Cho phương trình sau \(\left| 3+4x \right|=x-2\)....

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\left| A \right| = B \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}B \ge 0\\\left[ \begin{array}{l}A = B\\A =  - B\end{array} \right.\end{array} \right.\).

Giải chi tiết:

Điều kiện \(x-2\ge 0\Leftrightarrow x\ge 2\).

\(\left| {3 + 4x} \right| = x - 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3 + 4x = x - 2\\3 + 4x = 2 - x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x =  - 5\\5x =  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \frac{5}{3}\left( L \right)\\x =  - \frac{1}{5}\left( L \right)\end{array} \right.\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Chọn B.