Đăng nhập Đăng ký

Đăng nhập hoặc đăng ký miễn phí để đặt câu hỏi và nhận câu trả lời sớm nhất !

Đăng nhập
hoặc
Đăng kí

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Tiểu học
Công thức
Đề thi & kiểm tra
Phương trình hóa học
Tuyển sinh
Review Sách
Review Ứng dụng

Liên hệ

102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

[email protected]

082346781

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Thi đại học Toán học Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời...

Câu 1 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có $A (0; 0; 0), B (3; 0; 0), D (0; 3; 0), D' (0; 3; - 3) .$ Tọa độ trọng tâm của tam giác A’B’C’ là

A. $(1; 1; - 2)$
B. $(2; 1; - 2)$
C. $(1; 2; - 1)$
D. $(2; 1; - 1)$

Câu 2 : Nếu $\int f (x) d x = \frac{1}{x} + \ln x + C$ thì $f (x)$ là

A. $f (x) = \sqrt{x} + \ln x + C$
B. $f (x) = - \sqrt{x} + \frac{1}{x} + C$
C. $f (x) = - \frac{1}{x^{2}} + \ln x + C$
D. $f (x) = \frac{x - 1}{x^{2}}$
Câu 3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A (-2;4;2), B(-5;6;2), C(-10;17;-7). Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB.

A. ${(x + 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z - 7)}^{2} = 8.$
B. ${(x + 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8$
C. ${(x - 10)}^{2} + {(y - 17)}^{2} + +^{2} = 8$
D. ${(x + 10)}^{2} + {(y + 17)}^{2} + {(z + 7)}^{2} = 8$
Câu 4 : F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = x e^{x^{2}} .$ Hàm số nào sau đây không phải là F(x)

A. $F (x) = \frac{1}{2} e^{x^{2}}$
B. $F (x) = \frac{1}{2} (e^{x^{2}} + 5) .$
C. $F (x) = - \frac{1}{2} e^{x^{2}} + C$
D. $F (x) = - \frac{1}{2} (2 - e^{x^{2}})$
Câu 5 : Biết $\int x e^{2 x} d x = e^{2 x} + b e^{2 x} + C (a, b \in ℚ)$ Tính tích a.b

A. $a . b = - \frac{1}{4}$
B. $a . b = \frac{1}{4}$
C. $a . b = - \frac{1}{8}$
D. $a . b = \frac{1}{8}$

Câu 6 : Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị $A (0; 1), B, C$ thỏa mãn $B C = 4 ?$

A. $m = \sqrt{2}$
B. $m = 4$
C. $m = \pm 4$
D. $m = \pm \sqrt{2}$
Câu 7 : Đặt $a = \log_{2} 3, b = \log_{5} 3.$ Hãy biểu diễn $\log_{6} 45$ theo a,b

A. $\log_{6} 45 = \frac{a + 2 a b}{a b + b} .$
B. $\log_{6} 45 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b}$
C. $\log_{6} 45 = \frac{a + 2 a b}{a b}$
D. $\log_{6} 45 = \frac{2 a^{2} - 2 a b}{a b + b}$
Câu 8 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x + 3 (C)$ tại điểm $M (1; 2)$ là

A. $y = 3 x - 1$
B. $y = 2 x + 2$
C. $y = 2 - x$
Câu 9 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đây sai

A. $2^{\sqrt{2} + 1} > 2^{\sqrt{3}}$
B. ${(1 - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2019} < {(1 - \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2018}$
C. ${(\sqrt{2} - 1)}^{2017} > {(\sqrt{2} - 1)}^{2018}$
D. ${(\sqrt{3} - 1)}^{2018} > {(\sqrt{3} - 1)}^{2017}$

Câu 10 : Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{2 - \ln (ex)}$ là

A. $(1; + \infty)$
B. $(0; 1)$
C. $(0; e]$
D. $(1; 2)$
Câu 11 : Cho $f (x), g (x)$ là các hàm số xác định, liên tục trên $ℝ .$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int f (x) g (x) d x = \int f (x) d x . \int g (x) d x$
B. $\int 2 f (x) g (x) d x = 2 \int f (x) d x$
C. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$
D. $\int [f (x) - g (x)] d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x$
Câu 12 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 5^{x}$

A. $\int f (x) d x = 5^{x} + C$
B. $\int f (x) d x = 5^{x} \ln 5 + C$
C. $\int f (x) d x = \frac{5^{x}}{\ln 5} + C$
Câu 13 : Kết quả của $\int x e^{x} d x$ là

A. $I = x e^{x} - e^{x} + C$
B. $I = e^{x} + x e^{x} + C$
C. $I = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + C$
D. $I = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + e^{x} + C$

Câu 14 : Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn $(O)$ và $(O')$ chiều cao $R \sqrt{3}$ và bán kính đáy $R .$ Một hình nón có đỉnh O’ và đáy là hình tròn $(O; R)$ Tỷ lệ diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng

A. 3
B. $\sqrt{2}$
C. 2
D. $\sqrt{3}$
Câu 15 : Cho $I = \frac{1}{2} \int_{0}^{4} x \sqrt{1 + 2 x} d x$ và $u = \sqrt{2 x + 1} .$ Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $I = \frac{1}{2} \int_{1}^{3} x^{2} (x^{2} - 1) d x$
B. $I = \int_{1}^{3} u^{2} (u^{2} - 1) d u$
C. $I = {\frac{1}{2} (\frac{u^{5}}{5} - \frac{u^{3}}{3})|}_{1}^{3}$
D. $I = \frac{1}{2} \int_{1}^{3} u^{2} (u^{2} - 1) d u$
Câu 16 : Biết $\int_{1}^{3} \frac{x^{2} + x + 1}{x + 1} = a + \ln \frac{b}{2},$ với a, b là các số nguyên. Tính $S = a - 2 b .$

A. $S = - 2$
B. $S = 5$
C. $S = 2$
D. $S = 10$
Câu 17 : Cho S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $S A ⊥ (A B C D)$ và $S C = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$
B. $V = \frac{a^{3}}{3}$
C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 18 : Kết quả của tích phân $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (2 x - 1 - \sin x) d x$ được viết ở dạng $π (\frac{π}{a} - \frac{1}{b}) - 1.$ Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $a + 2 b = 8$
B. $a + b = 5$
C. $2 a - 3 b = 2$
D. $a - b = 2$
Câu 19 : Gọi M và m tương ứng giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất của hàm số $y = \sqrt{5 - 4 x}$ trên đoạn $[- 1; 1] .$ Khi đó $M - m$ bằng

A. 9
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 20 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với $A (0; 0; 3), B (0; 0; - 1), C (1; 0; - 1)$ và $D (0; 1; - 1) .$ Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $A B ⊥ B D$
B. $A B ⊥ B C$
C. $A B ⊥ A C$
D. $A B ⊥ C D$
Câu 21 : Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên $ℝ .$

A. $y = x^{2} + x$
B. $y = x^{4} + x^{2}$
C. $y = x^{3} + x$
D. $y = \frac{x + 1}{x + 3}$

Câu 22 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho bốn điểm $A (2; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 2)$ và $D (2; 2; 2) .$ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của $(S)$ và AB. Tọa độ trung điểm I của MN là:

A. $I (1; - 1; 2)$
B. $I (1; 1; 0)$
C. $I (\frac{1}{2}; \frac{1}{2}; 1)$
D. $I (1; 1; 1)$
Câu 23 : Hàm số $F (x) = e^{x^{3}}$ là một nguyên hàm của hàm số:

A. $f (x) = e^{x^{3}}$
B. $f (x) = 3 x^{2} . e^{x^{3}}$
C. $f (x) = \frac{e^{x^{3}}}{3 x^{2}}$
D. $f (x) = x^{3} . e^{x^{3} - 1}$
Câu 24 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ có bảng biến thiên như hình sau:

A. Hàm số có hai điểm cực trị
B. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị bé nhất bằng $- 3$
C. Đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1) . (2; + \infty)$
Câu 25 : Biết $\int_{1}^{e} \frac{\ln x}{\sqrt{x}} d x = a \sqrt{e} + b$ với $a, b \in ℤ .$ Tính $P = a . b$

A. $P = 4$
B. $P = - 8$
C. $P = - 4$
D. $P = 8$

Câu 26 : Nếu $\int f (x) d x = \frac{x^{3}}{3} + e^{x} + C$ thì $f (x)$ bằng

A. $f (x) = x^{2} + e^{x}$
B. $f (x) = \frac{x^{4}}{3} + e^{x}$
C. $f (x) = 3 x^{2} + e^{x}$
D. $f (x) = \frac{x^{4}}{12} + e^{x}$
Câu 27 : Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 1) > 3$

A. $x > 3$
B. $\frac{1}{3} < x < 3$
C. $x < 3$
D. $x > \frac{10}{3}$
Câu 28 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{3} - 27)}^{\frac{1}{2}}$

A. $D = [3; + \infty)$
B. $D = ℝ \ \{2\}$
C. $D = ℝ$
D. $D = (3; + \infty)$
Câu 29 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng $(A B' C')$ tạo với mặt đáy góc $60 ° .$ Tính theo a thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’

A. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$
B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$
C. $V = \frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$
D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Câu 30 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{2 x - 1}$ có đồ thị như hình 1. Đồ thị hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{|x| + 2}{2 |x| - 1}$
B. $y = |\frac{x + 2}{2 x - 1}|$
C. $y = \frac{x + 2}{|2 x - 1|}$
D. $y = \frac{|x + 2|}{2 x - 1}$
Câu 31 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có $A (1; 2; - 1), B (2; - 1; 3), C (- 4; 7; 5) .$ Tọa độ chân đường phân giác trong góc $\hat{B}$ của tam giác ABC là

A. $(- \frac{2}{3}; \frac{11}{3}; 1)$
B. $(\frac{11}{3}; - 2; 1)$
C. $(\frac{2}{3}; \frac{11}{3}; \frac{1}{3})$
D. $(- 2; 11; 1)$
Câu 32 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (0; 1; 1), B (3; 0; - 1), C (0; 21; - 19)$ và mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{1} = 1. M (a, b, c)$ là điểm thuộc mặt cầu $(S)$ sao cho biểu thức $T = 3 M A^{2} + 2 M B^{2} + M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng $a + b + c .$

A. $a + b + c = \frac{14}{5}$
B. $a + b + c = 0$
C. $a + b + c = \frac{12}{5}$
Câu 33 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ Số các giá trị tham số m để đường thẳng $y = m + x$ luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn $x^{2} + y^{2} - 3 y = 4$ là

A. 1
B. 0
C. 3
D. 2

Câu 34 : Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với $A B = B C = \frac{A D}{2} = a .$ Quay hình thang và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành.

A. $V = \frac{4 π a^{3}}{3}$
B. $V = \frac{5 π a^{3}}{3}$
C. $V = π a^{3}$
D. $V = \frac{7 π a^{3}}{3}$
Câu 35 : Tìm giá trị nguyên của m đê phương trình $4^{1 + x} + 4^{1 - x} = (m + 1) (2^{2 + x} - 2^{2 - x}) + 16 - 8 m$ có nghiệm trên $[0; 1] ?$

A. 2
B. 5
C. 4
D. 3
Câu 36 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \frac{m \ln x - 2}{\ln x = m - 1}$ nghịch biến trên $(e^{2}; + \infty) .$

A. $m \leq - 2$ hoặc $m = 1$
B. $m < - 2$ hoặc $m = 1$
C. $m < - 2$
D. $m < - 2$ hoặc $m > 1$
Câu 37 : Cho khối S.ABC có góc $\hat{A S B} = \hat{B S C} = \hat{C S A} = 60 °$ và $S A = 2, S B = 3, S C = 4.$ Tính thể tích khối S.ABC.

A. $2 \sqrt{2}$
B. $2 \sqrt{3}$
C. $4 \sqrt{3}$
D. $3 \sqrt{2}$

Câu 38 : Gọi $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x}$ thỏa mãn $F (0) = \frac{1}{\ln 2} .$ Tính giá trị biểu thức $T = F (0) + F (1) + F (2) + ... + F (2017) .$

A. $T = 1009. \frac{2^{2017} + 1}{\ln 2}$
B. $T = 2^{2017.2018}$
C. $T = \frac{2^{2017} - 1}{\ln 2}$
D. $T = \frac{2^{2018} - 1}{\ln 2}$
Câu 39 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $Δ A B C$ biết $A (2; 0; 0), B (0; 2; 0), C (1; 1; 3) . H (x_{0}, y_{0}, z_{0})$ là chân đường vuông góc hạ từ A xuống BC. Khi đó $x_{0} + y_{0} + z_{0}$ bằng

A. $\frac{38}{9}$
B. $\frac{34}{11}$
C. $\frac{30}{11}$
D. $\frac{11}{34}$
Câu 40 : Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí làm vỏ lon là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ bằng V mà diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất thì bán kính R của mặt tròn đáy khối trụ bằng?

A. $\sqrt{\frac{V}{π}}$
B. $\sqrt{\frac{V}{2 π}}$
C. $\sqrt[3]{\frac{V}{π}}$
D. $\sqrt[3]{\frac{V}{2 π}}$
Câu 41 : Xét bất phương trình $\log_{2}^{2} 2 x - 2 (m + 1) \log_{2} x - 2 < 0.$ Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng $(\sqrt{2}; + \infty)$

A. $m \in (0; + \infty)$
B. $m \in (- \frac{3}{4}; 0)$
C. $m \in (- \frac{3}{4}; + \infty)$
D. $m \in (- \infty; 0)$

Câu 42 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{m x^{2} - 2 x + 3} .$ Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận

A. $\{\begin{cases} m \neq 0 \\ m \neq - 1 \\ m < \frac{1}{5} \end{cases}$
B. $\{\begin{cases} m \neq 0 \\ m \neq - 1 \\ m < \frac{1}{3} \end{cases}$
C. $\{\begin{cases} m \neq 0 \\ m < \frac{1}{3} \end{cases}$
D. $\{\begin{cases} m < \frac{1}{5} \\ m \neq 0 \end{cases}$
Câu 43 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $B C = a .$ Cạnh bên SA vuông góc với đáy $(A B C) .$ Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Tính thể tích khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB là

A. $\frac{π a^{3}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{2} π a^{3}}{3}$
C. $\sqrt{2} π a^{3}$
D. $\frac{π a^{3}}{6}$
Câu 44 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $B, A B = 3 a, B C = 4 a .$ Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC với đáy bằng $60 ° .$ Gọi M là trung điểm AC, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM

A. $a \sqrt{3}$
B. $\frac{10 a \sqrt{3}}{\sqrt{79}}$
C. $\frac{5 a}{2}$
D. $5 a \sqrt{3}$
Câu 45 : Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc $v_{0} = 15 m / s$ thì tăng vận tốc với gia tốc $a (t) = t^{2} + 4 t (m / s^{2}) .$ Tính quảng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3 giây kể từ khi abwts đầu tăng vận tốc.

A. 70,25m
B. 68,25m m
C. 67,25m
D. 69,75m

Câu 46 : Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $A (1; - 1; 1)$ và hai đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 3}{- 1}$ , $Δ' : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 2}{1}$ . Phương trình đường thẳng đi qua điểm $A$ và cắt cả hai đường thẳng $Δ, Δ'$ là

A. $\frac{x - 1}{- 6} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{7}$ .
B. $\frac{x + 1}{- 6} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{7}$ .
C. $\frac{x - 1}{- 6} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{7}$ .
D. $\frac{x - 1}{6} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{7}$ .
Câu 47 : Cho $n$ là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{0} + 2 C_{n}^{1} + 2^{2} C_{n}^{2} + {...2}^{n} C_{n}^{n} = 14348907$ . Hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển của biểu thức ${(x^{2} - \frac{1}{x^{3}})}^{n}$ $(x \neq 0)$ bằng

A. $- 1365$ .
B. $32760$ .
C. $1365$ .
D. $- 32760$ .
Câu 48 : Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ $(a \neq 0)$ thỏa mãn $(f (0) - f (2)) . (f (3) - f (2)) > 0$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số $f (x)$ có hai cực trị
B. Phương trình $f (x) = 0$ luôn có $3$ nghiệm phân biệt.
C. Hàm số $f (x)$ không có cực trị.
D. Phương trình $f (x) = 0$ luôn có nghiệm duy nhất.
Câu 49 : Trong không gian $O x y z$ , cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$ và $d' : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 1}{1}$ . Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng $d$ và tạo với đường thẳng $d'$ một góc lớn nhất là

A. $x - z + 1 = 0$ .
B. $x - 4 y + z - 7 = 0$ .
C. $3 x - 2 y - 2 z - 1 = 0$ .
D. $- x + 4 y - z - 7 = 0$ .

Câu 50 : Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = x^{2} - 4 x + 3$ $(P)$ và các tiếp tuyến kẻ từ điểm $A (\frac{3}{2}; - 3)$ đến đồ thị $(P)$ . Giá trị của $S$ bằng

A. $9$ .
B. $\frac{9}{8}$ .
C. $\frac{9}{4}$ .
D. $\frac{9}{2}$ .
Câu 51 : Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho điểm $A (0; 1; 2)$ , mặt phẳng $(α) : x - y + z - 4 = 0$ và mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$ . Gọi $(P)$ là mặt phẳng đi qua $A$ , vuông góc với $(α)$ và đồng thời $(P)$ cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tọa độ giao điểm $M$ của $(P)$ và trục $x' O x$ là

A. $M (- \frac{1}{2}; 0; 0)$ .
B. $M (- \frac{1}{3}; 0; 0)$ .
C. $M (1; 0; 0)$ .
D. $M (\frac{1}{3}; 0; 0)$ .
Câu 52 : Cho hình nón đỉnh $S$ , đáy là hình tròn tâm $O$ . Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác có một góc bằng $120^{0}$ , thiết diện qua đỉnh $S$ cắt mặt phẳng đáy theo dây cung $A B = 4 a$ và là một tam giác vuông. Diện tích xung quanh của hình nón bằng

A. $π \sqrt{3} a^{2}$ .
B. $π 8 \sqrt{3} a^{2}$ .
C. $π 2 \sqrt{3} a^{2}$ .
D. $π 4 \sqrt{3} a^{2}$ .
Câu 53 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ có đồ thị là $(C)$ và $I$ là giao của hai tiệm cận của $(C)$ . Điểm $M$ di chuyển trên $(C)$ . Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn $I M$ bằng

A. $1$ .
B. $\sqrt{2}$ .
C. $2 \sqrt{2}$ .
D. $\sqrt{6}$ .

Câu 54 : Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = - x^{2} + 4 x$ và trục hoành. Hai đường thẳng $y = m$ và $y = n$ chia $(H)$ thành 3 phần có diện tích bằng nhau (tham khảo hình vẽ). Giá trị biểu thức $T = {(4 - m)}^{3} + {(4 - n)}^{3}$ bằng

A. $T = \frac{320}{9}$ .
B. $T = \frac{75}{2}$ .
C. $T = \frac{512}{15}$ .
D. $T = 405$ .
Câu 55 : Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $R$ và thoả mãn $\int \frac{f (\sqrt{x + 1})}{\sqrt{x + 1}} d x = \frac{2 (\sqrt{x + 1} + 3)}{x + 5} + C$ . Nguyên hàm của hàm số $f (2 x)$ trên tập $R^{+}$ là

A. $\frac{x + 3}{2 (x^{2} + 4)} + C$ .
B. $\frac{x + 3}{x^{2} + 4} + C$ .
C. $\frac{2 x + 3}{4 (x^{2} + 1)} + C$ .
D. $\frac{2 x + 3}{8 (x^{2} + 1)} + C$ .
Câu 56 : Biết rằng $\int_{4}^{a + \sqrt{b}} \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + 6 x - 5}} d x = \frac{π}{6}$ , ở đó $a, b$ là các số nguyên dương và $4 < a + \sqrt{b} < 5$ . Tổng $a + b$ bằng

A. $5$ .
B. $7$ .
C. $4$ .
D. $6$ .
Câu 57 : Cho số phức $z$ thoả mãn $|z + \bar{z}| \leq 2$ và $|z - \bar{z}| \leq 2$ . Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $T = |z - 2 i|$ . Tổng $M + m$ bằng

A. $1 + \sqrt{10}$ .
B. $\sqrt{2} + \sqrt{10}$ .
C. $4$ .
D. $1$ .

Câu 58 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn $\log u_{5} - 2 \log u_{2} = 2 (1 + \sqrt{\log u_{5} - 2 \log u_{2} + 1})$ và $u_{n} = 3 u_{n - 1}, \forall n \geq 2$ . Giá trị lớn nhất của $n$ để $u_{n} < 7^{100}$ là

A. 191.
B. 192.
C. 176.
D. 177.
Câu 59 : Trong không gian $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có $A (2; 3; 3)$ , phương trình đường trung tuyến kẻ từ $B$ là $\frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ , phương trình đường phân giác trong của góc $C$ là $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 4}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1}$ . Đường thẳng $B C$ có một vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u} = (2; 1; - 1)$ .
B. $\vec{u} = (1; 1; 0)$ .
C. $\vec{u} = (1; - 1; 0)$ .
D. $\vec{u} = (1; 2; 1)$ .
Câu 60 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

A. 6.
B. 4.
C. 5.
D. 3.
Câu 61 : Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông, tam giác $S A B$ cân tại $S$ . Góc giữa mặt bên $(S A B)$ và mặt đáy bằng $60^{0}$ , góc giữa $S A$ và mặt đáy bằng $45^{0}$ . Biết thể tích khối chóp $S . A B C D$ bằng $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{3}$ . Chiều cao của hình chóp $S . A B C D$ bằng

A. $a \sqrt{3}$ .
B. $a \sqrt{6}$ .
C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$ .
D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$ .

Câu 62 : Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z + 1| + |z - 3 - 4 i| = 10$ . Giá trị nhỏ nhất $P_{\min}$ của biểu thức $P = |\bar{z} - 1 + 2 i|$ bằng

A. $P_{\min} = \sqrt{17}$ .
B. $P_{\min} = \sqrt{34}$ .
C. $P_{\min} = 2 \sqrt{10}$ .
D. $P_{\min} = \frac{\sqrt{34}}{2}$ .
Câu 63 : Cho hình chóp đều $S . A B C$ có góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy $(A B C)$ bằng $60^{0}$ , khoảng cách giữa hai đường thẳng $S A$ và $B C$ bằng $\frac{6 \sqrt{7}}{7}$ . Thể tích của khối chóp $S . A B C$ bằng

A. $V = \frac{8 \sqrt{3}}{3}$ .
B. $V = \frac{5 \sqrt{7}}{3}$ .
C. $V = \frac{10 \sqrt{7}}{3}$ .
D. $V = \frac{5 \sqrt{3}}{2}$ .
Câu 64 : Phương trình $2^{\sin^{2} x} + 2^{c o s^{2} x} = m$ có nghiệm khi và chỉ khi

A. $1 \leq m \leq \sqrt{2}$ .
B. $\sqrt{2} \leq m \leq 2 \sqrt{2}$ .
C. $2 \sqrt{2} \leq m \leq 3$ .
D. $3 \leq m \leq 4$ .
Câu 65 : Một hộp đựng 26 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 26. Bạn Hải rút ngẫu nghiên cùng một lúc ba tấm thẻ. Hỏi có bao nhiêu cách rút sao cho bất kỳ hai trong ba tấm thẻ lấy ra đó có hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất 2 đơn vị ?

A. 1768.
B. 1771.
C. 1350.
D. 2024.

Câu 66 : Số giá trị nguyên của $m \in (- 10; 10)$ để phương trình ${(\sqrt{10} + 1)}^{x^{2}} + m {(\sqrt{10} - 1)}^{x^{2}} = {2.3}^{x^{2} + 1}$ có đúng hai nghiệm phân biệt là

A. 14.
B. 15.
C. 13.
D. 16.
Câu 67 : Cho hàm số $f (x) = |x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + a|$ . Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[0; 2]$ . Có bao nhiêu số nguyên $a$ thuộc $[- 4; 4]$ sao cho $M \leq 2 m$

A. 7.
B. 5.
C. 6.
D. 4.
Câu 68 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{0\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.
B.Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
C.Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng.
D.Đồ thị hàm số không có tiệm đứng và tiệm cận ngang.
Câu 69 : Cho hàm số $y = f (x)$ xác định trên $ℝ \ \{0\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

A.Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.
B.Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
C.Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng.
D.Đồ thị hàm số không có tiệm đứng và tiệm cận ngang.

Câu 70 : Cho hàm số $y = a^{x}$ với $0 < a \neq 1$ có đồ thị $(C) .$ Chọn khẳng định sai

A.Đồ thị $(C)$ đối xứng với đồ thị hàm số $y = \log_{a} x$ qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
B.Đồ thị $(C)$ không có tiệm cận.
C.Đồ thị $(C)$ đi lên từ trái sang phải khi .
D.Đồ thị $(C)$ luôn đi qua điểm có tọa độ $(0; 1) .$
Câu 71 : Cho hình thang cân $A B C D; A B / / C D; A B = 2; C D = 4.$ Khi quay hình thang quanh trục CD thu được một khối tròn xoay có thể tích bằng $6 π .$ Diện tích hình thang ABCD bằng:

A. $\frac{9}{2}$
B. $\frac{9}{4}$
C. 6
D. 3
Câu 72 : Cho $\log_{6} 45 = a + \frac{\log_{2} 5 + b}{\log_{2} 3 + c}, a, b, c \in ℤ .$ Tính tổng $a + b + c$

A. 1
B. 0
C. 2
D. -4
Câu 73 : Cho phương trình: $(c o s x + 1) (c o s 2 x - m c o s x) = m s i n^{2} x .$ Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn $[0; \frac{2 π}{3}]$ khi:

A. $m > - 1$
B. $m \geq - 1$
C. $- 1 \leq m \leq 1$
D. $- 1 < m \leq \frac{- 1}{2}$

Câu 74 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \log_{3} (- x^{2} + m x + 2 m + 1)$ xác định với mọi $x \in (l; 2) .$

A. $m \geq - \frac{1}{3}$
B. $m \geq \frac{3}{4}$
C. $m > \frac{3}{4}$
D. $m < - \frac{1}{3}$
Câu 75 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \sqrt{5 - x^{2}} + x$ là

A. $π$
B. $\frac{\sqrt{41}}{2}$
C. $\sqrt{10}$
D. $\frac{\sqrt{89}}{3}$
Câu 76 : Nếu $\int f (x) d x = \frac{1}{x} + l n |2 x| + C$ với $x \in (0; + \infty)$ thì hàm số $f (x)$ là

A. $f (x) = - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{x}$
B. $f (x) = \sqrt{x} + \frac{1}{2 x}$
C. $f (x) = \frac{1}{x^{2}} + \ln (2 x)$
D. $f (x) = - \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{2 x}$
Câu 77 : Cho hình lập phương $A B C D . A' B' C' D'$ có tất cả các cạnh bằng 2. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng $(A B' D') v à (B C' D)$ bằng:

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
B. $\frac{2}{\sqrt{3}}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. $\sqrt{3}$

Câu 78 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi thiết diện qua trục bằng $10 a .$ Thể tích của khối trụ đã cho bằng:

A. $π a^{3}$
B. $5 π a^{3}$
C. $4 π a^{3}$
D. $3 π a^{3}$
Câu 79 : Biết đường thẳng $y = x - 2$ cắt đồ thị $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

A. $x_{A} + x_{B} = 5$
B. $x_{A} + x_{B} = 1$
C. $x_{A} + x_{B} = 2$
D. $x_{A} + x_{B} = 3$
Câu 80 : Cho phương trình $\frac{\cos x + \sin 2 x}{c os 3 x} + 1 = 0.$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.Phương trình đã cho vô nghiệm.
B.Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là $x = - \frac{π}{2}$
C.Phương trình tương đương với phương trình $(s i n x - 1) (2 s i n x - 1) = 0.$
D.Điều kiện xác định của phương trình là $c o s x (3 + 4 c o s^{2} x) \neq 0.$
Câu 81 : Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau $3^{2 x + 8} - {4.3}^{x + 5} + 27 = 0.$

A. -5
B. 5
C. $\frac{4}{27}$
D. $- \frac{4}{27}$

Câu 82 : Tính $F (X) = \int x \cos x d x$ ta được kết quả

A. $F (X) = x \sin x - \cos x + C$
B. $F (X) = - x \sin x - \cos x + C$
C. $F (X) = x \sin x + \cos x + C$
D. $F (X) = - x \sin x + \cos x + C$
Câu 83 : Một người gửi tiết kiệm số tiền $80 000 000$ đồng với lãi suất là $6, 9 % / n ă m$ . Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó có rút được cả gốc và lãi số tiền gần với con số nào nhất sau đây?

A. $116 570 000$ đồng
B. $107 667 000$ đồng
C. $105 370 000$ đồng
D. $111 680 000$ đồng
Câu 84 : Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ cho $A (1; - 1; 2); B (2; 1; 1)$ và mặt phẳng $(P) : x + y + z + 1 = 0$ . Mặt phẳng $(Q)$ chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) có phương trình là:

A. $- x + y = 0$
B. $3 x - 2 y - x + 3 = 0$
C. $x + y + z - 2 = 0$
D. $3 x - 2 y - x - 3 = 0$
Câu 85 : Cho hình chóp $S . A B C D$ đáy là hình chữ nhật tâm $O; A B = a, A D = a \sqrt{3}, S A = 3 a,$ $S O$ vuông góc với mặt đáy $(A B C D) .$ Thể tích khối chop S.ABC bằng:

A. $a^{3} \sqrt{6}$
B. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$
C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$
D. $2 a^{3} \sqrt{6}$

Câu 86 : Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy ABC là tam giác cân tại A , mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) và $S A = S B = A B = A C = a; S C = a \sqrt{2} .$ Diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:

A. $2 π a^{2}$
B. $π a^{2}$
C. $8 π a^{2}$
D. $4 π a^{2}$
Câu 87 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x + m}{m x + 4}$ đồng biến trên từng khoảng xác định?

A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Câu 88 : Lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A; $A B = A C = a \sqrt{5}$ ; A'B tạo với mặt đáy lăng trụ góc $60^{\circ}$ . Thể tích khối lăng trụ bằng:

A. $a^{3} \sqrt{6}$
B. $\frac{5 a^{3} \sqrt{15}}{2}$
C. $\frac{5 a^{3} \sqrt{3}}{3}$
D. $4 a^{3} \sqrt{6}$
Câu 89 : Tìm điểm cực tiểu của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1.$

A. $x = - 1$
B. x = 3
C. $x = - 3$
D. $x = 1$

Đáp án có ở chi tiết câu hỏi nhé!!! (click chuột vào câu hỏi).

Thi đại học Toán học Thi đại học - Toán học

Xem thêm

- Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!
- Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!
- Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!
- ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN !!
- Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!
- ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC !!
- Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!
- Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!
- Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!
- 20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]

Copyright © 2021 CungHocVui

Xem. Đặt câu hỏi. Trả lời.

Liên kết với Facebook

Liên kết với Google

hoặc

Ghi nhớ Quên mật khẩu?

Chưa có tài khoản?Đăng ký ngay!