Cho khối chóp S.A...

Câu hỏi: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $a^{3} .$ Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và đáy ABCD là hình bình hành. Khoảng cách giữa SA và CD bằng

A. $\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

B. $a \sqrt{3}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $2 \sqrt{3} a$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

$S A \subset (S A B), C D / / (S A B) \Rightarrow d (S A, C D) = d (C D, (S A B)) = d (C, (S A B)) V_{S A B C} = \frac{1}{2} V_{S A B C D} = \frac{a^{3}}{2} = \frac{1}{3} d (C, (S A B)) . S_{S A B} \Rightarrow \frac{1}{3} d \frac{1}{2} \frac{a \sqrt{3}}{2} = d \frac{\sqrt{3} a^{2}}{12} = \frac{a^{3}}{2} \Rightarrow d = 2 \sqrt{3} a$