \frac{5}{9}$
Câu 97 : Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, M là điểm thuộc cạnh BC sao cho MB = 2MC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $M G | | (B C D)$
B. $M G | | (A C D)$
C. $M G | | (A B D)$
D. $M G | | (A B C)$

Câu 98 : Bốn số xen giữa các số 1 và – 234 để được một cấp số nhân có 6 số hạng là:

A. -2;4;-8;16
B. 2;4;8;16
C. 3;9;27;81
D. -3;9;-17;81
Câu 99 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của (SMN) và (SAC) là:

A. SD
B. SO (O là trọng tậm của ABCD)
C. SF (F là trung điểm CD)
D. SG (F là trung điểm AB)
Câu 100 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto $\vec{v} = (- 3; 2)$ biến điểm $A (1; 3)$ thành điểm A’ có tọa độ

A. $(1; 3)$
B. $(- 4; - 1)$
C. $(- 2; 5)$
D. $(- 3; 5)$
Câu 101 : Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Đẳng thúc nào dưói đây sai?

A. $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = + \infty$
B. $\lim_{x \to + \infty} f (x) = + \infty$
C. $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = - \infty$
D. $\lim_{x \to - \infty} f (x) = 2$

Câu 102 : Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , đáy ABC vuông tại A. Mệnh đề nào sau đây sai:

A. góc giữa (SBC) và (SAC) là góc SCB
B. $(S A B) ⊥ (S A C)$
C. $(S A B) ⊥ (A B C)$
D. Vẽ $A H ⊥ B C$ , H thuộc BC. Góc giữa (SBC) và (ABC) là góc AHS
Câu 103 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ$ thỏa mãn $\lim_{x \to 3} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = 2$ . Kết quả đúng là:

A. $f' (3) = 2$
B. $f' (x) = 2$
C. $f' (2) = 3$
D. $f' (x) = 3$
Câu 104 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, $A D = 2 B C, S A ⊥ (A B C D) .$ Gọi E, M lần lượt là trung điểm của AD và SD. K là hình chiếu của E trên SD. Góc giữa (SCD) và (SAD) là:

A. góc AMC
B. góc EKC
C. góc AKC
D. góc CSA
Câu 105 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, $(S A B) ⊥ (A B C), S A = S B$ , I là trung điểm AB. Mệnh đề nào sau đây sai:

A. Góc giữa (SAB) và (ABC) là góc $\hat{S I C}$
B. $Δ S A C = Δ S B C$
C. $I C ⊥ (S A B)$
D. $S I ⊥ (A B C)$

Câu 106 : Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ , đáy ABCD là hình chữ nhật có $B A = a \sqrt{2}, B A = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách giữa SD và BC bằng:

A. $\frac{2 a}{3}$
B. $a \sqrt{3}$
C. $\frac{3 a}{4}$
D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$
Câu 107 : Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $- \infty$ ?

A. $\lim_{x \to - \infty} \frac{- 3 x + 4}{x - 2}$
B. $\lim_{x \to + \infty} \frac{- 3 x + 4}{x - 2}$
C. $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{- 3 x + 4}{x - 2}$
D. $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{- 3 x + 4}{x - 2}$
Câu 108 : Cho phương trình $4 \cos^{2} x + 16 \sin x \cos x - 7 = 0 (1)$

A. Chỉ (III)
B. (II) và (III)
C. Chỉ (II)
D. Chỉ (I)
Câu 109 : Số hạng không chứa x trong khai triển ${(x - \frac{1}{x^{2}})}^{45}$ là:

A. $- C_{45}^{15}$
B. $- C_{45}^{5}$
C. $C_{45}^{15}$
D. $C_{45}^{30}$

Câu 110 : Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông tại B, $A B = a, B C = 2 a$ . Biết $S A ⊥ A B, S C ⊥ B C$ , góc giữa SC và (ABC) bằng $60^{0}$ . Độ dài cạnh SB bằng:

A. $\sqrt{2} a$
B. $2 \sqrt{2} a$
C. $\sqrt{3} a$
D. $3 \sqrt{2} a$
Câu 111 : Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ , ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi I là trung điểm SC. Mệnh đề nào sau đây sai:

A. $S D ⊥ D C$
B. $B D ⊥ (S A C)$
C. $B C ⊥ S B$
D. $O I ⊥ (A B C D)$
Câu 112 : Nghiệm âm lớn nhất của phương trình $s i n 2 x . s i n 4 x + c o s 6 x = 0$ là

A. $- \frac{π}{8}$
B. $- \frac{π}{4}$
C. $- \frac{π}{12}$
D. $- \frac{π}{6}$
Câu 113 : Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào có giá trị bằng 0 ?

A. $\lim \frac{2^{n} + 3}{1 - 2^{n}}$
B. $\lim \frac{(2 n + 1) {(n - 3)}^{2}}{n - 2 n^{3}}$
C. $\lim \frac{2^{n} + 1}{{3.2}^{n} - 3^{n}}$
D. $\lim \frac{1 - n^{3}}{n^{2} + 2 n}$

Câu 114 : Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h(m) của con kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày được cho bởi công thức: $h = \frac{1}{2} \cos (\frac{π t}{8} + \frac{π}{4}) + 3$ . Thời điểm mực nước của kênh cao nhất là:

A. $t = 15$
B. t=16
C. t=13
D. t=14
Câu 115 : Nghiệm của phương trình $\cot (2 x - 30^{0}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ là:

A. $75^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$
B. $- 75^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$
C. $45^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$
D. $30^{0} + k 90^{0} (k \in ℤ)$
Câu 116 : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x} - 1$ tại điểm $A (\frac{1}{2}; 1)$ là:

A. $y = - x + 1$
B. $y = 4 x + \frac{3}{2}$
C. $y = - 4 x + 3$
D. $y = x + 1$
Câu 117 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Giao tuyến của $(M N C)$ và $(A B D)$ là:

A. OM
B. CD
C. OA
D. ON

Câu 118 : Cho tứ diện ABCD có AB = x, tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 2. Gọi S là diện tích tam giác ABC, h là khoảng cách từ D đến mp(ABC).Với giá trị nào của x thì biểu thức $V = \frac{1}{3} S . h$ đạt giá trị lớn nhất.

A. $x = 1$
B. $x = \sqrt{6}$
C. $x = 2 \sqrt{6}$
D. $x = 2$
Câu 119 : Tìm a để hàm số $y = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ a + 2 x k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại x = 2.

A. 1
B. $\frac{- 15}{4}$
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{15}{4}$
Câu 120 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm của SC. Giao điểm của BC với mp(ADM) là:

A. giao điểm của BC và AM
B. giao điểm của BC và SD
C. giao điểm của BC và AD
D. giao điểm của BC và DM
Câu 121 : Cho hình chóp S.ABCD có $S A ⊥ (A B C D)$ , ABCD là hình chữ nhật có $A B = a, A D = 2 a, S A = a \sqrt{3}$ . Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

A. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$
B. $\frac{3 \sqrt{5}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{15}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{15}}{2}$

Câu 122 : Tính đạo hàm y’ của hàm số $y = \sqrt{4 - x^{2}}$ .

A. $y' = \frac{- 2 x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$
B. $y' = \frac{x}{2 \sqrt{4 - x^{2}}}$
C. $y' = \frac{1}{2 \sqrt{4 - x^{2}}}$
D. $y' = \frac{- x}{\sqrt{4 - x^{2}}}$
Câu 123 : Nghiệm của phương trình: $\cos x \cos 7 x = \cos 3 x \cos 5 x$ là:

A. $- \frac{π}{6} + k 2 π (k \in ℤ)$
B. $\frac{π}{6} + k π (k \in ℤ)$
C. $k \frac{π}{3} (k \in ℤ)$
D. $k \frac{π}{4} (k \in ℤ)$
Câu 124 : Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Xác suất để 3 quyển được lấy ra có ít nhất một quyển là toán bằng:

A. $\frac{37}{42}$
B. $\frac{2}{7}$
C. $\frac{5}{42}$
D. $\frac{1}{21}$
Câu 125 : Cho $(\frac{2 - 2 x}{\sqrt{4 x - 1}})' = \frac{a x - b}{(4 x - 1) \sqrt{4 x - 1}}$ . Tính $E = \frac{a}{b}$ ?

A. $E = - 1$
B. $E = - 4$
C. $E = - 16$
D. $E = 4$

Câu 126 : Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng $a \sqrt{2}, S A = 2 a$ . Côsin của góc giữa (SDC) và (SAC) bằng:

A. $\frac{\sqrt{21}}{14}$
B. $\frac{\sqrt{21}}{3}$
C. $\frac{\sqrt{21}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{21}}{7}$
Câu 127 : Nghiệm của phương trình $\sin^{4} x - \cos^{4} x = 0$ là:

A. $x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$
B. $x = \frac{π}{3} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$
C. $x = \frac{π}{6} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$
D. $x = \frac{π}{2} + \frac{k π}{2} (k \in ℤ)$
Câu 128 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, $S A ⊥ (A B C D), S A = 2 a, A B = a, B C = 2 a$ . Côsin của góc giữa SC và DB bằng:

A. $\frac{1}{2 \sqrt{5}}$
B. $\frac{- 1}{\sqrt{5}}$
C. $\frac{1}{\sqrt{5}}$
D. $\frac{2}{\sqrt{5}}$
Câu 129 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA’ và CD. Góc giữa hai đường thẳng BM và C’N bằng:

A. $45^{0}$
B. $30^{0}$
C. $60^{0}$
D. $90^{0}$

Câu 130 : Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{2} - \frac{1}{x})}^{3}$ bằng:

A. $\frac{3 {(x^{3} - 1)}^{2} (2 x^{3} + 1)}{x^{4}}$
B. $3 {(x^{2} - \frac{1}{x})}^{2}$
C. $\frac{3 {(x^{3} + 1)}^{2}}{x^{2}}$
D. ${(2 x + \frac{1}{x^{2}})}^{3}$
Câu 131 : Cho hàm số $y = x . \cos x$ . Chọn khẳng định đúng?

A. $2 (\cos x - y') - x (y'' + y) = 1$
B. $2 (\cos x - y') + x (y'' + y) = 0$
C. $2 (\cos x - y') + x (y'' + y) = 1$
D. $2 (\cos x - y') - x (y'' + y) = 0$
Câu 132 : Nghiệm lớn nhất của phương trình $\sin 3 x - \cos x = 0$ thuộc đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2}]$ là:

A. $\frac{5 π}{4}$
B. $\frac{3 π}{2}$
C. $π$
D. $\frac{4 π}{3}$
Câu 133 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có $A B = a, A D = 2 a, A A ’ = 3 a$ . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, C’D’ và DD’. Tính khoảng cách từ A đến mp(MNP).

A. $\frac{15}{22} a$
B. $\frac{9}{11} a$
C. $\frac{3}{4} a$
D. $\frac{15}{11} a$

Câu 134 : Cho hình vuông ABCD có tâm O ,cạnh 2a. Trên đường thẳng qua O và vuông góc với mp(ABCD) lấy điểm S. Biết góc giữa SA và (ABCD) bằng $45^{0}$ . Độ dài SO bằng:

A. $S O = \sqrt{2} a$
B. $S O = \sqrt{3} a$
C. $S O = \frac{\sqrt{3}}{2} a$
D. $S O = \frac{\sqrt{2}}{2} a$
Câu 135 : Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ.

A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 136 : Hàm số nào sau đây không liên tục trên R

A. $y = x^{2} - 3 x + 2$
B. $y = \frac{3 x}{x + 2}$
C. $y = \cos x$
D. $y = \frac{2 x}{x^{2} + 1}$
Câu 137 : Giới hạn $\lim_{x \to 2} (\frac{1}{3 x^{2} - 4 x - 4} + \frac{1}{x^{2} - 12 x + 20})$ là một phân số tối giản $\frac{a}{b} (b > 0)$ . Khi đó giá trị của b − a bằng:

A. 15
B. 16
C. 18
D. 17

Câu 138 : Trong dịp hội trại hè 2017 bạn A thả một quả bóng cao su từ độ cao 3m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng hai phần ba độ cao lần rơi trước. Tổng quãng đường quả bóng đã bay (từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa) khoảng:

A. 13m
B. 14m
C. 15m
D. 16m
Câu 139 : Một chất điểm chuyển động có phương trình $S = t^{3} - 3 t^{2} - 9 t + 2$ , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là:

A. $- 12 m / s^{2}$
B. $- 9 m / s^{2}$
C. $12 m / s^{2}$
D. $9 m / s^{2}$
Câu 140 : Lập số có 9 chữ số, mỗi chữ số thuộc thuộc tập hợp 1,2,3,4 trong đó chữ số 4 có mặt 4 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một lần. Số các số lập được là:

A. 362880
B. 120860
C. 2520
D. 15120
Câu 141 : Cho dãy số $(u_{n})$ xác định bởi $\{\begin{cases} u_{1} = 321 \\ u_{n + 1} = u_{n} - 3 \end{cases}$ với mọi n ≥ 1 . Tổng của 125 số hạng đầu tiên của dãy số bằng:

A. 63375
B. 16687, 5
C. 16875
D. 63562, 5

Câu 142 : Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Gọi M, M’, I lần lượt là trung điểm của BC, B’C’ và AM. Khoảng cách giữa đường thẳng BB’ và mp(AMM’A’) bằng độ dài đoạn thẳng:

A. BM’
B. BI
C. BM
D. BA

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học

Xem thêm