Cho hình hộp chữ nhật

- Hướng dẫn giải

Đáp án là D

Trong$\left(ABCD\right)$ , kẻ $AM\perp BD$ tại $M$ . Trong , Kẻ $AH\perp A_{1}M$  tại $H.$

Ta chứng minh được $AH=d\left(A,\left(A_{1}BD\right)\right)$  

 $\Delta ABD$vuông tại $A$  có $AM$  là đường cao nên$BD=a\sqrt{5};$$AM=\frac{AB.AD}{BD}=\frac{2a\sqrt{5}}{5}$.

$\Delta A_{1}AM$ vuông tại $A$ có $AH$ là đường cao nên $A_{1}M=\frac{7a\sqrt{5}}{5};AH=\frac{A_{1}A.AM}{A_{1}M}=\frac{6}{7}a$