Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)=e^{\sqrt{1+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{{(x+1)}^2}}}$ , biết rằng $f\left(1\right).f\left(2\right).f\left(3\right)...f\left(2017\right)=e^{\frac{m}{n}}$ với m, n là các số tự nhiên và $\frac{m}{2}$tối giản. Tính $m^2-n^2$.

A. $m^2-n^2=2018$

B. $m^2-n^2=1$

C. $m^2-n^2=-2018$

D. $m^2-n^2=-1$