Cho hình chóp

Câu hỏi: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ . Mặt bên $S A B$ là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $(A B C D)$ .Thể tích khối chóp $S . A B C D$ là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $a^{3} \sqrt{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án là A

Gọi $H$ là trung điểm $A B .$

Ta có $\{\begin{matrix} (S A B) ⊥ (A B C D) \\ (S A B) \cap (A B C D) = A B \\ S H \subset (S A B); S H ⊥ A B \end{matrix} \Rightarrow S H ⊥ (A B C D) .$

Khi đó: $V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} S H . S_{A B C D} = \frac{1}{3} . \frac{a \sqrt{3}}{2} . a^{2} = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải !!

↑

Cho hình chóp

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD.Thể tích khối chóp S.ABCDlà:

Câu hỏi: Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a$ . Mặt bên $S A B$ là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy $(A B C D)$ .Thể tích khối chóp $S . A B C D$ là: