Cho hình chóp

Câu hỏi: Cho hình chóp $S . A B C$ trong đó $S A, A B, B C$ vuông góc với nhau từng đôi một. Biết $S A = 3 a, A B = a \sqrt{3}, B C = a \sqrt{6} .$ Khoảng cách từ B đến SC bằng:

A. $2 a \sqrt{3}$

B. $a \sqrt{3}$

C. $a \sqrt{2}$

D. $2 a$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án là A

Kẻ $B H ⊥ S C \Rightarrow d (B; S C) = B H$ .

Ta có: $\{\begin{cases} B C ⊥ S A \\ B C ⊥ A B \end{cases} \Rightarrow B C ⊥ (S A B) \Rightarrow B C ⊥ S B$

Do đó: $\frac{1}{B H^{2}} = \frac{1}{B C^{2}} + \frac{1}{B S^{2}} = \frac{1}{B C^{2}} + \frac{1}{B A^{2} + S A^{2}} = \frac{1}{6 a^{2}} + \frac{1}{9 a^{2} + 3 a^{2}} = \frac{1}{4 a^{2}}$

$\Rightarrow B H = 2 a \Rightarrow d (B; S C) = 2 a .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải !!

↑

Cho hình chóp

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC trong đó SA,AB,BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA=3a, AB=a3 ,BC=a6. Khoảng cách từ B đến SC bằng:

Câu hỏi: Cho hình chóp $S . A B C$ trong đó $S A, A B, B C$ vuông góc với nhau từng đôi một. Biết $S A = 3 a, A B = a \sqrt{3}, B C = a \sqrt{6} .$ Khoảng cách từ B đến SC bằng: