Hình chóp tam giác đều

- Hướng dẫn giải

Đáp án là B

Gọi $H$  là tâm của tam giác đều $ABC$$\Rightarrow SH\perp \left(ABC\right)$.

Gọi $M$  là trung điểm của $BC$ .

Ta có $AM=\frac{3a\sqrt{3}}{2};AH=\frac{2}{3}AM=a\sqrt{3}$ .

Xét tam giác $SAH:SH=\sqrt{S{A}^2-A{H}^2}=a\sqrt{6}$ . Vậy $h=d\left(S;\left(ABC\right)\right)=SH=a\sqrt{6}$.