Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số

Câu hỏi: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=\frac{1}{x}-1$ tại điểm $A\left(\frac{1}{2};1\right)$ là:

A. $y=-x+1$

B. $y=4x+\frac{3}{2}$

C. $y=-4x+3$

D. $y=x+1$