Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ các nhà thi...

A. $\sqrt{\frac{V}{π}}$

B. $\sqrt{\frac{V}{2 π}}$

C. $\sqrt[3]{\frac{V}{π}}$

D. $\sqrt[3]{\frac{V}{2 π}}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có $V_{t} = V = l . π R^{2} \Rightarrow l = \frac{V}{π R^{2}}$

$S_{t} = l .2 π R + 2 π R^{2} \Rightarrow S_{t} = \frac{V}{π R} 2 π R + 2 π R^{2} = 2 (π R^{2} + \frac{V}{R})$

$S_{t} = 2 (π R^{2} + \frac{V}{2 R} + \frac{V}{2 R}) \geq 2.3 \sqrt[3]{π R^{2} . \frac{V}{2 R} . \frac{V}{2 R}} = 6 \sqrt[3]{\frac{π V^{2}}{4}}$

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $π R^{2} = \frac{V}{2 R} \Leftrightarrow R = \sqrt[3]{\frac{V}{2 π}}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm