Cho hình nón đỉnh

A. $π \sqrt{3} a^{2}$ .

B. $π 8 \sqrt{3} a^{2}$ .

C. $π 2 \sqrt{3} a^{2}$ .

D. $π 4 \sqrt{3} a^{2}$ .

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

$Δ S A B$ vuông cân tại $S$ , $A B = 4 a$

$\Rightarrow S A = S B = \frac{4 a}{\sqrt{2}} = 2 a \sqrt{2}$

$\Rightarrow l = 2 a \sqrt{2}$

$Δ S A C$ cân tại $S$ , $\hat{A S C} = 120^{0}$

$\Rightarrow \hat{S A C} = \hat{S C A} = 30^{0}$

$\Rightarrow c o s \hat{S A O} = \frac{O A}{S A}$ hay $\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{R}{2 a \sqrt{2}} \Rightarrow R = a \sqrt{6}$

$S_{x q} = π R l = π . a \sqrt{6} .2 a \sqrt{2} = π 4 a^{2} \sqrt{3}$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm