Cho tứ diện đều ABCD . Tính tan của góc giữa...

C

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có: BM là hình chiếu vuông góc của AB lên mặt phẳng (BCD)

$\begin{array}{l}\Rightarrow (AB,(BCD\left)\right)=(AB,BM)\\ BM=\frac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow BG=\frac{a\sqrt{3}}{3}\\ AG=\sqrt{a^2-\frac{a^2}{3}}=\frac{a\sqrt{6}}{3}\\ \Rightarrow \tan \alpha =\frac{AG}{BG}=\sqrt{2}\end{array}$