Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giá...

B

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Lấy điểm N trên cạnh BD sao cho NB = 2ND. Khi đó ta có $MN\left|\right|DC$.

Gọi I là trung điểm BD ta có $G\in AI$ và $IG=\frac{1}{3}IA$.

Mặt khác ta có $DN=\frac{1}{3}DB=\frac{2}{3}DI\Rightarrow IN=\frac{1}{3}ID$.

Từ (2) và (3) suy ra $NG\left|\right|AD$.

Từ (1) và (4) suy ra $\left(GMN\right)\left|\right|\left(ACD\right)$ do đó $GM\left|\right|\left(ACD\right)$

Nhận xét: Có thể loại các đáp án sai bằng cách nhận xét đường thẳng GM cắt các mặt phẳng (BCD), (ABD), (ABC).