Số nghiệm của phương trình \(\fra...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) B1: Tìm điều kiện xác định .

+) B2: Quy đồng mẫu số

+) B3: Bỏ mẫu, đưa về phương trình bậc hai một ẩn đã biết cách giải.

Giải chi tiết:

ĐK: \(x\ne \pm 2\). Ta có phương trình

\(\frac{\left( x-1 \right)\left( x-2 \right)-\left( 3x-5 \right)\left( x+2 \right)}{{{x}^{2}}-4}-\frac{2{{x}^{2}}+x+3}{{{x}^{2}}-4}=0\Rightarrow {{x}^{2}}-3x+2-3{{x}^{2}}-x+10-2{{x}^{2}}-x-3=0\)

\( \Leftrightarrow  - 4{x^2} - 5x + 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - \frac{9}{4}\end{array} \right.\) (TMĐK).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.

Chọn B.