Đề thi online - Kiểm tra 1 tiết: Phương trình và h...
- Câu 1 : Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 4\\3x - y = 8\end{array} \right.\) , cặp nghiệm của hệ phương trình đó là:
A \(\left( {x,y} \right) = \left( {3;1} \right)\)
B \(\left( {x,y} \right) = \left( {- 3;1} \right)\)
C \(\left( {x,y} \right) = \left( {3;- 1} \right)\)
D \(\left( {x,y} \right) = \left( {- 3;- 1} \right)\)
- Câu 2 : Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + m – 4\) , với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm trái dấu?
A m = 4
B m = - 4
C m < 4
D m > 4
- Câu 3 : Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}mx + 4y = 20\\x + my = 10\end{array} \right.\), với m là tham số. Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất?
A \(m = \pm 2\)
B \(m \ne \pm 2\)
C m = 2
D m = - 2
- Câu 4 : Cho phương trình: \(2{x^4} - 3{x^2} - 2 = 0\), nghiệm của phương trình là:
A \(x = \pm \sqrt 2 \)
B \(x = \sqrt 2 \)
C \(x = - \sqrt 2 \)
D Vô nghiệm.
- Câu 5 : Cho phương trình: \({x^2} + x + m - 1 = 0\), với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm thỏa mãn nghiệm này gấp đôi nghiệm kia?
A \(m = \frac{{ - 11}}{9}\)
B \(m = \frac{{ - 1}}{9}\)
C \(m = \frac{{ 1}}{9}\)
D \(m = \frac{{ 11}}{9}\)
- Câu 6 : Nghiệm của phương trình: \(2 + \sqrt {2x - 1} = x\) là:
A x = 5
B x = 1
C x = 1 và x = 5
D x = - 5
- Câu 7 : Cho phương trình: \({x^2} + 2x + m = 0\),với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: \({x_1} = 2{x_2}\)
A \(m = \frac{{ - 8}}{9}\)
B \(m = \frac{2}{3}\)
C \(m = \frac{{ 8}}{9}\)
D Đáp án khác
- Câu 8 : Cho phương trình: \({x^2} + \left( {2m - 1} \right)x - m = 0\). Tìm giá trị của m để \(A = {x_1}^2 + {x_2}^2 - {x_1}{x_2}\) đạt giá trị nhỏ nhất?
A \(m = \frac{{ - 1}}{8}\)
B \(m = \frac{{ - 1}}{9}\)
C \(m = \frac{{ 1}}{9}\)
D \(m = \frac{{ 1}}{8}\)
- Câu 9 : Cho phương trình: \(\sqrt {x + 4} - \sqrt {1 - x} = \sqrt {1 - 2x} \) , nghiệm của phương trình đó là:
A x = 1
B x = 0
C x = - 1
D Vô nghiệm.
- Câu 10 : Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{x - 2}} + \frac{4}{{y + 3}} = 2\\\frac{3}{{x - 2}} - \frac{8}{{y + 3}} = 1\end{array} \right.\), cặp nghiệm của hệ phương trình đã cho là:
A \(\left( {x,y} \right) = \left( {3;1} \right)\)
B \(\left( {x,y} \right) = \left( {- 3;1} \right)\)
C \(\left( {x,y} \right) = \left( {- 3;- 1} \right)\)
D \(\left( {x,y} \right) = \left( {3;- 1} \right)\)
- Câu 11 : Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}mx + y = - 1\\x + y = - m\end{array} \right.\), với giá trị nào của m thì hệ phương trình trên có cặp nghiệm duy nhất thỏa mãn: \({y^2} = x\)
A m = 2
B m = - 2
C m = 0 hoặc m = - 2
D m = 0
- Câu 12 : Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + y = 5x + 3\\{y^2} + x = 5y + 3\end{array} \right.\) , số cặp nghiệm của hệ phương trình đã cho là:
A 4
B 3
C 2
D 1
- Câu 13 : Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\{x^2} + 2xy - {y^2} = 7\end{array} \right.\) , cặp nghiệm của hệ phương trình đã cho là:
A \(\left( {x,y} \right) \in \left\{ {\left( {2;3} \right);\left( {4; - 9} \right)} \right\}\)
B \(\left( {x,y} \right) \in \left\{ {\left( {2;3} \right);\left( {- 4; - 9} \right)} \right\}\)
C \(\left( {x,y} \right) \in \left\{ {\left( {2; - 3} \right);\left( { - 4; - 9} \right)} \right\}\)
D \(\left( {x,y} \right) \in \left\{ {\left( {2;3} \right);\left( {4;9} \right)} \right\}\)
- Câu 14 : Cho phương trình: \(1 + \frac{2}{3}\sqrt {x - {x^2}} = \sqrt x + \sqrt {1 - x} \) , nghiệm của phương trình đó là:
A x = 0
B x = 0 và x = 1
C x = 1
D Vô nghiệm.
- Câu 15 : Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 4\\{x^2} + {y^2} + \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{y^2}}} = 4\end{array} \right.\) , cặp nghiệm của hệ phương trình đã cho là:
A \(\left( {x,y} \right) = \left( {1; - 1} \right)\)
B Vô nghiệm
C \(\left( {x,y} \right) = \left( {- 1; 1} \right)\)
D \(\left( {x,y} \right) = \left( {1; 1} \right)\)
- Câu 16 : Số nghiệm của phương trình \(2x+\frac{2}{\sqrt{x+2}}=-{{x}^{2}}+\frac{2}{\sqrt{x+2}}\) là:
A 0
B 1
C 2
D 3
- Câu 17 : Nghiệm của phương trình \(\sqrt{2x-7}=1\) là
A 2
B -2
C 4
D Đáp số khác
- Câu 18 : Nghiệm của phương trình \(\frac{3x+3}{{{x}^{2}}-1}+\frac{4}{x-1}=3\) là:
A \(-1\) hoặc \(\frac{10}{3}\)
B \(1\) hoặc \(-\frac{10}{3}\)
C \(\frac{10}{3}\)
D \(-10\).
- Câu 19 : Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{\sqrt{3x+5}}{{{x}^{2}}+1}=\frac{2}{\sqrt{2-x}}\) là
A \(x\in \left[ \frac{-5}{3};2 \right)\)
B \(x\in \left[ \frac{-5}{3};2 \right]\)
C \(\left( \frac{-5}{3};2 \right]\)
D \(\left( \frac{-5}{3};2 \right)\)
- Câu 20 : Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{\sqrt{x+2}}{x}=\frac{2}{{{x}^{2}}+3x-4}\) là
A \(x\in \left( -2;+\infty \right)\backslash \left\{ 0,1 \right\}\)
B \(x\in \left[ -2;+\infty \right)\)
C \(x\in \left[ -2;+\infty \right)\backslash \left\{ 0,1 \right\}\)
D \(\left[ -2;+\infty \right]\backslash \left\{ 0,1 \right\}\).
- Câu 21 : Số nghiệm của phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}+2x+4}=2\) là
A 1
B 0
C 2
D 3
- Câu 22 : Gọi \(n\) là số các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(mx+2=2{{m}^{2}}x+4m\) vô số nghiệm. Thế thì \(n\) là :
A 0
B 1
C 2
D Vô số
- Câu 23 : Phương trình \(m{{x}^{2}}-\left( 2m+1 \right)x+m=0\) có hai nghiệm khi:
A \(m\ge \frac{1}{4}\) .
B \(m>-\frac{1}{2},m\ne 0\).
C \(-\frac{1}{3}\le m\le 1\).
D \(m\ge -\frac{1}{4},m\ne 0\) .
- Câu 24 : Số nghiệm phương trình: \(\left( 1-\sqrt{5} \right){{x}^{4}}+5{{x}^{2}}+10\left( 1+\sqrt{5} \right)=0\) là:
A 0
B 1
C 4
D 2
- Câu 25 : Gọi \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) là các nghiệm của phương trình: \(5{{x}^{2}}-9x-2=0.\) Khi đó giá trị của biểu thức\(M=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}\) là:
A \(M=\frac{41}{16}\).
B \(M=\frac{91}{25}\).
C \(M=\frac{101}{25}\).
D \(M=\frac{81}{25}\).
- Câu 26 : Phương trình \(\left| 2x-5 \right|-2x+5=0\) có bao nhiêu nghiệm ?
A 0
B 2
C 1
D Vô số
- Câu 27 : Số nghiệm nguyên dương của phương trình \(\sqrt{x-1}=x-3\) là:
A 0
B 1
C 2
D 3
- Câu 28 : Phương trình \(\left| {{x}^{2}}-4\left| x \right|-5 \right|-\frac{117}{3}=0\) có bao nhiêu nghiệm ?
A 2
B 1
C 3
D 0
- Câu 29 : Phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm : \((\sqrt{7}-2){{x}^{4}}-6{{x}^{2}}+15(2+\sqrt{7})=0\)
A 0
B 1
C 5
D 3
- Câu 30 : Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2\\{x^2} + {y^2} = 10\end{array} \right.\) là
A \(\left( -1;3 \right)\)
B \(\left( -1;3 \right)\) hoặc \(\left( 3;-1 \right)\).
C \(\left( 3;-1 \right)\)
D \(\left( 1;-3 \right)\) hoặc \(\left( -3;1 \right)\).
- Câu 31 : Nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} - \frac{2}{y} = 1\\\frac{1}{x} + \frac{2}{y} = 2\end{array} \right.\) là:
A \(\left( \frac{2}{3};4 \right)\)
B \(\left( -\frac{2}{3};4 \right)\)
C (2,4)
D (-2,-4)
- Câu 32 : Số nghiệm của phương trình \(\frac{x-1}{x+2}-\frac{3x-5}{x-2}=\frac{2{{x}^{2}}+x+3}{{{x}^{2}}-4}\) là:
A
1
B 2
C 0
D 3
- Câu 33 : Tổng các lập phương hai nghiệm của phương trình \({{x}^{2}}-2x-8=0\) là
A 40
B -40
C 52
D 56
- Câu 34 : Số nghiệm của phương trình \(\left( {{x}^{2}}+1 \right)\left( 10{{x}^{2}}-31x+24 \right)=0\) là
A 1
B 2
C 3
D 4
- Câu 35 : Phương trình \(\frac{4}{\sqrt{2-x}}-\sqrt{2-x}=2\) có bao nhiêu nghiệm?
A 1
B 2
C 3
D 4
- Câu 36 : Phương trình \(\sqrt{10x+1}+\sqrt{3x-5}=\sqrt{9x+4}+\sqrt{2x-2}\text{ }\left( * \right)\) có nghiệm \({{x}_{0}}\) thỏa mãn
A \({{x}_{0}}<2\)
B \(2<{{x}_{0}}<\frac{5}{2}\).
C \(\frac{3}{2}<{{x}_{0}}<4\).
D \({{x}_{0}}>5\).
- Câu 37 : Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}xy = 96\\{x^2} + {y^2} = 208\end{array} \right.\)
A 4
B 3
C 2
D 1
- Câu 38 : Tìm m để phương trình \({{x}^{2}}-\left( 2m+1 \right)x+{{m}^{2}}-1=0\) có hai nghiệm phân biệt \({{x}_{1}};\,{{x}_{2}}\)sao cho\(\left( x_{1}^{2}+x_{2}^{2} \right)+8{{x}_{1}}{{x}_{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất.
A \(\frac{1}{3}\).
B \(\frac{-1}{3}\).
C \(-\frac{1}{5}\).
D \(-1\).
- Câu 39 : Tìm \(m\) để phương trình \(\left( m+1 \right){{x}^{2}}-2\left( m-1 \right)x+m-2=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},\,{{x}_{2}}\) thỏa mãn :\(\left| {{x}_{1}}+{{x}_{2}} \right|=2\)
A 4
B 0
C 2
D 1
- Câu 40 : Cho phương trình sau \(\left| 3+4x \right|=x-2\). Chọn khẳng định đúng?
A Phương trình có 1 nghiệm \(x<2\).
B Phương trình vô nghiệm.
C Phương trình có vô số nghiệm.
D Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Câu 41 : Tổng các nghiệm của phương trình \(\left| 2-3{{x}^{2}} \right|-\left| 6-{{x}^{2}} \right|=0\) là
A 0
B 3
C 2
D 1
- Câu 42 : Tích các nghiệm của phương trình \(\sqrt{21-4x-{{x}^{2}}}=\left| x+3 \right|\) là
A 0
B 4
C 6
D -6
- Câu 43 : Khẳng định đúng về nghiệm của phương trình \(\sqrt{2x+8}+2x=12\)là
A Số nguyên âm.
B Số vô tỉ.
C Số lẻ
D Số chính phương
- Câu 44 : Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(\left( x+5 \right)\left( 2-x \right)=3\sqrt{x\left( x+3 \right)}\) là
A 15
B 17
C 20
D 10
- Câu 45 : Phương trình: \(\sqrt{{{x}^{2}}-x+3}+\sqrt{{{x}^{2}}+x+4}=7\left( x>0 \right)\) có bao nhiêu nghiệm?
A 0
B 1
C 2
D 3
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 9 Căn bậc ba
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
- - Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 Phương trình bậc hai một ẩn
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google