Trong không gian với hệ tọa độ Oxy...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với $A (0; 0; 3), B (0; 0; - 1), C (1; 0; - 1)$ và $D (0; 1; - 1) .$ Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $A B ⊥ B D$

B. $A B ⊥ B C$

C. $A B ⊥ A C$

D. $A B ⊥ C D$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có: $\vec{A B} = (0; 0; - 4); \vec{A C} = (1; 0; - 4); \vec{B C} = (1; 0; 0); \vec{B D} = (0; 1; 0); \vec{C D} = (- 1; 1; 0)$

$\begin{array}{l} \vec{A B} . \vec{B D} = 0 \Rightarrow \vec{A B} ⊥ \vec{B D} \Rightarrow A B ⊥ B D \\ \vec{A B} . \vec{B C} = 0 \Rightarrow \vec{A B} ⊥ \vec{B C} \Rightarrow A B ⊥ B C \end{array}$

$\vec{A B} . \vec{A C} = 16 \Rightarrow$ Mệnh đề C sai.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

↑

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A0;0;3,B0;0;−1,C1;0;−1và D0;1;−1. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với $A (0; 0; 3), B (0; 0; - 1), C (1; 0; - 1)$ và $D (0; 1; - 1) .$ Mệnh đề nào sau đây là sai?