Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M là trung...

A. $\frac{V_{2}}{V_{1}} = 3$

B. $\frac{V_{2}}{V_{1}} = 1$

C. $\frac{V_{2}}{V_{1}} = 2$

D. $\frac{V_{2}}{V_{1}} = \frac{3}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Nhìn hình vẽ ta thấy $V_{1} = V_{S . M I A G}$ .

Gọi $V_{S . A B C D} = V$

$\Rightarrow V_{S . A B C} = V_{S . A D C} = \frac{V}{2}$

Có $\frac{V_{S . A G M}}{V_{S . A B C}} = \frac{S G}{S B} . \frac{S M}{S C} = \frac{2}{3} . \frac{1}{2} = \frac{1}{3}$

$\Rightarrow V_{S . A G M} = \frac{V}{6}$

Có $\frac{V_{S . A M I}}{V_{S . A D C}} = \frac{S M}{S C} . \frac{S I}{S D} = \frac{1}{2} . \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$

$\Rightarrow V_{S . A M I} = \frac{V}{6}$

$\Rightarrow V_{S . M I A G} = \frac{V}{3} \Rightarrow V_{2} = V - \frac{V}{3} = \frac{2}{3} V \Rightarrow \frac{V_{2}}{V_{1}} = 2$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm