Cho phương trình:

Câu hỏi: Cho phương trình: $(c o s x + 1) (c o s 2 x - m c o s x) = m s i n^{2} x .$ Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn $[0; \frac{2 π}{3}]$ khi:

A. $m > - 1$

B. $m \geq - 1$

C. $- 1 \leq m \leq 1$

D. $- 1 < m \leq \frac{- 1}{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có: $P T \Leftrightarrow (1 + \cos x) (c os 2 x - m c osx) = m (1 - c {os}^{2} x) = m (1 + \cos x) (1 - \cos x)$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 1 + \cos x = 0 \\ c os 2 x - m \cos x = m - m \cos x \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \cos x = - 1 \\ c os 2 x = m \end{array}$

Với $x \in [0; \frac{π}{2}] \Rightarrow \cos x = - 1 (v n)$

Với $x \in [0; \frac{2 π}{2}] \Rightarrow 2 x \in [0; \frac{4 π}{3}]$ dựa vào đường tròn lượng giác suy ra PT có đúng hai nghiệm khi $- 1 < m \leq c os \frac{4 π}{3} \Leftrightarrow - 1 < m \leq \frac{- 1}{2} .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

↑

Cho phương trình:

Câu hỏi: Cho phương trình:cosx+1cos2x−mcosx=msin2x. Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn 0;2π3 khi:

Câu hỏi: Cho phương trình: $(c o s x + 1) (c o s 2 x - m c o s x) = m s i n^{2} x .$ Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn $[0; \frac{2 π}{3}]$ khi: