Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'

D

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

$$\begin{gathered} B\text{'}\left(0;0;0\right),D\left(a;a;a\right), I\left(\frac{2a}{3};0;a\right), C\left(0;a;a\right) \\ \overrightarrow{B\text{'}D}\left(a;a;a\right),\overrightarrow{ B\text{'}I }\left(\frac{2a}{3};0;a\right)\Rightarrow \overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{B\text{'}D};\overrightarrow{ B\text{'}I }\right]=\left(a^2;-\frac{a^2}{3};-\frac{2}{3}{a}^2\right) \\ \Rightarrow \left(B\text{'}ID\right): 3x-y-2z=0 \\ \Rightarrow d\left(C;\left(B\text{'}ID\right)\right)=\frac{3a}{\sqrt{14}} \end{gathered}$$