Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$$\left(a\ne 0\right)$ thỏa mãn $\left(f\left(0\right)-f\left(2\right)\right).\left(f\left(3\right)-f\left(2\right)\right)>0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số $f\left(x\right)$ có hai cực trị

B. Phương trình $f\left(x\right)=0$ luôn có $3$ nghiệm phân biệt.

C. Hàm số $f\left(x\right)$ không có cực trị.

D. Phương trình $f\left(x\right)=0$ luôn có nghiệm duy nhất.