Cho F(x)

Câu hỏi: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (5 x + 1) e^{x}$ và F(0)=3. Tính F(1).

A. F(1) = 11e -3

B. F(1) = e +3

C. F(1) = e +7

D. F(1) = e + 2

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

$I = \int_{0}^{1} (5 x + 1) e^{x} d x$

$u = 5 x + 1 \Rightarrow d u = 5 d x, d v = e^{x} d x \Rightarrow v = e^{x}$ $I = (5 x + 1) e^{x} \begin{matrix} 1 \\ 0 \end{matrix} - \int_{0}^{1} e^{x} 5 d x = (5 x + 1) e^{x} - 5 e^{x} \begin{matrix} 1 \\ 0 \end{matrix} = e + 4 = F (1) - F (0) \to F (1) = e + 7$