Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay...

Câu 1 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x=1
B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x=2
C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là $x = \frac{1}{2}$
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là x= -1

Câu 2 : Hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 5
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng -1
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0
Câu 3 : Cho hai hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x$ có đồ thị $(C_{1}), (C_{2})$ được vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 0<b<a<1
B. 0<b<1<a
C. 0<a<b<1
D. 0<a<1<b
Câu 4 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2} x^{2} < 1$

A. $S = (- \sqrt{2}; \sqrt{2}) / \{0\}$
B. $S = (- \infty; \sqrt{2}) / \{0\}$
C. $S = (- \sqrt{2}; \sqrt{2})$
D. $S = (0; \sqrt{2})$
Câu 5 : Cho tập hợp Từ các chữ số của tập hợp $A = \{0; 2; 3; 4; 5; 6; 7\}$ , lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?

A. 420
B. 720
C. 240
D. 300

Câu 6 : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sinx+4cosx+1

A. max y=4; min y=-4
B. max y=6; min y=-2
C. max y=6; min y=-4
D. max y=6; min y=-1
Câu 7 : Tìm điều kiện của tham số m để phương trình $\cos^{2} x - 4 \cos x + m = 0$ có nghiệm

A. m< 4
B. -5 <m< 3
C. $m \leq 4$
D. $- 5 \leq m \leq 3$
Câu 8 : Cho khối tứ diện ABCD, E là trung điểm AB. Mặt phẳng chia khối tứ diện thành hai khối đa diện nào?

A. Hai khối tứ diện
B. Hai khối lăng trụ tam giác
C. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện
D. Hai khối chóp tứ giác
Câu 9 : Cho khối tứ diện ABCD, E là trung điểm AB. Mặt phẳng (ECD) chia khối tứ diện thành hai khối đa diện nào?

A. Hai khối tứ diện
B. Hai khối lăng trụ tam giác
C. Một lăng trụ tam giác và một khối tứ diện
D. Hai khối chóp tứ giác

Câu 10 : Cho khối tứ diện ABCD có thể tích $V_{0}$ . Dựng hình hộp sao cho AB, AC, AD là ba cạnh của hình hộp. Tính thể tích V của khối hộp đó

A. $V = 2 V_{0}$
B. $V = 6 V_{0}$
C. $V = 3 V_{0}$
D. $V = 4 V_{0}$
Câu 11 : Cho hình nón có bán kính đáy r=1, chiều cao $h = \sqrt{3}$ Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đó

A. $S_{x q} = 2 \sqrt{3} π$
B. $S_{x q} = \sqrt{3} π$
C. $S_{x q} = 4 π$
D. $S_{x q} = 2 π$
Câu 12 : Cho một khối cầu có thể tích bằng $\frac{500 π}{3}$ . Tính diện tích S của mặt cầu đó

A. $S = 75 π$
B. $S = 100 π$
C. $S = 50 π$
D. $S = 25 π$
Câu 13 : Tính cosin góc giữa hai vectơ $\vec{a} = (4; 3; 1), \vec{b} = (0; 4; 6)$ ?

A. $\frac{5 \sqrt{13}}{26}$
B. $\frac{5 \sqrt{2}}{26}$
C. $\frac{5 \sqrt{26}}{26}$
D. $\frac{9 \sqrt{2}}{26}$

Câu 14 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + 4 (m - 2) x + 2$ có hai cực trị $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn ${x^{2}}_{1} + {x^{2}}_{2} + 3 x_{1} x_{2} = 4$

A. m= -2 hoặc m = -1
B. m = -1 hoặc m = 2
C. $m = - 1 \pm \sqrt{21}$
D. Không tồn tại m
Câu 15 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình $\frac{2 x^{2} + x + 2}{2 x + 1} > m$ có nghiệm trong khoảng $(- \infty; - 1)$

A. $m \in (- 3; + \infty)$
B. $m \in [- 3; + \infty)$
C. $m \in (- \infty; - \frac{5}{2})$
D. $m \in (- \infty; - \frac{5}{2}]$
Câu 16 : Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - x + 2$ mà khoảng cách từ mỗi điểm đó đến hai trục tọa độ bằng nhau?

A. 1 điểm
B. Không có điểm nào
C. 3 điểm
D. 6 điểm
Câu 17 : Cho a, b là hai số thực dương và $a \neq 1$ thỏa mãn $\log_{a} b = \sqrt{2}$ . Tính giá trị biểu thức $P = \log_{a^{2} b} \frac{b^{2}}{a}$

A. $P = \frac{2 + 3 \sqrt{2}}{2}$
B. $P = \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{2} + 1}$
C. $P = \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} + 1}$
D. $P = \frac{- 6 + 5 \sqrt{2}}{2}$

Câu 18 : Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\frac{\log_{5}^{2} (3 x - 2)}{\log^{2} (4 - x) - \log {(4 - x)}^{2} + 1} > 0$

A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 19 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại C, góc đường thẳng BB' tạo với (ABC) một góc $60^{0}$ . Hình chiếu vuông góc của B' lên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích V của khối tứ diện A'.ABC là

A. $\frac{1}{208} a^{3}$
B. $\frac{18}{208} a^{3}$
C. $\frac{9}{208} a^{3}$
D. $\frac{27}{208} a^{3}$
Câu 20 : Cho hình nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất các các cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đó

A. $S_{x q} = 2 {πa}^{2}$
B. $S_{x q} = \frac{π \sqrt{2}}{2} a^{2}$
C. $S_{x q} = {πa}^{2}$
D. $S_{x q} = π \sqrt{2} a^{2}$
Câu 21 : Đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ là đường cong ở hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. b < 0, cd < 0
B. b > 0, cd < 0
C. b < 0, cd > 0
D. b > 0, cd > 0

Câu 22 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $3 \sqrt{2} a$ , cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A. $R = \sqrt{3} a$
B. $R = \sqrt{2} a$
C. $R = \frac{25}{8} a$
D. $R = 2 a$
Câu 23 : Cho hàm số $y = \frac{\ln x}{x}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $2 y' + x y'' = - \frac{1}{x^{2}}$
B. $y' + x y'' = \frac{1}{x^{2}}$
C. $y' + x y'' = - \frac{1}{x^{2}}$
D. $2 y' + x y'' = \frac{1}{x^{2}}$
Câu 24 : Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức:

A. z=-2+i
B. z=1-2i
C. z=2+i
D. z=1+2i
Câu 25 : $\lim_{x \to \infty} \frac{x - 2}{x + 3}$ bằng:

A. $- \frac{2}{3}$
B. 1
C. 2
D. -3

Câu 26 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b). Thể tích của khối của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức:

A. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$
B. $V = 2 π \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$
C. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$
D. $V = π^{2} \int_{a}^{b} f (x) dx$
Câu 27 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên:

A. x=1
B. x=0
C. x=5
D. x=2
Câu 28 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 1$ là:

A. $x^{3} + C$
B. $\frac{x^{3}}{3} + x + C$
C. 6x+C
D. $x^{3} + x + C$
Câu 29 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;-1;1) Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oyz là điểm:

A. M(3;0;0)
B. N(0;-1;1)
C. P(0;-1;0)
D. (0;0;1)

Câu 30 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ . Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là:

A. $\overset{⇀}{u_{1}} = (- 1; 2; 1)$
B. $\overset{⇀}{u_{2}} = (2; 1; 0)$
C. $\overset{⇀}{u_{3}} = (2; 1; 1)$
D. $\overset{⇀}{u_{4}} = (- 1; 2; 0)$
Câu 31 : Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2 x} < 2^{x + 6}$ là:

A. (0;6)
B. $(- \infty; 6)$
C. (0;64)
D. $(6; + \infty)$
Câu 32 : Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3 {πa}^{2}$ và bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

A. $2 \sqrt{2} a$
B. 3a
C. 2a
D. $\frac{3 a}{2}$
Câu 33 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(2;0;0); N(0;-1;0); P(0;0;2). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là:

A. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 0$
B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = - 1$
C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = - 1$
D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 1$

Câu 34 : Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ trên đoạn [-2;3] bằng:

A. 50
B. 5
C. 1
D. 122
Câu 35 : Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{d x}{x + 3}$ bằng:

A. $\frac{16}{225}$
B. $\log \frac{5}{3}$
C. $\ln \frac{5}{3}$
D. $\frac{2}{15}$
Câu 36 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $4 z^{2} - 4 z + 3 = 0$ . Giá trị của biểu thức $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng:

A. $3 \sqrt{2}$
B. $2 \sqrt{3}$
C. 3
D. $\sqrt{3}$
Câu 37 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' là:

A. $\sqrt{3} a$
B. $a \sqrt{2} a$
C. $\frac{\sqrt{3} a}{2}$
D. $\sqrt{2} a$

Câu 38 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(2;1;0). Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình:

A. 3x-y-z-6=0
B. 3x-y-z+6=0
C. x+3y+z-5=0
D. x+3y+z-6=0
Câu 39 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng:

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{2}{3}$
D. $\frac{1}{3}$
Câu 40 : Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 55$ số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${(x^{3} + \frac{2}{x^{2}})}^{n}$ bằng:

A. 322560
B. 3360
C. 80640
D. 13440
Câu 41 : Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} x . \log_{9} x . \log_{27} x . \log_{81} x = \frac{2}{3}$ bằng:

A. $\frac{82}{9}$
B. $\frac{80}{9}$
C. 9
D. 0

Câu 42 : Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng:

A. $90 °$
B. $30 °$
C. $60 °$
D. $45 °$
Câu 43 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ , $d_{2} : \frac{x - 5}{- 3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và (P): x+2y+3z-5=0. Đường thẳng vuông góc với (P) và cắt $d_{1}, d_{2}$ có phương trình là:

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}$
B. $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{3}$
C. $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$
D. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{1}$
Câu 44 : Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = x^{3} + m x - \frac{1}{5 x^{5}}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

A. 5
B. 3
C. 0
D. 4
Câu 45 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi Parabol $y = \sqrt{3} x^{2}$ , cung tròn có phương trình $y = \sqrt{4 - x^{2}} (0 \leq x \leq 2)$ và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng:

A. $\frac{4 π + \sqrt{3}}{12}$
B. $\frac{4 π - \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{4 π + 2 \sqrt{3} - 3}{6}$
D. $\frac{5 \sqrt{3} - 2 π}{3}$

Câu 46 : Biết $\int_{1}^{2} \frac{d x}{(x + 1) \sqrt{x} + x \sqrt{x + 1}} = \sqrt{a} - \sqrt{b} - c$ với a, b, c là các số nguyên dương. Tính P=a+b+c

A. P=24
B. P=12
C. P=18
D. P=46
Câu 47 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD.

A. $S_{x q} = \frac{16 \sqrt{2} π}{3}$
B. $S_{x q} = 8 \sqrt{2} π$
C. $S_{x q} = \frac{16 \sqrt{3} π}{3}$
D. $S_{x q} = 8 \sqrt{3} π$
Câu 48 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình $16^{x} - 2 . 12^{x} + (m - 2) 9^{x} = 0$ có nghiệm dương?

A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 49 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt[3]{m + 3 \sqrt[3]{m + 3 \sin x}} = \sin x$ có nghiệm thực?

A. 5
B. 4
C. 3
D. 2

Câu 50 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y = |x^{3} - 3 x + m|$ trên đoạn [0;2] bằng 3. Số phần tử của S là:

A. 1
B. 2
C. 0
D. 6
Câu 51 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên $R \ \frac{1}{2}$ thỏa mãn $f' (x) = \frac{2}{2 x - 1}, f (0) = 1$ . Giá trị của biểu thức $f (- 1) + f (3)$ bằng:

A. 4+ln15
B. 2+ln15
C. 3+ln15
D. ln15
Câu 52 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn z+2i+i-|z|(1+i)=0 và |z|>1. Tính P=a+b

A. P=-1
B. P=-5
C. P=3
D. P=7
Câu 53 : Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số y=f(2-x) đồng biến trên khoảng

A. (1;3)
B. (2; $+ \infty)$
C. (-2;1)
D. $(- \infty; - 2)$

Câu 54 : Cho hàm số $y = \frac{- x + 2}{x - 1}$ có đồ thị (C) và điểm A(a;1). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến của (C) đi qua A. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:

A. 1
B. $\frac{3}{2}$
C. $\frac{5}{2}$
D. $\frac{1}{2}$
Câu 55 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;1;2). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục x'Ox, y'Oy, z'Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho OA=OB=OC $\neq$ 0?

A. 3
B. 1
C. 4
D. 8
Câu 56 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\log u_{1} + \sqrt{2 + \log u_{1} - 2 \log u_{10}} = 2 \log u_{10}$ và $u_{n + 1} = 2 u_{n}$ với mọi $n \geq 1$ . Giá trị nhỏ nhất của n đề $u_{n} > 5^{100}$ bằng:

A. 247
B. 248
C. 229
D. 290
Câu 57 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ có 7 điểm cực trị?

A. 3
B. 5
C. 6
D. 4

Câu 58 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; 2; 1); B (- \frac{8}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$ .Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là:

A. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 1}{2}$
B. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y - 8}{- 2} = \frac{z - 4}{2}$
C. $\frac{x + \frac{1}{3}}{1} = \frac{y - \frac{5}{3}}{- 2} = \frac{z - \frac{11}{6}}{2}$
D. $\frac{x + \frac{2}{9}}{1} = \frac{y - \frac{2}{9}}{- 2} = \frac{z + \frac{5}{9}}{2}$
Câu 59 : Xét số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn điều kiện $|z - 4 - 3 i| = \sqrt{5}$ . Tính P=a+b khi biểu thức |z+1-3i|+|z-1+i| đạt giá trị lớn nhất.

A. P=10
B. P=4
C. P=6
D. P=8
Câu 60 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có $A B = 2 \sqrt{3}$ và AA'=2. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh A'B', A'C' và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AB'C') và (MNP) bằng:

A. $\frac{6 \sqrt{13}}{65}$
B. $\frac{\sqrt{13}}{65}$
C. $\frac{17 \sqrt{13}}{65}$
D. $\frac{18 \sqrt{63}}{65}$
Câu 61 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;1); B(3;-1;1); C(-1;-1;1). Gọi là mặt cầu có tâm A, bán kính bằng 2; $(S_{2}), (S_{3})$ là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu $(S_{1}), (S_{2}), (S_{3})$

A. 5
B. 7
C. 6
D. 8

Câu 62 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1)=0, $\int_{0}^{1} {[f' (x)]}^{2} d x = 7$ và $\int_{0}^{1} x^{2} f (x) d x = \frac{1}{3}$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{7}{5}$
B. 1
C. $\frac{7}{4}$
D. 4
Câu 63 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ Tính thể tích V của khối chóp đã cho

A.
B. $V = a^{3}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$
D. $V = \frac{a^{3}}{3}$
Câu 64 : Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = (m^{2} - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - x + 4$ nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 65 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{3}$ có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 với O là gốc tọa độ

A. $m = \pm \frac{1}{\sqrt[4]{2}}$
B. $m = \pm 1$
C. $m = 1$
D. $m \neq 0$

Câu 66 : Xét các số thực a, b thỏa mãn $a > b > 1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{\frac{a}{b}}^{2} (a^{2}) + 3 \log_{b} (\frac{a}{b})$

A. $P_{m i n} = 19$
B. $P_{m i n} = 13$
C. $P_{m i n} = 14$
D. $P_{m i n} = 15$
Câu 67 : Cho hàm số $f (x) = e^{\sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}}}$ , biết rằng $f (1) . f (2) . f (3) . . . f (2017) = e^{\frac{m}{n}}$ với m, n là các số tự nhiên và $\frac{m}{2}$ tối giản. Tính $m^{2} - n^{2}$ .

A. $m^{2} - n^{2} = 2018$
B. $m^{2} - n^{2} = 1$
C. $m^{2} - n^{2} = - 2018$
D. $m^{2} - n^{2} = - 1$
Câu 68 : Cho khai triển $P (x) = {(1 + 2 x)}^{12} = a_{0} + a_{1} x + . . . + a_{12} x^{12}$ . Tìm hệ số $a_{k} (0 \leq k \leq 12)$ lớn nhất trong khai triển trên

A. $C_{12}^{8} 2^{8}$
B. $C_{12}^{9} 2^{9}$
C. $C_{12}^{10} 2^{10}$
D. $1 + C_{12}^{8} 2^{8}$
Câu 69 : Cho hình chóp S.ABC có $\hat{A S B} = \hat{C S B} = 60^{0}, \hat{A S C} = 90^{0}, S A = S B = S C = a$ Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC)

A. $d = 2 a \sqrt{6}$
B. $d = a \sqrt{6}$
C. $d = \frac{2 a \sqrt{6}}{3}$
D. $d = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

Câu 70 : Cho mặt cầu (S) có bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất.

A. $h = \frac{R}{2}$
B. $h = R$
C. $h = R \sqrt{2}$
D. $h = \frac{R \sqrt{2}}{2}$
Câu 71 : Nếu viết trong hệ thập phân thì số $2^{2018}$ có bao nhiêu chữ số?

A. 606
B. 608
C. 609
D. 610
Câu 72 : Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $ℝ$ ?

A. $y = \log_{3} x^{2}$
B. $y = \log (x^{3})$
C. $y = {(\frac{e}{4})}^{x}$
D. $y = {(\frac{2}{5})}^{- x}$
Câu 73 : Cho 4 số a, b, c, d thỏa mãn . Số lớn nhất trong 4 số $\log_{a} b, \log_{b} c, \log_{c} d, \log_{d} a$ là:

A. $\log_{a} b$
B. $\log_{b} c$
C. $\log_{c} d$
D. $l o d_{d} a$

Câu 74 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y - 2 z - 3 = 0$ có bán kính bằng:

A. 9
B. 3
C. $3 \sqrt{3}$
D. $\sqrt{3}$
Câu 75 : Hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $y' = x^{2}$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $ℝ$
B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và nghịch biến trên $(0; + \infty)$
C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty)$
D. Hàm số đồng biến trên $ℝ$
Câu 76 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (2; - 2; 1), B (1; - 1; 3)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{A B}$ là

A. (1;-1;-2)
B. (-1;1;2)
C. (3;-3;4)
D. (-3;3;-4)
Câu 77 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} \sqrt{4 + x^{3}}$ là:

A. $\frac{1}{9} \sqrt{(4 + x}$ ³)3+C
B. $2 \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C$
C. $\frac{2}{9} \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C$
D. $2 \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C$

Câu 78 : Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \log_{2} (2 x - 2) + \log_{2} {(x - 3)}^{2} = 2$ trên $ℝ$ . Tổng các phần tử của S là

A. $8 + \sqrt{2}$
B. $4 + \sqrt{2}$
C. $6 + \sqrt{2}$
D. 8
Câu 79 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;2;-1) cắt mặt phẳng (P): 2x-y+2z-1=0 theo một đường tròn có bán kính bằng $\sqrt{8}$ có phương trình là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$
B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$
Câu 80 : Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{x}{4}, y = 0, x = 1, x = 4$ khi quay quanh trục Ox bằng

A. $\frac{7}{36} π$
B. $\frac{1}{12} π$
C. $2 π$
D. $\frac{21}{16} π$
Câu 81 : Hệ số của $x^{3}$ trong khai triển ${(x - 2)}^{8}$ bằng

A. $- C_{8}^{3} . 2^{3}$
B. $- C_{8}^{5} . 2^{5}$
C. $C_{8}^{3} . 2^{3}$
D. $C_{8}^{5} . 2^{5}$

Câu 82 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 5 x + 7) > 0$ là

A. $(- \infty; 2)$
B. (2;3)
C. $(- \infty; 2) \cup (3; + \infty)$
D. $(3; + \infty)$
Câu 83 : Với mọi số thực dương a, b, x, y và a, b khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log_{a} \frac{1}{x} = \frac{1}{\log_{a} x}$
B. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x + \log_{a} y$
C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$
D. $\log_{b} a . \log_{a} x = \log_{b} x$
Câu 84 : Phương trình $\sin (x - \frac{π}{3}) = 1$ có nghiệm là

A. $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π$
B. $x = \frac{π}{3} + k 2 π$
C. $x = \frac{π}{3} + k π$
D. $x = \frac{5 π}{6} + k π$
Câu 85 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, đường thẳng SC tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{0}$ A Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{8}$
B. $\frac{a^{3}}{4}$
C. $\frac{a^{3}}{2}$
D. $\frac{3 a^{3}}{4}$

Câu 86 : Cho hàm số $y = \log_{5} x$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên tập xác định
B. Tập xác định của hàm số là $(0; + \infty)$
C. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung
Câu 87 : Cho $(u_{n})$ là cấp số cộng biết $u_{3} + u_{13} = 80$ . Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng

A. 800
B. 570
C. 600
D. 630
Câu 88 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi E, M lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và SA, $α$ là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng $(S B D), \tan α$ bằng

A. $\sqrt{2}$
B. $\sqrt{3}$
C. 2
D. 1
Câu 89 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{4} + m x^{2}$ đạt cực tiểu tại x=0

A. $m = 0$
B. $m > 0$
C. $m \geq 0$
D. $m \leq 0$

Câu 90 : Tính $I = \int_{0}^{1} e^{3 x} d x$

A. $I = e^{3} - 1$
B. $I = e - 1$
C. $I = \frac{e^{3} - 1}{3}$
D. $I = e^{3} + \frac{1}{2}$
Câu 91 : $\lim_{x \to - \infty} \frac{3 x - 1}{x + 5}$ bằng:

A. 3
B. -3
C. $- \frac{1}{5}$
D. 5
Câu 92 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Thể tích của khối chóp bằng

A. $\frac{a^{3}}{3}$
B. $3 a^{3}$
C. $a^{3}$
D. $\frac{a^{3}}{6}$
Câu 93 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và $\lim_{x \to \infty} f (x) = a, \lim_{x \to x_{0}} f (x) = b$ . Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng

A. x = b
B. y = b
C. x = a
D. y = a

Câu 94 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M thỏa mãn $\vec{M A} = 3 \vec{M B}$ Mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SC, BD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác
B. (P) không cắt hình chóp
C. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác
D. (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác
Câu 95 : Đồ thị hàm số $15 x^{4} - 3 x^{2} - 2018 = 0$ cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. 4 điểm
B. 2 điểm
C. 1 điểm
D. 3 điểm
Câu 96 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \tan (2 x + \frac{π}{3})$

A. $D = R, \{\frac{π}{12} + k \frac{π}{2} / k \in Z\}$
B. $D = R, \{\frac{π}{6} + k π / k \in Z\}$
C. $D = R, \{\frac{π}{12} + k π / k \in Z\}$
D. $D = R, \{- \frac{π}{6} + k \frac{π}{2} / k \in Z\}$
Câu 97 : Cho a, b là hai số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây là ĐÚNG ?

A. $\ln a^{b} = b \ln a$
B. $\ln (a b) = \ln a . \ln b$
C. $\ln (a + b) = \ln a + \ln b$
D. $\ln \frac{a}{b} = \frac{\ln a}{\ln b}$

Câu 98 : Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong đó có một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên 2 học sinh trong lớp lên bảng. Xác xuất để 2 học sinh tên Anh lên bằng

A. $\frac{1}{130}$
B. $\frac{1}{20}$
C. $\frac{1}{10}$
D. $\frac{1}{75}$
Câu 99 : Số nghiệm chung của hai phương trình $4 \cos^{2} x - 3 = 0$ và $2 \sin x + 1 = 0$ trên khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ là

A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 100 : Tích phân $\int_{0}^{100} x e^{2 x} d x$ bằng

A. $\frac{1}{2} (199 e^{200} + 1)$
B. $\frac{1}{4} (199 e^{200} + 1)$
C. $\frac{1}{4} (199 e^{200} - 1)$
D. $\frac{1}{2} (199 e^{200} - 1)$
Câu 101 : $\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x - 1}$ bằng:

A. $+ \infty$
B. 1
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{4}$

Câu 102 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3), B(2;0;-1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai điểm A, B nằm khác phía so với mặt phẳng $x + 2 y + m z + 1 = 0$

A. $m \in (2; 3)$
B. $m \in (- \infty; 2] \cup [3; + \infty)$
C. $m \in (- \infty; 2) \cup (3; + \infty)$
D. $m \in [2; 3]$
Câu 103 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x^{2}} (x^{3} - 4 x)$ . Hàm số F(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Câu 104 : Đồ thị hàm số $y = \frac{1 - \sqrt{1 - x}}{x}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

A. 3
B. 1
C. 0
D. 2
Câu 105 : Đạo hàm của hàm số $y = \ln (1 - x^{2})$ là

A. $\frac{- 2 x}{x^{2} - 1}$
B. $\frac{2 x}{x^{2} - 1}$
C. $\frac{1}{x^{2} - 1}$
D. $\frac{x}{1 - x^{2}}$

Câu 106 : Cho hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số $y = (3 - x^{2})$ đồng biến trên khoảng

A. (0;1)
B. (-1;0)
C. (2;3)
D. (-2;-1)
Câu 107 : Giá trị của tổng $4 + 44 + 444 + . . . + 4 . . . 4$ (tổng đó có 2018 số hạng) bằng

A. $\frac{4}{9} (\frac{10^{2019} - 10}{9} - 2018)$
B. $\frac{4}{9} (\frac{10^{2019} - 10}{9} + 2018)$
C. $\frac{4}{9} (10^{2018} - 1)$
D. $\frac{40}{9} (10^{2018} - 1) + 2018$
Câu 108 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho $M A^{2} - 2 M B^{2}$ lớn nhất.

A. $M (0; 0; 5)$
B. $M (\frac{1}{2}; - \frac{3}{2}; 0)$
C. $M (3; - 4; 0)$
D. $M (\frac{3}{2}; \frac{1}{2}; 0)$
Câu 109 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S_{1})$ có tâm I (2;1;1) bán kính bằng 4 và mặt cầu $(S_{2})$ có tâm J (2;1;5) bán kính bằng 2. (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu $(S_{1})$ , $(S_{2})$ . Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ O đến mặt phẳng Giá trị M+m bằng

A. 8
B. $8 \sqrt{3}$
C. 9
D. $\sqrt{15}$

Câu 110 : Cho hàm số y = f(x) là hàm lẻ và liên tục trên [-4;4], biết $\int_{- 2}^{0} f (- x) d x = 2$ và $\int_{1}^{2} f (- 2 x) d x = 4$ . Tính $\int_{0}^{4} f (x) d x .$

A. I = -10
B. I = -6
C. I = 6
D. I = 10
Câu 111 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng d: y = 9x-14 sao cho từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C).

A. 4 điểm
B. 2 điểm
C. 1 điểm
D. 3 điểm
Câu 112 : Cho khối cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi. Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán kính r nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất

A. $h = \frac{2 R \sqrt{3}}{3}$
B. $h = \frac{R \sqrt{2}}{2}$
C. $h = \frac{R \sqrt{3}}{3}$
D. $h = R \sqrt{2}$
Câu 113 : Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình $\log_{6} (2018 x + m) = \log_{4} (1009 x)$ có nghiệm là

A. 2018
B. 2017
C. 2019
D. 2020

Câu 114 : Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R), (O;R'), OO'=4R. Trên đường tròn (O;R), lấy hai điểm A, B sao cho $A B = R \sqrt{3}$ Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO' và tạo với đáy một góc bằng $60^{0}$ . (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng

A. $(\frac{4 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}) R^{2}$
B. $(\frac{2 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{4}) R^{2}$
C. $(\frac{2 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{4}) R^{2}$
D. $(\frac{4 π}{3} + \frac{\sqrt{3}}{2}) R^{2}$
Câu 115 : $\lim_{x \to 2018} \frac{x^{2} - 4^{2018}}{x - 2^{2018}}$ bằng:

A. $+ \infty$
B. 2
C. $2^{2018}$
D. $2^{2019}$
Câu 116 : Phương trình $\sqrt{x - 512} + \sqrt{1024 - x} = 16 + 4 \sqrt[8]{(x - 512) (1024 - x)}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 4 nghiệm
B. 2 nghiệm
C. 3 nghiệm
D. 8 nghiệm
Câu 117 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh bên bằng cạnh đáy. Đường thẳng MN ( $M \in A' C, N \in B C'$ ) là đường thẳng vuông góc chung của A'C và BC'. Tỉ số $\frac{N B}{N C'}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{5}}{2}$
B. $\frac{3}{2}$
C. $\frac{2}{3}$
D. 1

Câu 118 : Tập xác định của hàm số $y = \frac{1 - \cos x}{\sin x - 1}$ là

A. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k 2 π\}$
B. $ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π\}$
C. $ℝ \ \{k 2 π\}$
D. $ℝ \ \{k π\}$
Câu 119 : Hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f(x) liên tục trên đoạn [a;b] trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b $(a \leq b)$ có diện tích S là

A. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$
B. $S = - \int_{a}^{b} |f (x)| d x$
C. $S = |\int_{a}^{b} f (x) d x|$
D. $S = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) dx$
Câu 120 : Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin3x là

A. $- \frac{1}{3} \cos 3 x + C$
B. $\frac{1}{3} \cos 3 x + C$
C. $3 \cos 3 x + C$
D. $- 3 \cos 3 x + C$
Câu 121 : Tìm số nghiệm của phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = 2$

A. 1
B. 5
C. 0
D. 2

Câu 122 : Khối đa diện nào dưới đây có công thức tính thể tích là $V = \frac{1}{3} B h$ (với B là diện tích đáy; h là chiều cao)?

A. Khối chóp
B. Khối lăng trụ
C. Khối lập phương
D. Khối hộp chữ nhật
Câu 123 : Giá trị của lim(2n+1) bằng

A. 0
B. 1
C. $+ \infty$
D. $- \infty$
Câu 124 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, $S A = a \sqrt{3}$ vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $60^{0}$
B. $45^{0}$
C. $30^{0}$
D. $a r c \sin \frac{\sqrt{3}}{5}$
Câu 125 : Cho mặt cầu $(S_{1})$ có bán kính $R_{1}$ , mặt cầu $(S_{2})$ có bán kính Tính tỉ số diện tích của mặt cầu $(S_{1})$ và $(S_{2})$ ?

A. 4
B. 3
C. $\frac{1}{2}$
D. 2

Câu 126 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có BB'=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Tính thể tích V của khối lăng trụ.

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$
B. $V = \frac{a^{3}}{6}$
C. $V = \frac{a^{3}}{3}$
D. $V = a^{3}$
Câu 127 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 5$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 2)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2)$
Câu 128 : Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ là

A. y = 9x - 7
B. y = 9x + 7
C. y = -9x - 7
D. y = -9x + 7
Câu 129 : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} + x^{2} - 5 x$ trên đoạn [0;2] lần lượt là

A. 1;0
B. 2; -3
C. 3; 1
D. 2; 1

Câu 130 : Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{6}} . \sqrt[3]{x}$ với x>0

A. $P = x^{\frac{1}{8}}$
B. $P = x^{\frac{2}{9}}$
C. $P = \sqrt{x}$
D. $P = x^{2}$
Câu 131 : Phương trình $2 \cos^{2} x + \cos x - 3 = 0$ có nghiệm là

A. $k π$
B. $\frac{π}{2} + k 2 π$
C. $\frac{π}{2} + k π$
D. $k 2 π$
Câu 132 : Cho $n \in ℝ *$ dãy $(u_{n})$ là một cấp số cộng với $u_{2}$ = 5 và công sai d = 3. Khi đó $u_{81}$ bằng

A. 239
B. 245
C. 242
D. 248
Câu 133 : Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;4) có phương trình là

A. 6x + 4y + 3z + 12 = 0
B. 6x + 4y + 3z = 0
C. 6x + 4y + 3z - 12 = 0
D. 6x + 4y + 3z - 24 = 0

Câu 134 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x - 2y + 2z -5 = 0 và (Q): 4x +5y - z +1 =0. Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q). $\vec{A B}$ cùng phương với vectơ nào sau đây?

A. $\vec{w} = (3; - 2; 2)$
B. $\vec{v} = (- 8; 11; - 23)$
C. $\vec{a} = (4; 5; - 1)$
D. $\vec{w} = (8; - 11; - 23)$
Câu 135 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+y-2z+3=0 và điểm I(1;1;0). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = \frac{5}{6}$
B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = \frac{25}{6}$
C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = \frac{5}{\sqrt{6}}$
D. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = \frac{5}{6}$
Câu 136 : Tính tổng các nghiệm của phương trình sin2x + 4sinx - 2cosx - 4 = 0 trên đoạn $[0; 100 π]$

A. $2476 π$
B. $25 π$
C. $2475 π$
D. $100 π$
Câu 137 : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = \frac{1}{2} (t^{4} + 3 t^{2})$ , t (giây), s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t =4 (giây) là

A. 0m/s
B. 200m/s
C. 150m/s
D. 140m/s

Câu 138 : Cho hai số phức $z_{1} = 3 + i, z_{2} = 1 - 2 i$ . Tính mô đun của số phức $z = \frac{z_{1}}{z_{2}}$

A. $|z| = \sqrt{2}$
B. $|z| = \frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $|z| = 2$
D. $|z| = \frac{1}{2}$
Câu 139 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 = 0$ . Gọi M, N là các điểm biểu diễn của các số phức $z_{1}, z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ. Tính T = OM + ON với O là gốc tọa độ

A. $T = 2 \sqrt{2}$
B. $T = 8$
C. $T = 2$
D. $T = 4$
Câu 140 : Cho $\log_{a} x = - 1$ và $\log_{a} y = 4$ . Tính $P = \log_{a} (x^{2} y^{3})$

A. P = -14
B. P = 3
C. P = 10
D. P = 65
Câu 141 : Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC đều cạnh a và tam giác SAB cân. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)

A. $h = \frac{a \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$
B. $h = \frac{a \sqrt{3}}{7}$
C. $h = \frac{2 a}{7}$
D. $h = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu 142 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + m - 3 (C)$ . Tất cả các giá trị của m để đồ thị (C) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt là

A. -4 < m < -3
B. 3 < m < 4
C. $- 4 \leq m < 3$
D. $3 < m \leq 4$
Câu 143 : Hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ khi

A. -1 < m < 1
B. m > 1
C. $m \in ℝ \ [- 1; 1]$
D. $m \geq 1$
Câu 144 : Cho hàm số $f (x) = \ln^{2} (x^{2} - 2 x + 5) .$ Tìm tất cả các giá trị của x để f'(x) > 0

A. $x \neq 1$
B. x > 0
C. $\forall x \in ℝ$
D. x > 1
Câu 145 : Biết $\int_{0}^{2} 2 x \ln (x + 1) d x = a \ln b,$ với a,b $\in ℝ *$ và b là số nguyên tố. Tính 6a+7b.

A. 33
B. 25
C. 42
D. 39

Câu 146 : Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu”, chiều kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong 3 lần quay, chiếc kim của bánh xe lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau

A. $\frac{3}{7}$
B. $\frac{30}{343}$
C. $\frac{30}{49}$
D. $\frac{5}{49}$
Câu 147 : Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $a^{3} .$ Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy ABCD là hình bình hành. Khoảng cách giữa SA và CD bằng

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$
B. $a \sqrt{3}$
C. $\frac{a}{2}$
D. $2 \sqrt{3} a$
Câu 148 : Cho hàm số $f_{1} (x) = \sqrt{x - 1}, f_{2} (x) = x, f_{3} (x) = \tan x, f_{4} (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ 2 k h i x = 1 \end{cases}$ . Hỏi trong bốn hàm số trên, hàm số nào liên tục trên $ℝ$

A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
Câu 149 : Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao $h = \sqrt{3} .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

A. $\frac{100 π}{3}$
B. $\frac{25 π}{3}$
C. $\frac{100 π}{27}$
D. $100 π$

Câu 150 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và thỏa mãn $\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9$ . Tính $\int_{0}^{2} [f (1 - 3 x) + 9] d x$

A. 27
B. 21
C. 15
D. 75
Câu 151 : Cho đồ thị hàm số $y = x^{3}$ và đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} = 2 .$ Tính diện tích hình phẳng được tô đậm trên hình?

A. $\frac{π - 1}{2}$
B. $\frac{π - 1}{4}$
C. $\frac{π + 1}{2}$
D. $\frac{π + 1}{4}$
Câu 152 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông BA=BC=a, cạnh bên $A A' = a \sqrt{2}$ . M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa AM và B'Clà

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$
B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$
D. $\frac{a \sqrt{7}}{7}$
Câu 153 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi I là điểm thuộc AB sao cho $A I = \frac{a}{3}$ Tính khoảng cách từ điểm C đến (B'DI)

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$
B. $\frac{a}{\sqrt{14}}$
C. $\frac{a}{\sqrt{3}}$
D. $\frac{3 a}{\sqrt{14}}$

Câu 154 : Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn $\log_{9} x = \log_{6} y = \log_{4} (x + y)$ và $\frac{x}{y} = \frac{- a + \sqrt{b}}{2}$ với a, b là hai số nguyên dương. Tính tổng T = a + b

A. T = 6
B. T = 4
C. T = 11
D. T = 8
Câu 155 : Cho z=a+bi $(a, b \in ℝ)$ là một nghiệm của phương trình $z^{2} + b z + a^{2} + 4 = 0$ . Tính $|z|$

A. $|z|$ = 4
B. $|z|$ = 2
C. $|z| = \sqrt{5}$
D. $|z|$ = 5
Câu 156 : Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\ln (\frac{1 - 2 x}{x + y} = 3 x + y - 1)$ . Tính giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của biểu thức $P = \frac{1}{x} + \frac{1}{\sqrt{x y}}$

A. $P_{m i n}$ = 8
B. $P_{m i n}$ = 16
C. $P_{m i n}$ = 4
D. $P_{m i n}$ = 2
Câu 157 : Cho dãy số $(U_{n})$ xác định bởi $U_{1} = \frac{1}{3}$ và $U_{n + 1} = \frac{n + 1}{3 n} U_{n} .$ Tổng $S = U_{1} + \frac{U_{2}}{2} + \frac{U_{3}}{3} + . . . + \frac{U_{10}}{10}$ bằng

A. $\frac{3280}{6561}$
B. $\frac{29524}{59049}$
C. $\frac{25942}{59049}$
D. $\frac{1}{243}$

Câu 158 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3), D(2;-2;0). Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 điểm trong 5 điểm O, A, B, C, D?

A. 7
B. 5
C. 6
D. 10
Câu 159 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + 2 \cos x} + \sqrt{1 + 2 \sin x} = \frac{1}{2} m$ có nghiệm?

A. 3
B. 5
C. 4
D. 2
Câu 160 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=0; x=2 có diện tích bằng $\frac{28}{5}$ (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=-1; x=0 có diện tích bằng:

A. $\frac{2}{5}$
B. $\frac{1}{9}$
C. $\frac{2}{9}$
D. $\frac{1}{5}$
Câu 161 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$ và các điểm A(1;0;2), B(-1;2;2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của mặt phẳng (P) với mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình (P) dưới dạng ax+by+cz+3=0. Tính tổng T=a+b+c

A. 3
B. -3
C. 0
D. -2

Câu 162 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Cắt hình lập phương bằng một mặt phẳng đi qua đường chéo BD'. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích thiết diện thu được

A. $\frac{\sqrt{6}}{4}$
B. $\sqrt{2}$
C. $\frac{\sqrt{6}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{6}}{2}$
Câu 163 : Cho khối chóp S.ABC có SA=SB=SC=a và $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 30^{0}$ . Mặt phẳng $(α)$ qua A và cắt hai cạnh SB, SC tại B', C' sao cho chu vi tam giác AB'C' nhỏ nhất. Tính $k = \frac{V_{S . A B' C'}}{V_{S . A B C}}$

A. $k = 2 - \sqrt{2}$
B. $k = 4 - 2 \sqrt{3}$
C. $k = \frac{1}{4}$
D. $k = 2 (2 - \sqrt{2})$
Câu 164 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 5} .$ Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

A. y = 2
B. x = 2
C. y = -5
D. x = -5
Câu 165 : Cho số phức . Tính $|z|$

A. $|z| = \sqrt{5}$
B. $|z| = 5$
C. $|z| = 2$
D. $|z| = 3$

Câu 166 : Tính thể tích khối trụ biết bán kính đáy r = 4cm và chiều cao h = 6 cm

A. $32 π ({cm}^{3})$
B. $24 π ({cm}^{3})$
C. $48 π ({cm}^{3})$
D. $96 π ({cm}^{3})$
Câu 167 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có phương trình $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 6 z + 4 = 0$ có bán kính R là

A. $R = \sqrt{53}$
B. $R = 4 \sqrt{2}$
C. $R = \sqrt{10}$
D. $R = 3 \sqrt{7}$
Câu 168 : Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1;1;4), B(2;7;9), C(0;9;13)

A. 2x + y + z + 1=0
B. x - y + z - 4 = 0
C. 7x - 2y + z - 9 = 0
D. 2x + y - z - 2 =0
Câu 169 : Tập nghiệm của phương trình $9^{x} - 4 . 3^{x} + 3 = 0$ là:

A. {0;1}
B. {1;3}
C. {0;-1}
D. {1;-3}

Câu 170 : Tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - 2 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ là:

A. $D = (0; + \infty)$
B. $D = ℝ$
C. $D = (1; + \infty)$
D. $D = ℝ \ \{1\}$
Câu 171 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2018 x}$

A. $\int f (x) d x = e^{2018 x} + C$
B. $\int f (x) d x = \frac{1}{2018} e^{2018 x} + C$
C. $\int f (x) d x = 2018 e^{2018 x} + C$
D. $\int f (x) d x = e^{2018 x} \ln 2018 + C$
Câu 172 : Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3, \int_{2}^{5} f (x) d x = - 1$ thì $\int_{1}^{5} f (x) d x$ bằng

A. -2
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 173 : Cho khối chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và SA=a,AB=a, AC=2a và $\hat{B A C} = 120^{0}$ Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
D. $a^{3} \sqrt{3}$

Câu 174 : Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$
Câu 175 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = \sqrt{x^{3} + x}$
B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 2$
C. $y = x^{2} + 2018$
D. $y = \frac{x - 2018}{x + 2018}$
Câu 176 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $a^{3}$
B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$
Câu 177 : Cho hàm số xác định trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 1.

Câu 178 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (5 x + 1) e^{x}$ và F(0)=3. Tính F(1).

A. F(1) = 11e -3
B. F(1) = e +3
C. F(1) = e +7
D. F(1) = e + 2
Câu 179 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ và các trục tọa độ là:

A. $3 \ln \frac{3}{2} - 1$
B. $5 \ln \frac{3}{2} - 1$
C. $3 \ln \frac{5}{2} - 1$
D. $2 \ln \frac{3}{2} - 1$
Câu 180 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{5}} \frac{4 x + 6}{x} \geq 0$ là:

A. $(- 2; - \frac{3}{2}]$
B. $[- 2; - \frac{3}{2}]$
C. $(- 2; - \frac{3}{2})$
D. $[- 2; - \frac{3}{2})$
Câu 181 : Số nghiệm thuộc khoảng $(0; 3 π)$ của phương trình $\cos^{2} x + \frac{5}{2} \cos x + 1 = 0$ là

A. 2
B. 4
C. 3
D. 1

Câu 182 : Tìm hệ số của $x^{9}$ trong khai triển biểu thức ${(2 x^{4} - \frac{3}{x^{3}})}^{4}$

A. -96
B. -216
C. 96
D. 216
Câu 183 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3;2;8), N(0;1;3), P(2;m;4). Tìm m để tam giác MNP vuông tại N.

A. m = 25
B. m = 4
C. m = -1
D. m = -10
Câu 184 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;1;4), B(3;-1;1), C(-2;3;2). Tính diện tích tam giác ABC

A. $S = 2 \sqrt{62}$
B. $S = 12$
C. $S = \sqrt{6}$
D. $S = \sqrt{62}$
Câu 185 : Số phức z thỏa mãn $(1 + i) z + (2 - i) \bar{z} = 13 + 2 i$ là:

A. 3+2i
B. 3-2i
C. -3+2i
D. -3-2i

Câu 186 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\},$ liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

A. $- 1 < m < \frac{2}{3}$
B. $m < - 1$
C. $m \leq - 1$
D. $m < - 3$
Câu 187 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - x - 2}{x - 2} k h i x \neq 2 \\ m k h i x = 2 \end{cases}$ liên tục tại điểm x=2

A. m = -3
B. m = 1
C. m = 3
D. m = -1
Câu 188 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. $A B = 2 a, \hat{B A C} = 60^{0}, S A = a \sqrt{2}$ . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng

A. $45^{0}$
B. $30^{0}$
C. $60^{0}$
D. $90^{0}$
Câu 189 : Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D' có cạnh bằng a, gọi $α$ là góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (BB'D'D). Tính

A. $\frac{\sqrt{3}}{4}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{5}$
D. $\frac{1}{2}$

Câu 190 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} \ln x$ trên đoạn $[\frac{1}{e}; e]$

A. $\underset{[\frac{1}{e}; e]}{m i n} y = - \frac{1}{e^{2}}$
B. $\underset{[\frac{1}{e}; e]}{m i n} y = - \frac{1}{2 e}$
C. $\underset{[\frac{1}{e}; e]}{m i n} y = - e$
D. $\underset{[\frac{1}{e}; e]}{m i n} y = - \frac{1}{e}$
Câu 191 : Số các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn [-100;100] để hàm số $y = m x^{3} + m x^{2} + (m + 1) x - 3$ nghịch biến trên R là

A. 200
B. 99
C. 100
D. 201
Câu 192 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9$ . Tính $\int_{0}^{2} [f (1 - 3 x) + 9] d x$

A. 27
B. 21
C. 15
D. 75
Câu 193 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho $C_{14}^{k}, C_{14}^{k + 1}, C_{14}^{k + 2}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tích tất cả các phần tử của S

A. 16
B. 20
C. 32
D. 40

Câu 194 : Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho

A. $9 a^{2} π$
B. $\frac{9 {πa}^{2}}{2}$
C. $\frac{13 {πa}^{2}}{6}$
D. $\frac{27 {πa}^{2}}{2}$
Câu 195 : Cho khối tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=OB=OC=6. Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

A. $R = 4 \sqrt{2}$
B. $R = 2$
C. $R = 3$
D. $R = 3 \sqrt{3}$
Câu 196 : Biết m là số thực thỏa mãn $\int_{0}^{\frac{π}{2}} x (\cos x + 2 m) d x = 2 π^{2} + \frac{π}{2} - 1$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $m \leq 0$
B. $0 < m \leq 3$
C. $3 < m \leq 6$
D. $m > 6$
Câu 197 : Tập nghiệm của bất phương trình $(x + 2) [\sqrt{{(x + 2)}^{2} + 3} +] + x (\sqrt{x^{2} + 3} + 1) > 0$ là

A. $(1; 2)$
B. $(- 1; 2)$
C. $(- 1; + \infty)$
D. $(1; + \infty)$

Câu 198 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4

A. m = -1
B. $[\begin{array}{rcl} m & = & 0 \\ m & = & 3 \end{array}$
C. $[\begin{array}{rcl} m & = & - 1 \\ m & = & 3 \end{array}$
D. m = 4
Câu 199 : Cho hàm số y=f(x)(x-1) xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = m^{2} - m$ cắt đồ thị hàm số $f (x) |x - 1|$ tại 2 điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn [-1;1]

A. $m > 0$
B. $[\begin{array}{rcl} m & > & 1 \\ m & < & 0 \end{array}$
C. $m < 1$
D. $0 < m < 1$
Câu 200 : Trong không gian có hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(0;-2;0), C(-1;0;1). Mặt phẳng (P) đi qua A, trực tâm H của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là

A. 4x + 2y - z + 4 = 0
B. 4x + 2y + z - 4 = 0
C. 4x - 2y - z + 4 = 0
D. 4x - 2y + z + 4 = 0
Câu 201 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 5, 6, 7, 8, 9. Tính tổng tất các số thuộc tập S

A. 9333420
B. 46666200
C. 9333240
D. 46666240

Câu 202 : Tính tổng $S = \frac{1}{2017} (2.3 C_{2017}^{2} + 3 . 3^{2} C_{2017}^{3} + 4 . 3^{3} C_{2017}^{4} + . . . + k . 3^{k - 1} C_{2017}^{k} + . . . + 2017 . 3^{2016} C_{2017}^{2017})$

A. $4^{2016} - 1$
B. $3^{2016} - 1$
C. $3^{2016}$
D. $4^{2016}$
Câu 203 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0;0;-6), B(0;1;-8), C(1;2;-5), D(4;3;8). Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?

A. Vô số
B. 1 mặt phẳng
C. 7 mặt phẳng
D. 4 mặt phẳng
Câu 204 : Cho ba số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ thỏa mãn điều kiện $|z_{1}| = |z_{2}| = |z_{3}| = 1$ và $z_{1} + z_{2} + z_{3} = 0$ . Tính $A = {z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2} + {z_{3}}^{2}$

A. 1
B. 0
C. -1
D. 1+i
Câu 205 : Cho khối chóp S.ABC có $M \in S A, N \in S B$ sao cho $\vec{M A} = - 2 \vec{M S}, \vec{N S} = - 2 \vec{N B}$ . Mặt phẳng $(α)$ đi qua hai điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số bé chia số lớn).

A. $\frac{3}{5}$
B. $\frac{4}{5}$
C. $\frac{4}{9}$
D. $\frac{3}{4}$

Câu 206 : Tính tổng $S = 1 + 2.2 + 3 . 2^{2} + 4 . 2^{3} + . . . + 2018 . 2^{2017}$

A. $S = 2017 . 2^{2018} + 1$
B. $S = 2017 . 2^{2018}$
C. $S = 2018 . 2^{2018} + 1$
D. $S = 2019 . 2^{2018} + 1$
Câu 207 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 3}$ là

A. x = 2
B. y = - 1
C. x = - 3
D. y = - 3
Câu 208 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + \cos x + 2018$ là

A. $F (x) = e^{x} + \sin x + 2018 x + C$
B. $F (x) = e^{x} - \sin x + 2018 x + C$
C. $F (x) = e^{x} + \sin x + 2018 x$
D. $F (x) = e^{x} + \sin x + 2018 + C$
Câu 209 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số có một điểm cực trị
B. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất
C. Đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
D. Hàm số nghịch biến trên R

Câu 210 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x - y + 3z - 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là

A. $\vec{n_{1}} = (2; - 1; 3)$
B. $\vec{n_{2}} = (2; - 1; - 1)$
C. $\vec{n_{3}} = (- 1; 3; - 1)$
D. $\vec{n_{4}} = (2; - 1; - 3)$
Câu 211 : Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;2;-1). Hình chiếu vuông góc của điểm M lên trục Oz là điểm

A. $M_{3} (3; 0; 0)$
A. $M_{4} (0; 2; 0)$
C. $M_{1} (0; 0; - 1)$
D. $M_{2} (3; 2; 0)$
Câu 212 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x + 1) < \log_{\frac{1}{2}} (2 x - 1)$

A. $S = (\frac{1}{2}; 2)$
B. $S = (- 1; 2)$
C. $S = (2; + \infty)$
D. $S = (- \infty; 2)$
Câu 213 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây

A. 2
B. 3
C. 4
D. 1

Câu 214 : Mặt cầu (S) có diện tích bằng $100 π (c m^{2})$ thì có bán kính là

A. $3 (c m)$
B. $\sqrt{5} (c m)$
C. $4 (c m)$
D. $5 (c m)$
Câu 215 : Biết $\int_{\frac{π}{3}}^{\frac{π}{2}} c o s x d x = a + b \sqrt{3}$ với a,b là các số hữu tỉ. Tính T = 2a +6b

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mi mathvariant="normal">π</mi><mn>3</mn></mfrac></math>
B. T = -1
C. T = -4
D. T = 2
Câu 216 : Cho hai số phức $z_{1} = - 1 + 2 i, z_{2} = - 1 - 2 i$ . Giá trị của biểu thức ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. $\sqrt{10}$
B. $10$
C. -6
D. 4
Câu 217 : Tính giới hạn $\lim_{x \to 2^{-}} \frac{3 + 2 x}{x + 2}$

A. $- \infty$
B. $2$
C. $+ \infty$
D. $\frac{3}{2}$

Câu 218 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(2;0;0), N(0;1;0) và P(0;0;2). Mặt phẳng (MNP) có phương trình là

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 0$
B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = - 1$
C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{2} = 1$
D. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 1} + \frac{z}{2} = 1$
Câu 219 : Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và $\hat{B A D} = 60^{0}$ , AB' hợp với đáy (ABCD) một góc $30^{0}$ . Thể tích của khối hộp là

A. $\frac{a^{3}}{2}$
B. $\frac{3 a^{3}}{2}$
C. $\frac{a^{3}}{6}$
D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$
Câu 220 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 1$ tại giao điểm của đồ thị với trục tung

A. y = 1
B. y = 3x - 1
C. y = 3x + 1
D. y = - 3x + 1
Câu 221 : Số nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} 2 x + \cos 2 x + 1 = 0$ trong $[0; 2018 π]$ là

A. 1008
B. 2018
C. 2017
D. 1009

Câu 222 : Tính giá trị của biểu thức $P = 4^{4} . 8^{11} . 2^{2017}$

A. $P = 2^{2058}$
B. $P = 2^{2047}$
C. $P = 2^{2032}$
D. $P = 2^{2054}$
Câu 223 : Tìm $\int x \cos 2 x d x$

A. $\frac{1}{2} x . \sin 2 x - \frac{1}{4} \cos 2 x + C$
B. $x . \sin 2 x + \cos 2 x + C$
C. $\frac{1}{2} x . \sin 2 x + \frac{1}{2} \cos 2 x + C$
D. $\frac{1}{2} x . \sin 2 x + \frac{1}{4} \cos 2 x + C$
Câu 224 : Cho một cấp số nhân có các số hạng đều không âm thỏa mãn $u_{2} = 6, u_{4} = 24$ . Tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó

A. $3 . 2^{12} - 3$
B. $2^{12} - 1$
C. $3 . 2^{12} - 1$
D. $3 . 2^{12}$
Câu 225 : Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AB và α là góc tạo bởi đường thẳng MC’ và mặt phẳng (ABC). Khi đó $\tan α$ bằng

A. $\frac{2 \sqrt{7}}{7}$
B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\sqrt{\frac{3}{7}}$
D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Câu 226 : Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số $y = \sqrt{x} e^{x}$ , trục hoành và đường thẳng x = 1 là

A. $\frac{π}{4} (e^{2} + 1)$
B. $\frac{1}{4} (e^{2} + 1)$
C. $\frac{π}{4} (e^{4} - 1)$
D. $\frac{1}{4} (e^{4} - 1)$
Câu 227 : Cho hàm số S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, AB = a, $\hat{B A D} = 60^{0}$ , $S O ⊥ (A B C D)$ và mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc $60^{0}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{24}$
B. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$
C. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$
D. $V_{S . A B C D} = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{48}$
Câu 228 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (x - 3)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số không có cực trị
B. Hàm số có hai điểm cực trị
C. Hàm số có một điểm cực đại
D. Hàm số có đúng một điểm cực trị
Câu 229 : Cho hàm số $y = {(e^{x} + 1)}^{3}$ . Khi đó phương trình y' = 144 có nghiệm là

A. ln3
B. ln2
C. ln47
D. ln( $4 \sqrt{3} - 1$ )

Câu 230 : Cho hàm số S.ABC có thể tích bằng 72. Gọi M là trung điểm của SA và N là điểm thuộc cạnh SC sao cho NC = 2 NS. Tính thể tích V của khối đa diện MNABC

A. V = 48
B. V = 30
C. V = 24
D. V = 60
Câu 231 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} . x_{2} = 27$

A. m = -2
B. m = -1
C. m = 1
D. m = 2
Câu 232 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{\sqrt{x + 1} - 1}{x} k h i x > 0 \\ \sqrt{x^{2} + 1} - m k h i x \leq 0 \end{cases}$ liên tục trên R

A. $m = \frac{3}{2}$
B. $m = \frac{1}{2}$
C. $m = - 2$
D. $m = - \frac{1}{2}$
Câu 233 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxy, cho ba điểm A(2;-1;1), B(1;0;4) và C(0;-2;-1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là

A. 2x + y + 2z - 5 = 0
B. x + 2y + 5z + 5 = 0
C. x - 2y + 3z - 7 = 0
D. x + 2y + 5z - 5 = 0

Câu 234 : Cường độ một trận động đất M (độ Richte) được cho bởi công thức $M = \log A - \log A_{0}$ với A là biên độ rung chấn tối đa và $A_{0}$ là một biên độ chuẩn (hằng số, không đổi đối với mọi trận động đất). Vào tháng 2 năm 2010, một trận động đất ở Chile có cường độ 8,8 độ Richte. Biết rằng, trận động đất năm 2014 gây ra sóng thần tại châu Á có biên độ rung chấn tối đa mạnh gấp 3,16 lần so với biên độ rung chấn tối đa của trận động đất ở Chile, hỏi cường độ của trận động đất ở châu Á là bao nhiêu ? (làm tròn số đến hàng phần chục).

A. 9,3 độ Richte
B. 9,2 độ Richte
C. 9,1 độ Richte
D. 9,4 độ Richte
Câu 235 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ thỏa mãn $|\frac{z - 1}{z - i}| = 1$ và $|\frac{z - 3 i}{z + i}| = 1$ . Tính P = a + b

$|\frac{z - 1}{z - i}| = 1$
B. P = -1
C. P = 1
D. P = 2
Câu 236 : Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn thuộc không quá 2 khối

A. $\frac{5}{11}$
B. $\frac{6}{11}$
C. $\frac{21}{22}$
D. $\frac{15}{22}$
Câu 237 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = 2a, AD = 4a. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M

A. $d = 2 a \sqrt{2}$
B. $d = a \sqrt{2}$
C. $d = 2 a$
D. $d = 3 a$

Câu 238 : Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;5) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.

A. $15 (k m)$
B. $\frac{32}{3} (k m)$
C. $12 (k m)$
D. $\frac{35}{3} (k m)$
Câu 239 : Gọi m là giá trị để hàm số $y = \frac{x - m^{2}}{x + 8}$ có giá trị nhỏ nhất trên [0;3] bằng -2.

A. $3 < m < 5$
B. $m^{2} \neq 16$
C. $|m| < 5$
D. $|m| = 5$
Câu 240 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(3;2;1), B(-2;3;6). Điểm $M (x_{M}; y_{M}; z_{M})$ thay đổi thuộc mặt phẳng (Oxy) . Tìm giá trị của biểu thức $T = x_{M} + y_{M} + z_{M}$ khi $|\vec{M A} + 3 \vec{M B}|$ nhỏ nhất

A. $- \frac{7}{2}$
B. $\frac{7}{2}$
C. $2$
D. $- 2$
Câu 241 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;2;1), $B (- \frac{8}{3}; \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$ Biết I(a;b;c) là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB. Tính tổng S = a + b + c

A. S = 1
B. S = 0
C. S = -1
D. S = 2

Câu 242 : Cho hai số thực x,y thỏa mãn $0 \leq x \leq \frac{1}{2}, 0 \leq y \leq 1$ và $\log (11 - 2 x - y) = 2 y + 4 x - 1$ . Xét biểu thức $P = 16 x^{2} y - 2 x (3 y + 2) - y + 5$ . Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của P. Khi đó giá trị của biểu thức T = 4m + M bằng bao nhiêu?

A. 16
B. 18
C. 17
D. 19
Câu 243 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ có 5 điểm cực trị?

A. 44
B. 27
C. 26
D. 16
Câu 244 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;1), B(1;2;-3) và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z}{- 1}$ . Tìm vectơ chỉ phương $\vec{u}$ của đường thẳng $△$ đi qua A và vuông góc với d đồng thời cách B một khoảng lớn nhất

A. $\vec{u} = (4; - 3; 2)$
B. $\vec{u} = (2; 0; - 4)$
C. $\vec{u} = (2; 2; - 1)$
D. $\vec{u} = (1; 0; 2)$
Câu 245 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 3 - 4 i| = \sqrt{5}$ Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = {|z - 2|}^{2} - {|z - i|}^{2} .$ Tính môđun của số phức w = M + mi

A. $|w| = \sqrt{2315}$
B. $|w| = \sqrt{1258}$
C. $|w| = 3 \sqrt{137}$
D. $|w| = 2 \sqrt{309}$

Câu 246 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn điều kiện:

A. $\frac{e - 1}{2}$
B. $\frac{e^{2}}{4}$
C. $e - 2$
D. $\frac{e}{2}$
Câu 247 : Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} > 9$ là

A. $(2; + \infty)$
B. $(0; 2)$
C. $(0; + \infty)$
D. $(- 2; + \infty)$
Câu 248 : Cho số phức z = 3 + 2i. Tính $|z|$

A. $|z| = \sqrt{5}$
B. $|z| = \sqrt{13}$
C. $|z| = 5$
D. $|z| = 13$
Câu 249 : Với $a = \log_{2} 5$ , giá trị của $\log_{4} 1250$ là

A. $\frac{1 + 4 a}{2}$
B. $2 (1 - 4 a)$
C. $\frac{1 - 4 a}{2}$
D. $2 (1 + 4 a)$

Câu 250 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : y - 2 z + 1 = 0.$ Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

A. $\vec{n} = (1; - 2; 1) .$
B. $\vec{n} = (1; - 2; 0) .$
C. $\vec{n} = (0; 1; - 2) .$
D. $\vec{n} = (0; 2; 4) .$
Câu 251 : Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$ trong đó là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức $ω = z_{1} + 2 z_{2} .$

A. $ω = 9 + 2 i .$
B. $ω = - 9 + 2 i .$
C. $ω = - 9 - 2 i .$
D. $ω = 9 - 2 i .$
Câu 252 : Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1.$
B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} - 1.$
C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 1.$
D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1.$
Câu 253 : Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm $f^{'} (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ và $f (1) = 1.$ Giá trị bằng:

A. 1 + ln3
B. ln2
C. 1 + ln2
D. ln3

Câu 254 : Với a là số thực dương , biểu thức rút gọn của $\frac{a^{\sqrt{7} + 1} . a^{3 - \sqrt{7}}}{{(a^{\sqrt{2} - 2})}^{\sqrt{2} + 2}}$

A. a
B. $a^{7}$
C. $a^{6}$
D. $a^{3}$
Câu 255 : Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 4}{x - 1} .$ Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A. $- \frac{5}{2}$
B. 2
C. -1
D. 1
Câu 256 : Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển của biểu thức ${(3 x^{3} - \frac{2}{x^{2}})}^{5} .$

A. -810
B. 826
C. 810
D. 421
Câu 257 : Diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng $60^{0}$ là

A. $2 π a^{2}$
B. $\frac{2 π a^{2} \sqrt{3}}{3}$
C. $π a^{2} \sqrt{3}$
D. $π a^{2}$

Câu 258 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z - 1}{2} .$ Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc d ?

A. E(2;-2;3)
B. N(1;0;1)
C. F(3;-4;5)
D. M(0;2;1)
Câu 259 : Số điểm cực trị của hàm số $y = x^{4} - 2 x^{3} - 2$ là

A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Câu 260 : Cho tứ diện đều ABCD . Tính tan của góc giữa AB và (BCD)

A. $\sqrt{3}$
B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$
C. $\sqrt{2}$
D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$
Câu 261 : Nhân dịp lễ sơ kết học kì 1, để thưởng cho 3 học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng

A. $C_{10}^{3} .$
B. $A_{10}^{3} .$
C. $10^{3} .$
D. $3. C_{10}^{3} .$

Câu 262 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;0;4) và đường thẳng d có phương trình $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2} .$ Tìm hình chiếu vuông góc H của M lên đường thẳng d

A. H(1;0;1)
B. H(-2;3;0)
C. H(0;1;-1)
D. H(2;-1;3)
Câu 263 : Cho hàm số có đồ thị $y = 2^{x}$ và đường thẳng d là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2. Hệ số góc của đường thẳng d là

A. ln2
B. 2ln2
C. 4ln2
D. 4ln3

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học

Xem thêm