Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Với dạng này ta sẽ sử dụng phương pháp thế. Từ phương trình bậc nhất ta biểu diễn ẩn này theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\{x^2} + 2xy - {y^2} = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 1\\{x^2} + 2x\left( {2x - 1} \right) - {\left( {2x - 1} \right)^2} = 7\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 1\\{x^2} + 4{x^2} - 2x - 4{x^2} + 4x - 1 - 7 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 1\\{x^2} + 2x - 8 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 1\\\left( {x + 4} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 1\\\left[ \begin{array}{l}x + 4 = 0\\x - 2 = 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 1\\\left[ \begin{array}{l}x =  - 4\\x = 2\end{array} \right.\end{array} \right.} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x =  - 4\\y =  - 9\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)